学术评价中指标无量纲法对VIKOR评价的影响研究

摘 要：[目的/意义]VIKOR评价法是一种重要的非线性多属性评价方法，在学术评价中得到了广泛的应用，但是对于无量纲方法对VIKOR评价结果的影响研究却比较缺乏，实际应用中比较随意。[方法/过程]本文首先建立无量纲方法对VIKOR评价方法影响的分析框架，分析了无量纲方法对VIKOR评价的影响机制，然后基于JCR2017经济学期刊的数据进行了实证。[结果/结论]无量纲方法对VIKOR评价的影响机制包括评价值排序、统计特征与模拟权重3个方面;指标无量纲方法同样会影响VIKOR评价方法的模拟权重;极大值无量纲VIKOR评价结果总体优于极差无量纲;VIKOR评价方法是一种对无量纲方法比较敏感的评价方法;当VIKOR用于学术评价时建议首选极大值无量纲方法。

关键词：学术评价;VIKOR;无量纲方法;极大值无量纲;极差无量纲

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.07.013

〔中图分类号〕G302 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821（2020）07-0126-08

Study on the Influence of Index Dimensionless Method on

VIKOR Evaluation in Academic Evaluation

Yu Liping

（School of Statistics and Mathematics，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310018，China）

Abstract：[Purpose/Significance]VIKOR evaluation method is an important non-linear multi-attribute evaluation method，which has been widely used in academic evaluation.However，there is a lack of research on the influence of dimensionless method on VIKOR evaluation results，which is relatively random in practical application.[Method/Process]Firstly，This paper established an analytical framework for the impact of dimensionless method on VIKOR evaluation method，and analysed the impact mechanism of dimensionless method on VIKOR evaluation.Then，an empirical study was carried out based on the data of JCR2017 Economics Journal.[Result/Conclusion]The results showed that the influence mechanism of the dimensionless method on VIKOR evaluation included three aspects：ranking of evaluation values，statistical characteristics and simulation weight;The dimensionless method also affected the simulation weight of the VIKOR evaluation method;The result of maximum dimensionless VIKOR evaluation was generally superior to range dimensionless;VIKOR evaluation method was sensitive to the dimensionless method;Maximum dimensionless methods were recommended when VIKOR is used for academic evaluation.

Key words：academic evaluation;VIKOR;dimensionless method;maximum dimensionless;range dimensionless

在学术评价中，多属性评价方法是一种非常重要的评价手段。所谓多属性评价方法，就是选取若干评价指标，将其进行无量纲化处理，然后采用某种评价方法进行评价，得到评价结果。多属性评价通过建立指标体系，从多方位进行学术评价，能够提供相对全面的信息，再加上评价方法众多，每种方法均有其一定的适用范围，可以根据评价需要灵活选取。目前多属性评价已经在大学评价、学科评价、科研人员评价、科技机构评价、学术期刊评价、图书馆评价等得到了广泛的应用。

多准则妥协解排序法（VIKOR）是一个针对复杂系统的多属性评价方法。该方法由Opricovic S[1]最早提出，其最大的特点是根据最大的“群体效用”和最小化的“个体遗憾”来进行评价。在评价中，所谓群体效用，就是对于某评价对象而言，各评价指标的离理想解的距离之和，越小越好;所谓个体遗憾，就是某评价对象到理想解的最大距离，当然也是越小越好（Opricovic S等）[2]。VIKOR对评价的要求就是要兼顾这两方面，好的方面越来越好，差的方面也不能太差。在学术评价中，一方面需要提高各正向指标的值，保证指标总和要大;另一方面需要兼顾木桶理论，最差的指标也不能太差，因此VIKOR評价应用日趋广泛。

评价指标的无量纲化处理，或者说评价指标的标准化方法会影响包括VIKOR评价方法在内的所有多属性评价方法。常见的指标无量纲化处理方法包括极大值法、极差法、功效系数法、z值法等等。无量纲方法不同会影响到评价中的数据处理，进而对评价结果产生影响，对于VIKOR评价法而言也不例外。由于各种多属性评价方法原理不同，指标无量纲方法对评价的影响机制也不相同，加上学术评价指标数据许多并不服从正态分布，数据分布偏倚（Vinkler P;Seglen P O）[3-4]，这对评价结果的影响会更大。在指标体系多属性评价中，评价指标的无量纲方法没有得到足够的重视，往往被简单化对待，无量纲处理在很大程度上改变了评价指标的数据特征，有些统计分析方法对此非常敏感（魏登云）[5]。

