类比推理在数学教学中的运用剖析

刘建瑛

【摘要】类比推理是重要的数学学习方法之一，对学生的数学学习起到非常大的帮助作用，它在高中数学教学中的应用也十分广泛。学生可以运用类比推理的学习方法，通过观察分析研究对象的共同属性，推出两者之间的其他共性，以此增强学生的逻辑推理和创新能力，加深对数学知识的理解和学习，促进学生数学综合素质的提高。除此之外，类比推理的教学方法还可以起到简化问题以及激发学生学习兴趣的作用。因此，在高中数学教学过程中，教师要合理运用类比推理的教学方法来提升教学效果。本文立足实际，对高中数学教学中合理运用类比推理开展教学的策略进行剖析。

【关键词】类比推理;高中数学;运用

高中数学往往是学生学习过程中的难点学科，因其很多知识点都比较复杂抽象，所以一些学生学习起来存在一定的困难，学习效率不高。为了提高学生的学习效率，许多帮助学生进行思考的教学和研究方法应运而生。類比推理是一种通过观察分析探寻问题规律的研究方法，它具有很强的适用性，因此也被广泛地应用于数学教学之中。高中数学教师可以运用类比推理法向学生讲授一些相互关联的数学知识和定律，并且通过这些定律之间的相互联系推理出其他的共性，促进学生学习。在当前的高中数学教学过程中，教师要继续加强对类比推理法的应用力度，并不断探索灵活应用类比推理法进行教学的策略，更好地发挥类比推理法对高中数学教学的积极意义。

一、对类比推理法的认识

类比推理是基于不同的研究对象，已经知道它们的一部分特征和规律，而且这些特征和规律在一定程度上存在相似性或是完全相同，从而推理出研究对象的其他特征和规律的过程。尽管有些时候运用类比推理的方法所得出的结论不一定完全正确，但是这样做仍然具有一定的意义，它可以帮助研究者更好地简化问题，降低研究和学习的难度。所以，类比推理法深受广大师生的喜爱，它在高中数学教学中的应用越来越广泛。

二、在高中数学教学中运用类比推理法的积极意义

（一）帮助学生减轻数学学习的压力

在高中数学教学中合理地应用类比推理法展开教学，有利于将相对枯燥抽象的知识通过类比的方法转化为更加直观和通俗易懂的知识，方便学生理解和掌握，进而大大提高学生的学习效率。与此同时，类比推理法除了能够提高学生的学习效率之外，还可以有效地帮助学生养成良好的思维方式，进一步提高学生的自主学习能力，帮助学生建立对数学学习的兴趣，从而更好地提升学生的数学成绩。

（二）提高学生数学学习的积极性

对于很多的学生来说，高中阶段的数学学习是比较难的，他们在理解一些复杂的知识显得非常吃力，因此导致很多学生的学习状况并不理想。长此以往，这些学生极易丧失对数学学习的积极性。而高中数学教师如果在教学过程中采用类比推理的教学方法，可以更好地吸引学生的注意力，引导学生将现在讲授的知识与过去学过的知识进行连接，帮助学生利用曾经学过的知识对现学的理论进行分析，促进学生理解知识，降低学习的难度，从而有利于更好地激发学生学习的积极性。

（三）提高学生对所学知识进行归纳总结的能力

做好类比推理的前提条件要求学生可以对以前学过的知识进行较好的归纳总结。学生只有学会对以前学过的知识进行良好的归纳总结，才可以更好地发现这些知识之间存在的相互联系和共同的特征。并根据它们之间的共同特征和相同之处，增强对新知识的理解。因此，在高中数学教学中，教师对学生进行归纳总结能力的培养，也可以更好地提高学生的类比推理能力。学生的类比推理能力提高了，在学习过程中就可以更加快速地找到不同知识点之间的联系，实现学生轻松学习。

（四）帮助学生掌握高效的学习方法

高中数学教师加强学生对类比推理法的学习，有利于帮助学生更加清晰地认识那些非常容易混淆的知识，同时帮助学生对抽象知识的学习进行具体化的转变，提高学生对知识的理解，便于学生进行记忆，有效提高学生的学习效果，并且能增强学生独立分析问题以及解决问题的能力，帮助学生掌握高效的学习方法。

