问题引领下的“数字编码”探究

梅小君

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）22-0007-03

一、课前思考

（一）学习内容分析。“数字编码”是人教版义务教育教科书《数学》三年级上册综合与实践的主题活动。小学数学综合实践的学习是数学领域内的一个重要的课程内容，也是数学课程改革中的一项重要内容。如何提高学习数学的兴趣，把学生所学习的数学应用到实际生活中，帮助学生积累数学活动经验是我们数学教学中亟需重视和解决的问题。

（二）学生情况分析。在以往的学习中，学生对数的认识是：数仅仅可以表示数量和顺序，但他们对编码的意义与作用缺乏足够的认识，更谈不上对编码思想的感受。我校处于广佛交界处，社会资源比较匮乏，加上学生的年龄较小，自学能力和家长的素质都偏低，从对学生的分析调查中可以发现，学生在自己的身份证号码中仅仅可以抽取出自己的出生年月日信息，但对于其他的编码知识却是毫不知晓，特别是邮政编码更是一无所知，家长也没有办法正确阐明邮政编码的编码含义，因此透过解决问题的本身，从问题出发引导孩子逐步了解编码的知识，显得尤为重要。

二、学习目标分析

（一）知识与技能。了解数字编码的特点，并学会利用数字编码解决生活中一些简单的编码问题，培养初步的编码意识。

（二）过程与方法。创设情境，通过小组合作探究，交流学习，初步了解邮政编码和身份证号码中的编码规则和结构，重点了解身份证号码的数字含义，并感受数字编码的简洁性、唯一性、严谨性的特点，并利用编码思想解决生活中门牌号码和学籍号编码等问题，培养学生的应用意识和创造性使用数学思想的能力。

（三）情感态度与价值观。让学生在交流学习，合作探究的过程中，学会表达，学会倾听，激发学生的课堂学习兴趣，并渗透符号化思想。

三、教法与学法的选择

本课的主要学习目标是学生基于已有的生活经验，借助生活中的数学模型探究各种数字编码的编码规则，并根据具体要求创造性使用编码的思想去编学籍号。学生是课堂学习的主体，教师则是学生学习的引导者，和引路人，通过一系列的核心问题引导，帮助学生梳理探究学习的有效性过程与方法，提高课堂学习和实践操作的效率。

四、学习过程

（一）游戏引入。幻灯片呈现信息，根据信息老师读数字，同学们来做动作。

以下每个数字都代表相关动作：

1.男同学起立

2.女同学起立

3.摸摸自己的鼻子

4.摸摸自己耳朵

完成游戏后：

师：为什么我只说数字，同学们就知道作出什么动作呢？

生：因为每个数字代表相关的动作信息。

师：也就是说我们可以用数字进行编码来表示各种各样复杂的信息。在我们生活中这种数字编码无处不在。

揭题：数字不仅仅可以表示数量和顺序，还可以用编码来传递信息。

【设计意图：激起学生的学习兴趣，利用游戏活动让学生初步感受数字除了可以表示数量，顺序，还可以用来表示某些信息，为后一部分的学习做好铺垫。】

（1）解读邮政编码

呈现问题。

师： 这封信还能寄到收信人的手里嗎？

510168

横沙小学何校长（收）

生1：收不到，因为信件的地址不清楚，横沙小学有很多。

老师接着提示，老师上网查了一下，我国共有四间横沙小学，北京有一间，上海也有一所，广州的黄埔区有一所，广州的白云区也有一所，那邮递员叔叔该怎么办呢？

生2：收得到，我们可以根据邮政编码来送信。

（2）初识邮政编码

广东省广州市51 0 000

广东省珠海市51 9 000

广东省深圳市51 8 000

云南省昆明市 65 0 000

云南省安宁市 65 4 000

请大家观察并小组讨论：①邮政编码有几位呢？②昨天让大家收集有关邮政编码的信息，请大家根据收集来的资料与幻灯片上的投影对照一下，邮编中的各个数字有什么含义呢？

（3）破译规则

学生讨论，并小组汇报。

生1：前两位代表省，第三位代表市。

师：同学们观察得真仔细，回家收集了非常多的资料。通过以上的观察，你觉得这封信应该寄往哪个地方呢？

生：广东省广州市。

生2：邮政编码前两位数字表示省（直辖市、自治区）;第三位数字表示邮区;第四位数字表示县市;最后两位数字表示投递局。

（4）小结提升

师：别看邮编只有六个数字，分成了四级，从大到小分别代表（直辖市、自治区）、邮区、县市和投递所。这封信就不会送到其他地方去了。

【设计意图：创设情境，探究学习。老师在这里并没有直接把邮政编码中每个数位所代表的含义直接告诉学生，而是通过让学生在小组合作讨论过程中对比，推理，讨论，探究，比较不同省份，城市不同，每一位中代表的意义则不同。】

