引导“反思” 深化认知

陆牡丹

[摘 要] 解题是数学教学中的一个重要环节，旨在培养学生的综合能力与数学素养。解题后的反思教学，是指教师指导学生对审题过程和解题方法及解题中所用的认知的回顾与思考。解题后的反思教学能有效深化学生对认知的理解，提高学生的思维能力。

[关键词] 小学数学;反思教学;解题

当前，在小学数学解题教学过程中，学生做的题目多，教师讲解的题目也多，但教师在学生解题后的反思不多，这在某种程度上让教学陷入一定的盲目性，也让学生少了一个修正的机会，因此，在解题后进行“反思”教学是十分必要的。

一、借助数形结合

在日常教学中，教师要反思：为什么学生做题数量很多，做题的正确率还不高？教师通常将这样的现象归结于学生对类似的题目不熟练，其实这主要是因为他们的解题能力不强。教师不妨借助直观图形，给学生一个支点，以此来提升学生的解题能力。

如苏教版小学数学三年级上册“两、三位数除以一位数及解决问题”一课，教师设置这样的题目：王老师带着86个小朋友去划船，每8个人一条船，一共需要几条船？大多学生列出这样的式子：87÷8=10（条）……7（个），直接写出了答案为10。教师要去反思学生错误的原因，三年级学生的抽象思维远远赶不上形象思维，部分学生解决这类题目时靠回忆教师讲解的方法。教师可引导学生反思：从直观图形入手，不要过多地分析数量关系，让他们在观察图形中给思维提供一个支点，即，通过对线段图中的情景分析，使比较抽象的概念转化为清晰的具体事物。这样一来，学生就不用仅靠记忆去解题，也更容易掌握和理解。在对线段图中情景的分析中学生发现：余下来的7个人也要坐1条船。可见，在学生自主解决问题的过程中，教师要反思能否让他们运用具有数学价值的方式来探索问题，从而提高他们的解题能力。

二、渗透数学思想

教師对解题之后的反思教学要有全局意识，既要能看到极个别学生的问题产生原因，也要能从大多数学生做题的过程中去发现普遍存在的问题，教师要能从学生做题的表面，去分析隐含在其后的数学思想，进而修正学生的学习方法与自己的教学行为。

如“解决问题的策略”一课，教师设置这样的一道题：用6个边长是1厘米的小正方形拼成一个大的长方形，拼成长方形的周长是多少厘米。对于这样的题目，大多学生都能不假思索地通过列式子写出结果：6个小正方形排成一排，它的长为6厘米，宽为1厘米，周长为2×（6+1）=14厘米。可这样的结果不全面的。教师对这样的题目讲过多次，学生也做过多次，因而反思的价值就愈发明显了。这个反思的过程就是学生先单独思考，再小组讨论;也是让他们重新画图，重新思考的过程。在反思中他们发现，拼成长方形的方法不同，周长也就不同。学生有了错误的经历，进而有了这样的反思：当题目中含有不确定因素时，他们就要分类讨论。可见在解题教学过程中教师要让学生先去思考该题对应的数学思想是什么，进而让他们化繁为简，寻找解决数学问题的最佳路径。

三、链接实际生活

学生的解题能力与他们的生活体验有着一定的关系。一般来说，生活体验丰富的学生在遇到与生活密切相关的问题时，他们的解题能力明显地高出平均水平。因此在解题教学过程中，教师要将题目与学生日常生活对接起来，让他们在熟悉的情境里思考问题。

如苏教版小学数学四年级下册“解决问题的策略”一课，教师设置这样的一道题目：小张和小李住在同一幢楼，小张家在3楼，她每天回家要爬36级台阶，小李家住在6楼，他每天回家要爬多少级台阶？教师看了大多学生的解题结果：36÷3=12级;12х6=72级，教师要与学生去反思问题的症结。教师在解题过程中根据学生的年龄特征、生活体验，有效地创造情境，让他们在熟悉的生活情景中愉快地解题。教师让班上的学生自己去爬楼，将题目与体验相融。学生发现要到三楼，实际只要爬两层，即，每层18级台阶。要到六楼，需要爬5层，即90级台阶。有了这样的生活对接，学生能反思出错误的原因。可见在解题中，教师要把生活引进课堂，让学生带着数学走进生活去理解生活的数学。

弗赖登塔尔认为，反思是数学思维活动的核心和动力。解题后的“反思”教学能让学生感受到生命的勃发，思维的碰撞。

参考文献：

[1]罗兴政.落实反思，提升效率——记一次多次反思的习题教学实例与思考[J].数学教学通讯，2018（24）.

[2]叶建福.小学生数学解题后反思能力培养探究[J].福建教育学院学报，2017（11）.

（责任编辑：姜 波）