三、在高中数学教学中合理运用类比推理法进行教学的策略

（一）在讲解一些新概念时合理运用类比推理

在高中数学教学体系中，很多的知识点都比较分散而且琐碎，这不利于学生系统的学习，并且严重影响了学生的学习效果。其中，对基本概念的学习非常关键，概念学习是数学学习的重要内容。而很多的数学概念都比较抽象，学生理解起来不容易，为了进一步提高学生的学习质量，在讲解一些新概念时，高中数学教师要注重合理运用类比推理法，帮助学生分析各个数学概念之间的相互联系，让学生可以将学过的数学概念联系起来，形成系统的认知，促使学生构建起自己的概念网络和知识结构。在教学过程中，数学教师可以经常引导学生将新学习的概念和以往学习过的一些相似或者存在一定联系的概念进行类比，帮助学生更好地推导和认识新概念，加深学生对新概念的理解，提高学生的学习效果。

（二）在进行知识整合时合理运用类比推理

无论处在学习过程的哪个阶段，每当学生学习了新的知识点，他们都需要对新学的知识点进行总结分类，这在学生的学习过程中是一个必不可少的环节。有些学生在学习一些相似的知识点或者概念时极易产生混乱，及时的知识整合以及总结归纳可以帮助学生更好地避免陷入混淆知识的误区，促使学生可以更加清晰地区分那些模糊的概念和知识点，搞清楚新旧知识之间存在的联系。高中数学教师要合理引导学生运用类比推理的方法进行知识的整理划分，通过类比推理的方法帮助学生对知识进行归纳和巩固，促进学生的学习效果。通过运用类比推理的方法对知识进行整合划分，帮助学生建立清晰的知识框架。

（三）在解决具体的数学问题时运用类比推理

类比推理的方法不仅仅局限于在学习知识过程中的应用，它还被广泛地运用于解决具体的数学问题，并成为一种常用的解决数学问题的方法。类比推理法可以应用于解决几何、数列以及代数等方面的问题，这些问题对学生的逻辑思维能力要求较高，没有正确的解题方法很难解决。数学教师可以引导学生运用类比推理的方法转变思维模式，提高解题综合能力。很多学生在面对一些几何空间问题时用一般的解题方法不好解决并且存在困难。在学习立体几何证明的时候，通过对立体几何的证明定理进行剖析，将平面几何定理的证明和立体几何的证明进行类比，找出异同点，帮助学生掌握立体几何的证明方法和解题技巧。很多几何知识和规律之间都是相互联系的，通过类比推理的方法可以有效帮助学生解决一些几何问题。

（四）在数学课堂上通过运用类比推理激发学生的思维

在高中数学教学中，运用类比推理的方法进行教学，除了可以帮助学生构建系统的知识体系，还有利于培养和激发学生的创新思维，提高学生对数学知识的运用能力。教师通过在数学课堂上运用类比推理的方法引导学生理解知识，抓住知识的核心要点。当学生在遇到新的或者陌生的问题时，就可以运用类比推理的方法进行解决，并从中获得新的灵感，进而更好地启发学生的思维，促进学生创新思维的培养，不断提高学生的思维能力。

（五）引导学生养成运用类比推理思考问题的习惯

仅仅依靠课堂上教师带领学生进行类比推理法的运用，不能最大限度地发挥类比推理法对学生学习的最大推动作用。因此，高中数学教师应该充分发挥学生在学习中的主体作用，在教授给学生类比推理的基本方法之后，充分鼓励学生多加运用类比推理法进行思考和训练，促使学生养成在平时运用类比推理法思考问题的习惯，不断提高学生的类比推理能力和学习能力。

三、结语

类比推理作为一种重要的研究方法，它在高中数学教学和学生的学习中扮演着重要的角色。高中数学教师要科学合理地运用类比推理的方法进行教学，帮助学生更好地学习数学知识，提高学习效率。

参考文献：

[1]尹海菊，陈新宇.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊，2015（2）.

（责任编辑 李芳）