生活常态模式

白梅花 翟丽丽 白云

摘  要：正态分布是最重要的，也是最常见的一种连续型随机变量的分布形式。在社会经济问题中，有许多随机变量的概率分布都服从正态分布;在生活中，大多数数据都可近似服从正态分布，甚至可以认为正态分布就是生活常态模式。因此该文介绍正态分布相关的系列概念——正态分布、正态分布的分布函数定义、标准正态分布、标准正态分布的查表问题和正态分布的标准化以及正态分布重要原则“3σ原则”，最后以实际的应用问题为例，演练正态分布的概率计算过程。

关键词：正态分布  分布函数  标准正态分布  3σ原则

正态分布是最常见的一种随机变量的分布，正态分布也可称为高斯分布。

1  正态分布

1.1 定义

4  结语

正态分布是概率论与数理统计中最重要的分布。实际问题中人的生理特征尺寸、考试成绩、员工的业绩、人的智商、产品的尺寸以及各种测量误差、计算误差、均匀升压时空气间隙的击穿电压、电子管中热噪声电流和电压等都服从近似正态分布。此外，有些分布，如二项分布、泊松分布的极限分布也是正态分布，并且在统計中由正态分布还能构造常用抽样分布，如分布、t分布和F分布等。如此，正态分布就是日常生活的常态模式，其重要性可想而知。

参考文献

[1] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].4版.北京：高等教育出版社，2018.

[2] 茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3] 石琳，张景.概率论与数理统计—理论与演练[M].成都：西南交通大学出版社，2013.

[4] 韩旭里，谢永钦.概率论与数理统计[M].北京：北京大学出版社，2018.