研究无量纲方法对于VIKOR评价法的影响机制，不仅有利于加深对VIKOR评价法的理解，有助于指标无量纲方法以及多属性评价方法的选取，从而丰富多属性评价理论，而且对于提高学术评价的公信力，促进评价的公开、公平、公正，从评价方法层面保证学术评价的公平，具有十分重要的研究价值。

1 文献综述

关于VIKOR评价方法在学术评价中应用，方曦等[6]采用熵权法设置权重，基于VIKOR法对决策情报进行评价。郭强华等[7]基于直线距离改进了VIKOR评价方法，对JCR2015数学期刊进行评价，发现改进VIKOR方法提高了评价效果。刘天卓等[8]提出基于组合赋权和VIKOR的学术期刊综合评价模型。周慧妮等[9]基于前景理论和VIKOR方法进行竞争情报渠道评价。

关于VIKOR评价方法在企业创新领域的应用，叶玲等[10]根据系统论构建建筑企业技术创新能力评价指标体系，采用BP神经网络结合VIKOR法进行评价。毕克新[11]等采用VIKOR法对科技型中小企业自主创新能力进行综合评价。曹霞等[12]运用QFD质量屋模型选择关键指标，结合具有模糊特性的Vague值改进VIKOR法，对企业产学研合作伙伴进行选取。李存斌等[13]构建可能度矩阵，通过VIKOR方法对企业科技发展水平进行评价。张瑞等[14]从技术水平、成果性质、经济效益、社会效益4个方面建立指标体系，基于VIKOR法建立企业科技成果选择决策模型。尹夏楠等[15]从创新能力、财务管控和风险控制3个视角构建了高新技术企业成长性评价指标体系，基于VIKOR对中关村IT行业上市公司成长性进行评价。

关于评价指标无量纲方法的作用和地位，Gregory A J等[16]指出在多指标综合评价的过程中，必须对被评价对象原始指标数据作无量纲化处理，才能消除各个指标的单位和量级等不同而产生的不利影响。Radicchi F等[17]认为在学术评价中，效果理想的学科标准化方法应使得不同学科引文分布大致相同。张立军等[18]认为选择合适的指标标准化方法，能够有效提高综合评价结果的准确性。张卫华等[19]提出无量纲化方法的合理性取决于评价结果排序的合理性，这是无量纲方法选取的重要标准。刘学之等[20]发现线性变换无量纲方法在处理非均匀分布的指标数据集合时，尤其是对局部集中分布数据的处理存在一定局限性，无法有效地将数据分层，缺乏辨识性，提出采用Logistic曲线进行非线性数据的标准化。张志辉等[21]在大学评价中，发现基于加权优化模型的线性标准化方法比传统标准化方法效果好。

关于无量纲方法对评价结果的影响，研究角度首先从评价结果展开，Zhang L J等[22]分析了无量纲化方法对综合评价结果影响的鲁棒性，这是一种新的灵敏度分析视角。胡永宏[23]研究发现，若不具备变异信息不变性，则无量纲化处理前后的数据将具有不同的密集程度，必然影响综合评价结果。张月等[24]在用灰色关联分析第三产业与GDP关系中，发现比重法与极值法兩种无量纲方法的结果是自相矛盾的。韩明彩[25]认为线性标准化方法难以反映认知标准，此外标准化方法不同计算结果也不同。俞立平等[26]在学术期刊评价中提出一种新的线性反向指标标准化方法，发现这种方法与传统经典方法相比，评价结果的排序后有所差异。樊红艳等[27]认为，原始数据无量纲化方法不同所得的排序结果也就明显不同。

关于无量纲方法对权重的影响，俞立平[28]指出由于无量纲法使得评价指标均值不相等，加上学术评价指标不服从正态分布，必然隐含的自然权重问题，会造成评价实际权重的严重扭曲。朱喜安等[29]从权重视角研究了无量纲方法对熵权法评价的影响，并提出极值熵值法。糜万俊[30]基于离差最大化可能造成权重信息失真的问题，以及约束条件与假设冲突，分析了无量纲化方法对属性权重影响的传导机制。江文奇[31]分析了6种不同无量纲化方法对属性权重影响的敏感性，发现属性值的无量纲化方法不同，属性的客观权重也有所不同，不同的无量纲化方对方案的敏感性和保序性也有差别。王会等[32]分析了线性无量纲化方法对熵值法权重的影响，发现即使具有相同指标值的正指标和逆指标通常会得出不同的权重，任何等差数列数据通过极值法无量纲化后都会得到相同的权重，建议应优先基于原始指标值计算熵权进而进行评价。

