后锚固钢牛腿在框架柱置换中的应用与分析

王 树，赵建昌

（兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070）

1 概述

混凝土结构在施工过程中，经常由于原材料质量问题、配合比不当、施工工艺错误，导致结构构件的混凝土强度不足；在使用过程中，结构构件遭受火灾、爆炸、冻融循环等恶劣自然环境，也容易导致混凝土强度不足。对于混凝土强度严重不足的构件，混凝土置换是较为合理的一种加固方法。置换混凝土法置换混凝土柱，重点在于混凝土置换过程中要有一套可靠的结构支撑系统[1]，将置换柱上部的荷载传递至置换柱下部结构，保证上部结构不变形、不开裂。混凝土柱置换施工过程中，常采用的支撑卸荷系统如图1所示。根据上部结构荷载、周边布置等情况选用钢支撑、钢筋混凝土支撑[2]。

由于撑杆距离待置换柱的距离较近，使置换柱所在楼层的框架梁及下一楼层的框架梁处于小剪跨比的受力状态。当待置换柱所承担的荷载较大、柱四周梁系截面较小时，梁端抗剪承载力不能满足要求，下部框架梁在较大剪力作用下发生脆性破坏。现采用后锚固技术将钢牛腿锚固在框架梁、柱节点处，提高待置换柱四周框架梁的抗剪承载力，如图2所示。本文针对该方法，对此类节点进行了有限元分析，研究后锚固钢牛腿框架梁节点的受力特征，提出框架梁与钢牛腿分担剪力的公式，为其他类似工程提供参考和借鉴。

图1 无钢牛腿置换混凝土柱

图2 有钢牛腿置换混凝土柱

2 计算牛腿剪力分配系数β

2.1 中柱置换β计算

从文献[3]中悬臂叠层梁只受集中荷载时的接触压力分布图可以看出，接触压力主要分布在悬臂端；为简化计算，将其悬臂端简化为点接触，如图（3～4）所示。采用有牛腿、支撑置换钢筋混凝土柱方案，支撑对框架梁有一个集中力P，牛腿承担剪力βP，框架梁承担剪力（1-β）P，牛腿剪力分配系数为β。其中b为钢牛腿长度，L1为远端柱中心至中柱表面的距离。

图3 中柱置换计算模型

图4 中柱置换计算模型

在A点施加约束，约束节点A的转角，求固端反力及节点C的竖向位移νpc：

节点A的转角为△1=1时，节点C的竖向位移为ν1c：

△1的计算：

节点C的竖向位移：

节点D的竖向位移：

由基本方程 νc=νD得：

其中a为考虑节点转动后的修正系数。

2.2 角柱置换计算

其中b为钢牛腿长度，L1为两柱中心的距离，bz为柱的宽度。如图5所示。

图5 角柱置换计算模型

在A点、B点施加约束，约束节点A、B的转角，结构的内力、位移计算：

节点A的转角为△1=1时，结构的内力、位移计算：

节点B的转角为△2=1时，结构的内力、位移计算：

基本方程：

其中α、λ为考虑节点转动后的修正系数。

3 有限元模拟

3.1 模型建立

为验证剪力分配系数计算公式的可靠性，采用ANSYS有限元软件，模拟在不同参数下的力学性能，将剪力分配系数数值模拟值与公式计算值对比。

通过分析剪力分配系数β公式，影响β的参数主要有牛腿与梁长度比b/L1、梁线刚度与牛腿线刚度比i1/in、梁线刚度与远端节点转动刚度比i1/i11。实际工程中可以通过工程结构计算软件计算出待置换柱的轴力[4]，作为理论公式中支撑作用在框架梁上的集中荷载；建立钢牛腿后锚固在框架节点处的有限元模型，网格划分如图6所示。

图6 中柱有限元模型

3.2 模型中结构特性

钢筋混凝土梁采用10节点SOLID187单元，弹性模量取 E=3.5×1010N/m2，泊松比 μ=0.2；钢牛腿采用10节点SOLID187单元，弹性模量取E=2.1×1010N/m2，泊松比取μ=0.3；柱尺寸为600mm×600mm，柱高4m；框架梁200mm×400mm，跨度为3m。钢牛腿选用型钢 HM350X250、HM400X300、HM450X300 三种，每种型钢长度有400mm、500mm两种，共6个试件。

3.3 数值模拟结果分析

采用单元节点力求和法[5]，通过选择钢牛腿与框架梁接触面上的节点和单元，然后对单元节点力求和得到接触面的压力（即牛腿分担的剪力）。数值模拟结果与理论公式计算结果见表1。

表1 数值模拟及理论公式结果对比

从表1中可以看出，剪力分配系数的数值模拟结果和理论公式结果相对误差较小，基本接近，验证了推导公式计算的合理性。

4 结论

1）有支撑置换混凝土柱过程中，采用后锚固技术将型钢梁锚固在框架节点处以提高框架梁的抗剪承载力是一种有效的方法，施工简便。

2）本文给出了采用支撑、后锚固钢牛腿置换柱的分析方法，给出了不同位置的框架柱置换时的牛腿剪力分配系数。

3）通过建模分析，牛腿剪力分配系数的公式计算结果与数值模拟计算结果基本吻合，验证了本文提出的分析方法的可靠性，可为此类加固方案提供理论依据。