高中数学数列教学设计的实践

四川省南充市南部县第三中学 李金晏

数列的学习，应让学生经历从日常生活的实际问题中抽象出等差数列和等比数列模型的过程，感受这两种数列的广泛运用。因此，在实际的教学中，教师应该创新教学方式，激发学生的学习积极性与学习兴趣，将数列知识生动形象地传授给学生，让学生在轻松愉悦的学习氛围中掌握数学知识，加深学生对数列知识的理解与运用，进而提高学习的有效性。

一、当前高中数学数列教学设计中存在的不足

1.数列教学设计与现实生活脱钩

在当前的高中数学数列教学中，一些教师过于看重教材课本，习惯于借助大量习题巩固课堂教学中学生所学的知识，这也就造成了学生和老师没有过多的精力来将目光投射到生活中的事情中。殊不知，这种题海战术不仅难以提升学生对数列知识的掌握能力，并且繁重的课业压力极易影响学生的学习效率，导致学生对数列知识的学习失去兴趣与信心，阻碍学生日后的学习与发展。

2.数列教学方法过于传统落后

当前高中数学数列教学中，大多数教师仍然沿用过去传统的教学模式，教师占据课堂主体地位，以教材、粉笔、黑板为教学工具，忽略学生在教学中的情感变化，同时并未采取合理的方法调动学生的学习兴趣与积极性，只是填鸭式地向学生灌输知识点。而学生作为数学课堂被动的承受者，对于数列知识的学习只能选择死记硬背，缺少主观能动性，学习能力与学习成绩不断下降。

二、探究高中数学数列教学设计的实践策略

1.采取有效教学设计，生活实例促成概念生成

数学概念是具有一定抽象性的，这就要求教师将所学内容与学生生活相结合，对教材中的内容进行编排组合，积极创设数学教学情境，提出合适的教学问题，引入数学概念，形成完善的认知体系结构，教学方法的恰当选择也是数学概念生成的一个关键性因素，将新旧知识间的联系建立起来，能够在短时间内让学生内化新知识，这些都能够为学生的后续学习奠定基础。

例如，数列概念教学中，课堂引入部分可以引入折纸、观看小白兔繁殖视频、古代三角形数、正方形数等问题；等差数列概念引入可以用女子举重级别、水库水位、银行存款等问题，应用中引入“校校通”的校园网工程投入问题；等比数列概念引入可以采用有关细胞分裂个数、“一尺之锤，日取其半，万世不竭”、病毒感染计算机数、银行复利计算本利和等问题，这些现实问题情境的素材选择都非常丰富，富有创造性，充分体现了数列是反映生活和自然规律的基本数学模型。

2.从函数的观点认识数列，建构完整知识体系

知识不是一个孤立的知识点，各章节之间有着千丝万缕的联系，数列是高考中的一个必考点，其作为一类特殊化的函数出现，在研究的过程中，我们一定要将其吃透，因为数列也是具有工具性的，并且能够在日常生活中得到广泛应用。

3.积极开展建模教学，让学生做学习的主人

数学建模是解决数学问题的一个途径，即借助常规性的数学思维将某一类问题变成常规化的问题进行解决，这是高中阶段培养学生数学能力的一个主要路径。

例如，必修五第69 页第四题：“某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38 元；第二种，第一天付4 元，第二天付8 元，第三天付12 元，以此类推；第三种，第一天付0.4 元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2 倍。你认为他应该选择哪种付酬方案？”这三种方案其实就是三种数列：常数列、等差数列、等比数列的模型。

在现实教学中，教师应让学生结合具体实例，提炼出不同的数列模型，分析是哪一种数列，采用相应的通项公式。在学习的过程中，对等比数列与等差数列的研究可以发现，数列是用来递推事物规律的数学模型，在对通项公式和前n项和公式了解后，就可以拿来解决问题，培养学生观察、猜想、发现、归纳、概括、总结的学习能力。

4.让学生感知数学美，了解数学文化的博大精深

教材必修五第26 页，章节图的图形刻画和文字说明是丰富生动的，“有人说，大自然是懂数学的”，文字说明中接着诠释“树木的分杈、花瓣的数量、植物种子或树木的排列……都遵循了某种规律”，旁边的图形刻画则生动地展现了大自然的这几种图形，文字说明则提示了大自然的这种规律性与数列间的关系。利用多媒体向学生展示生动丰富的大自然场景，使学生感受到大自然的奥妙和神奇，感知数学沁人心脾的美。

数学教学的过程中，我们可以给学生找一些我国古代的数学家，讲一讲他们的故事，听一听他们在遇到问题时是怎样解决问题的，了解一下这些人对于数学发展所作出的贡献，以此来感受一下数学中的魅力与博大精深的知识体系。

由此可以看出，数列作为高中数学知识的一个有机部分，维系着学生日后的学习与成长。数列的学习对于学生思维品质的提升、解决问题能力的提高有着重要的意义，能够拓展学生的思维空间、数学实践应用能力等。故此，在开展高中数学数列的教学设计中，教师应该突破传统教学模式的束缚，按照实际教学内容、学生学习水平、教师教学风格的不同，采取有效教学模式，合理设计数列教学方案，以便于提高学生学习效率，培养学生的数学应用能力，促进学生的长远发展。