从现有的研究看，VIKOR评价方法已经在学术评价与科技评价中得到了广泛的应用，涉及评价对象包括学术期刊、决策情报、竞争情报、企业创新能力、产学研合作对象选取、企业科技成果等。关于指标无量纲方法的地位与重要性，学术界已经取得共识。关于无量纲对多属性评价的影响机制，现有的研究集中在其对评价结果以及评价权重的影响，总体上在以.方面有待进一步深入研究：

第一，关于指标无量纲方法对多属性评价方法的影响机制，尤其是非线性评价方法的影响机制，缺乏系统的分析框架，有必要进一步进行构建研究。

第二，关于指标无量纲方法对VIKOR评价的影响，目前尚缺乏研究。

第三，关于无量纲方法对权重的影响，现有的研究主要集中在客观赋权上，对于不需要赋权的许多非线性评价方法，并未进行进一步讨论，因此无量纲方法对于权重的影响研究远不充分。

第四，关于指标无量纲方法对评价值的数据分布及其特征影响，现有的研究存在较大不足。

本文以JCR2017经济学期刊为对象，首先建立指标无量纲方法对非线性评价影响机制的分析框架，然后以VIKOR评价方法为例，选取极大值无量纲、极差无量纲两种代表性的无量纲方法，全面系统分析指标无量纲方法不同对VIKOR评价的影响，在此基础上得出结论并进行进一步讨论。

2 理论分析

2.1 研究框架

本文的研究框架如图1所示。首先要研究无量纲方法对于评价的影响机制。影响机制研究必须和评价方法相结合，因为不同的多属性评价方法原理不同，无量纲方法对其影响效应也不相同。所以无量纲方法、评价方法两大关键要素缺一不可。本文重点研究无量纲方法对VIKOR评价方法的影响机制，显然不能采用一种无量纲方法，本文以极大值无量纲和极差无量纲两种最常见的无量纲方法为例，研究其对VIKOR评价方法的影响机制。

图1 研究框架

关于无量纲方法对评价结果的影响，从3个视角展开，第一是对评价值及其排序的影响;第二是对评价值的数据统计特征与数据分布的影响;第三是对模拟权重的影响。

关于无量纲方法对于模拟权重的影响，有必要进行进一步说明。模拟权重是俞立平[33]提出的，在非线性评价中，虽然可能没有权重或不需要权重，但是如果用评价结果作为因变量，评价指标作为自变量进行回归，那么回归系数代表了各指标的重要性大小，将其进行归一化处理就是模拟权重。为了减少评价指标间的多重共线性，可以采用偏最小二乘法进行回归。通过模拟权重分析指标无量纲方法对评价结果的影响是一种方法论上的突破，可以在传统无量纲方法对权重影响分析的基础上，分析无量纲方法对所有非线性评价方法的影响。

2.2 VIKOR评价方法的原理

了解VIKOR评价方法的原理是进一步分析无量纲方法对其影响机制的基础，VIKOR评价的步骤是：

1）对原始评价指标进行无量纲处理，确定每个指标的正理想解f+ij以及负理想解f-ij，即最好的评价对象与最差的评价对象。i为评价对象数量，j为评价指标数量。

2）计算评价对象i的群体效用值S和个体遗憾值R：

Si=∑nj=1ωjf+ij-fijf+ij-f-ij

Ri=maxjωjf+ij-fijf+ij-f-ij（1）

式（1）中，ωj为指标的权重。

3）计算评价对象i的评价结果值Q。

Qi=vSi-S-S+-S-+（1-v）Ri-R-R+-R-（2）

式（2）中，S+=maxSi，S-=minSi ，R+=maxRi，R-=minRi。v表示“群体效用”和“个体遗憾”调节系数，其值介于0～1之间。一般情况.取v=0.5，表示群体效用与个体遗憾同等重要，v越大，说明更关注群体效用，v越小，说明更关注个体遗憾。

4）根据S、R、Q的升序对评价结果进行排序，Q值越小，说明评价对象越优。

5）对妥协解Q进行验证，其方法是优先对Q进行升序排序，假设A第一，B第二，那么Q满足以.条件（如果有一个条件不符合，则存在一组妥协解）：

条件1：假设m是评价对象个数，DQ=1/（m-1）。那么Q（B）-Q（A）≥DQ。

条件2：根据S和R值，A也是最优解。

2.3 无量纲方法对于VIKOR评价的影响机制

极大值无量綱方法的计算公式是：

fij=xijmax（xij）（3）

式（3）中，xij表示原始指标数据，这里xij表示正向指标，反向指标的标准化方法原理类似，这里不再赘述。

极差无量纲方法的计算公式是：

fij=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）（4）

可以证明，对于同一指标，极大值无量纲值大于极差无量纲值：

xijmax（xij）-xij-min（xij）max（xij）-min（xij）=min（xij）[max（xij）-xij]max（xij）[max（xij）-min（xij）]>0（5）