（二）除了邮政编码外，还有另外一种编码与我们每一个人都息息相关。

1.身份证中的编码信息

课件出示身份证，引导学生找出身份证中的编码，然后让学生找一找编码中的哪些数字是你最熟悉的。

生：在身份证中找到了出生年月日。20060221

2.感受编码的简洁性

师：身份证中第7—14位代表的是每个同学的出生年月日。2006表示什么意思？02代表什么意思？21代表什么意思？

生：2006代表我出生的年份2006年，02代表2月，21代表日期。

师：再次强调02为什么要用0来占位？而不能直接写出2006221。

生：有的同学的月份是10月，11月，12月。只用一位数表示的话，10月，11月就不够数位写了。

3.感悟编码的唯一性

师：除此以外，第15—17位是我们的顺序码，这个顺序码能去掉吗？还有哪些同学知道编码中哪个数位代表性别呢？

教师用双胞胎的身份证号码作出示例，让学生感觉顺序码是标志的唯一性。

生：倒数第二个数字是用来表示性别，单数代表男生，双数代表女生。

通过研究身份证编码，让学生进一步感受编码的简洁性，唯一性，规范性，掌握编码的方法，为后续的自己编码创设条件。

【设计意图：在此活动中，我们除了让学生了解数据编码的方法以外，更重要是解决编码中的简洁性与唯一性的问题。特别是月份和日期为什么要用0来占位，利用双胞胎的身份证号码来阐明顺序码是编码中的唯一性问题，通过老师的不断设疑，学生不断观察对比，让学生在不断的活动中体会到编码中的唯一性和简洁性。】

（三）创编学籍号。

呈现任务一：根据以下信息给丁小琪编一个可以使用6年的学籍号。

学习提示：自主尝试，如有困难点播微视频，辅助学习。

自主探究

师：这个学籍号必须包含哪些信息？

小组交流后汇报结果。

生：学籍号必须包含入学年份，班级，班级学号，性别这些信息。

集体反馈：2010 03 092，2010 3 092， 2010 3 92

师：你觉得这三种编码哪一种最合适？年和班级各占几位呢？

生：年份要四位，班级要1位。

师：编码要根据实际需要，尽量力求简短，可是学号能否用1位数呢？

生：不行，学号有两位数的。所以学号部分要用两位数表示。

师：那性别呢？

生：性别只有男女，男用1，女用2。

师：同学的想法真棒，大家现在觉得哪个编码既简洁，又能清晰表达信息呢？

生：第二种。

丁小琪：20103092，王奕飞：20101281

师：请你为自己编上学籍号。

互相展示

【设计意图：利用数字编码编学籍号和门牌号是本课的一大亮点。通过让学生汇编学籍号，并要求编码过程中必须有效反映出学生所在的年级、班顺序号，还要反映出自己的入学年份，性别等特点。这项任务是通过小组合作交流的过程中完成的，学生在小组合作交流过程中，培养了自己的探究能力，创造性用数学的能力也得到了锻炼与提高，不同层次的学生在合作学习的过程中得到了有效的互补。接着到了学生汇报想法的过程，三年级的学生在表达问题的完整性方面仍然有所欠缺，因此老师创设了一系列有针对性问题，帮助孩子梳理任务过程，并完整表达自己的思维过程，让每个学生都能自信，完整，准确的去表达自己的思维过程。】

（四）课堂总结。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

数字编码在生活中广泛应用，如各种卡、证、条形码、二维码等，有时数字忙不过来，还会请文字字母图案帮忙，更合理更方便地为人类服务。期待同学们去发现、创造编码的信息。

五、课后反思

真实、有效的数学问题是数学课堂教学中必不可少的一项重要设计环节，它是根据对学生的课堂学习情况出现一系列情境问题的预设生成，并通过课堂中实际出现的情况作出有效调整，让学生思考过程更加有序，完整，富有逻辑性，并激发学生学习的积极性。