假设极大值无量纲方法的指标值为fa，极差无量纲方法的指标值为fb，可知fa>fb，对于同一指标同一评价对象，其群体效用分别为：

Sa=1-fa1-min（f）  Sb=1-fb1-0（6）

由于Sa分子小于Sb，并且Sa分母也小于Sb，所以Sa与Sb的大小并不确定，完全取决于数据。

对于个体遗憾值R而言，两种无量纲方法的极大值大小也不确定，同样取决于数据。

结论：尽管极大值无量纲结果大于极差无量纲，但由于VIKOR评价方法的群体效用与个体遗憾的大小难以比较，所以无量纲方法对于VIKOR评价的影响机制完全取决于指标数据，没有规律可循。

3 数据与实证结果

3.1 研究数据

本文采用JCR2017经济学期刊数据为例来进行分析，选取的评价指标包括三大类9个指标，第一是被引指标，包括：影响因子IF、5年影响因子IF5、他引影响因子IFW、即年指标II、总被引频次TC;第二是特征因子指标，包括特征因子ES、论文影响分值AIS;第三是时间指标，包括被引半衰期CHL1、引用半衰期CHL2。

JCR2017共有期刊353种，由于部分期刊存在数据缺失，实际选取了321种期刊数据进行分析。

3.2 评价结果值分析

分别采用极大值无量纲方法与极差无量纲方法对评价指标进行处理，然后采用VIKOR评价方法进行评价，结果如表1所示。由于篇幅限制，本文仅公布极差无量纲方法VIKOR评价的前30种期刊的评价结果。

从评价结果看，尽管优秀期刊的区分度相对一般期刊的区分度要大，但两种无量纲方法对评价结果的影响还是较大的，前30种期刊中排序一致的期刊只有7种。当然无量纲方法不同是问题的一个方面，另一个重要原因是学术期刊指标数据分布往往是偏倚的，对评价结果的影响较大。

3.3 评价值数据统计分析

两种无量纲方法的VIKOR评价结果描述统计如表2所示。由于VIKOR评价方法评价值越小越优，为了符合日常习惯分别用1减去极大值无量纲法与极差无量纲法的评价结果，在此基础上进行数据统计分析。

从均值看，极大值无量纲VIKOR评价结果大于极差无量纲VIKOR评价结果。极大值无量纲方法评价结果的均值为0.155，极差无量纲方法评价结果的均值为0.089。继续采用配对样本t检验进

行检验。结果t值为18.880，p值为0.000，拒绝均值没有显著差异的原假设，也就是说采用极大值无量纲方法有助于提高VIKOR评价方法的均值。由于极大值无量纲方法的指标值大于极差无量纲法，可以进一步推论得到，极大值无量纲方法的指标均值大于极差无量纲法，这样VIKOR评价结果的均值也较高是正常的。

从离散系数看，极大值无量纲VIKOR评价值的离散系数为0.121，极差无量纲VIKOR评价值的离散系数为0.060，同样说明极大值无量纲VIKOR评价值的离散系数要大于极差无量綱法。

从极大值看，极大值无量纲VIKOR评价的极大值为1，极差无量纲VIKOR评价的极大值为0.477，从这个角度，极差无量纲VIKOR评价的打分偏低。

从数据分布看，尽管两种评价结果均不服从正态分布，但极大值无量纲VIKOR评价结果的Jaque-Bera值更大，更接近正态分布。

3.4 模拟权重比较

由于总被引频次、影响因子、他引影响因子、5年影响因子等指标之间相关度较高，因此不能采用传统的回归方法来估计各评价指标的权重，可以采用偏最小二乘法来进行估计。偏最小二乘法（PLS）由Wold S等[34]提出，将主成分分析、典型相关分析和多元线性回归相结合，特别适合较少观测数据或较严重多重共线性的分析处理。

极大值无量纲VIKOR评价方差解释比例如表3所示，当隐含成分为2时，拟合优度从0.921提升至0.933，随着隐含成分的增加，其拟合优度增加较少，因此全用隐含成分为2的回归结果，如表4所示。