（一）问题提出必须结合实际的情境问题。三年级学生的抽象逻辑思维仍然处于过程形成性阶段，他们的思考过程都必须结合实际情境出发去思考和探索。例如本课的例子中，先呈现了一封地址不全的信，从具体情境中引发这封信能否到达指定地点，邮递员还可以根据信封上的哪些信息获取地址的信息，从而逐步引导学生观察，思考，发现问题，分析问题，激发学生往后探究的积极性。

（二）问题的提出必须具有启发性。在探索邮政编码的规则的学习活动中，教师巧妙地设计了一个热身游戏，根据老师列举出来的数字做出相应的动作，从而提问，为什么你们只看数字就可以知道老师要你们做什么动作？原來幻灯片上已经列举出了每个数字所代表的具体含义，接着老师引出相关问题，数字除了表示数量和顺序以外，还可以表示什么？通过游戏互动和启发，学生回答出数字可以表示具体的含义。通过一系列的游戏活动和具备启发性的问题下，学生的思维逐步得到扩展，思考的空间越来越广阔，真真正正体现了数学综合实践学习的内涵，提高课堂学习的兴趣。

（三）问题的提出必须具备层次性。在学习身份证号码的学习活动中，教师先让学生找出第几位到第几位表示的是你们的出生年月日，再从大量的数据呈现中抽象出身份证号码由几位数构成，倒数第二位有什么特点？5月份出生的为什么要写成05？一系列具有层次性的问题让学生感受到编码的严谨性、唯一性和简洁性的特点，让学生感受数学来源于生活，然后又归于生活。合作探究性学习是学生课堂学习的重要手段，学生通过探究性学习不断的发现问题，提出问题，由于组内学生的认识水平和学习能力存在着一定的差异，因此教师也要根据不同的学生给予不同程度的帮助，让学困生也能体会到学习成功的喜悦。

（四）信息渠道的多元。在解读邮政编码活动中，教师让学生先自己收集邮政编码中各个数字所代表的信息，再结合老师所出示的有关邮政编码感受真实邮政编码所代表的含义，知道一个邮政编码代表一个具体的投递局，所以收信人能收到这封信。适切的导引提升学生探究性学习的质量。在解读身份证号码这个环节中，探究是每个学生积极主动、富有个性的学习过程，教学中努力为学生提供广阔的思维空间，活动空间，学生通过分组讨论，合作交流来探索出身份证号码的编排规律，教师通过适时适度的提问点拔引导，让学生得到正确的编排规律，培养学生的探究意识和实践能力。

（五）问题导问的过程要具备知识深层处。初探邮政编码秘密时，老师以表格方式罗列地区邮政编码的特点，学生在小组合作学习过程中通过观察、类比、分析、推断，自主发现邮政编码的编码规则，以及各个数位所表示的不同含义。而在深入学习过程中，编码的简洁性是学生学习过程中产生困惑的地方，为此，教师设计“为什么用两位来表示省的编码，而只用一位来表示市级的编码呢？”这一问题来激发学生的认知冲突，当学生有了自己的猜想之后，教师出示了中国行政区划地图，根据地图引导学生了解了我国邮政编码设置的规则。为后面学习身份证号码的编码提供了有力的保证。

（六）问题导问在真实需求处。课堂教学应该以学生为主体，老师仅仅是一位引导者，如何引导学生发现问题，是老师的导问过程的关键地方。如何引导学生完整表达也需要老师根据实际情况进行问题的导问，以修正学生的错误表达或者逻辑不清的情况。教学过程中，老师应该不断地关注学生内在学习需求与探索学习中所遇到的困惑，适时调控教学手段和引导方法帮助学生突破学习困惑。本课两个探索活动都有学生遭遇困惑的关键点，教师要给予学生信心，并根据实际情况给予引导学习的适当帮助。

学生是学习的主人，数学是生活中的数学，本节课学生在学习过程中不断享受着学数学，用数学的乐趣。老师在不断创设情境学习和导问的过程中，学生深刻的感受到，数学来源于生活，又把学习到的数学运用到生活中去。整个学习过程学生都遵循着“发现问题——提出问题——解决问题——运用知识解决生活问题”过程开展，有效地体现了数学综合实践学习的宗旨，帮助学生形成了知识的整体性。体现了新课标提出的“人人学有价值的数学”的教学新理念。