制动态方程右式均为0，即可得到三维复制动力系统（4）的9个均衡点，包括8个角点E（0∨1，0∨1，0∨1）和1个可能存在的非角点E（x*，y*，z*）。由演化博弈理论和Friedman判定方法可知，系统均衡点为三维复制动力系统演化稳定点的充分必要条件为：将系统平衡点带入雅克比矩阵后，当且仅当该雅克比矩阵的所有特征值满足非正条件。

最后计算极大值无量纲VIKOR评价的模拟权重与极差无量纲VIKOR评价的模拟权重，结果如表7所示。

从模拟权重的计算结果看，5年影响因子模拟权重最高，极大值无量纲VIKOR评价第二、第三模拟权重指标分别为他引影响因子、影响因子，而极差无量纲VIKOR评价第二、第三模拟权重分别lang=EN-US>0∨1，0∨1，0∨1）和1个可能存在的非角点E（x*，y*，z*）。由演化博弈理论和Friedman判定方法可知，系统均衡点为三维复制动力系统演化稳定点的充分必要条件为：将系统平衡点带入雅克比矩阵后，当且仅当该雅克比矩阵的所有特征值满足非正条件。

为影响因子、他引影响因子，两种无量纲法VIKOR评价结果的第二、第三高模拟权重位置发生颠倒，其他指标的模拟权重排序不变，也就是说，由于无量纲法不同，导致VIKOR评价的指标模拟权重不同，并且大小排序有一些变化。

4 结论与讨论

4.1 无量纲方法对VIKOR评价的影响机制包括评价值排序、统计特征与模拟权重

本文从理论上分析了评价指标无量纲方法对VIKOR评价的影响机制，认为其包括3个方面，第一是无量纲方法会影响VIKOR的评价值以及结果排序，基于JCR2017经济学期刊的实证研究表明，分别采用极大值无量纲法与极差无量纲法的评价结果及排序相差较大。第二是无量纲方法会影响评价值的数据统计特征与数据分布。第三是对评价指标模拟权重的影响。从影响效应看，对评价结果排序的影响最大，而对统计特征与数据分布及模拟权重的影响是隐含的，往往得不到应有的重视。

4.2 指标无量纲方法同样会影响VIKOR评价方法的模拟权重

本文的实证研究结果表明，由于指标无量纲方法不同，导致VIKOR评价的指标模拟权重也会发生一些变化，一方面是指标模拟权重大小的排序会发生变化，另一方面是指标模拟权重本身大小也会发生变化。这个结论与现有研究认为指标无量纲方法不同会影响客观权重类似。

4.3 极大值无量纲法VIKOR评价结果总体优于极差无量纲法

实证研究表明，极大值无量纲法VIKOR评价结果的均值要大于极差无量纲法，并且极大值无量纲法VIKOR评价离散系数也大于极差无量纲法，拥有更好的区分度。此外极大值无量纲法VIKOR评价结果的正向极大值为1，而极差无量纲法VIKOR评价结果的正向极大值较小，不符合实际习惯，总体上极大值无量纲VIKOR评价的效果要优于极差无量纲VIKOR评价。

4.4 当VIKOR用于学术评价时建议首选极大值无量纲方法

极大值无量纲方法与极差无量纲方法作为两种主流的、应用最为广泛的无量纲方法，在学术评价与科技评价中得到了广泛的应用。在选取评价方法时，实践中随意性很强，对于有些评价方法也许不敏感，但是VIKOR评价方法是一种对无量纲方法比较敏感的评价方法。在学术评价与科技评价中，由于数据分布往往不服从正态分布，数据分布偏倚，导致不同无量纲方法的VIKOR评价结果排序相差较大，在这种情况.，建议优选极大值标准化方法。

本文拓展了从模拟权重以及评价结果数据特征角度分析指标无量纲法对多属性评价影响的视角，并且开拓了无量纲方法对VIKOR评价影响机制的研究。在研究方法上，采用偏最小二乘法代替多元回归，大大降低了评价指标之间的多重共线性，使得模拟权重的估计更加准确。

本文的研究框架也适用于研究无量纲方法对其他非线性多属性评价方法的影响，当然由于本文无法对无量纲方法对VIKOR评价方法的影响进行证明，具体研究结论尚需进一步检验。此外由于无量纲化方法众多，本文仅仅采用两种常见的无量纲法进行比较分析，至于其他无量纲法对VIKOR的影响有待进一步研究。

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（责任编辑：孙国雷）