箱梁剪力滞效应研究现状

陈 杨

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

随着城市交通量的不断发展，为缓解交通拥堵的瓶颈并且预留一定可持续发展空间，对桥梁的宽幅要求不断提升，8车道或10车道的桥梁越来越多。随着桥梁宽度和跨度的不断增加，剪力滞效应问题需分析宽幅箱梁桥受力问题中需要重点研究的内容。由翼板的剪切变形造成的弯曲应力沿宽度方向非均匀分布的现象(图1)，被称为“剪力滞效应”。按照经典的定义，靠近腹板处翼板中的纵向应力大于靠近翼板中点或悬臂板边缘点处的纵向应力(图1a)，称之为“正剪力滞”，反之则称之为“负剪力滞”(图1b)[1]。

图1 考虑剪力滞效应截面应力分布

若忽略剪力滞的影响，就会有可能使得设计应力小于钢箱梁板件中的真实应力，有可能使得构件或结构发生破坏。1969～1971年两年内，在Austria、Britain、Australia、Germany接连出现4次钢箱梁被破坏和丧失稳定性，没有考虑钢箱梁的“剪力滞效应”是这几起事故一个重要因素。我国也出现过不少类似事故，比如众所周知的宁波招宝山大桥、乐从大桥和佛陈大桥在施工过程出现裂缝，事后分析与在设计和施工阶段没有把箱梁剪力滞效应考虑进去有关联[2]。近几十年来，国内外学者对剪力滞效应问题做了很多相关的研究工作，并且取得了很多成果。本文就剪力滞效应的研究现状与发展趋势做一些介绍。

1 研究现状

国内外学者对剪力滞问题做了大量的研究，提出多种理论与方法，其研究方法主要分为：经典解析方法、能量变分法、比拟杆法、数值仿真分析方法以及试验研究。

1.1 经典解析方法

经典的解析方法主要包括了调谐函数法、正交异性板法及弹性折板理论等。

卡门利用调谐函数法解决了无限宽翼缘板的有效分布宽度及其应力分布问题。Evans等利用该方法分析了单箱多室组合箱梁的剪力滞效应[3]。Goldberg等最先提出折板理论[4]。Yoshimura等人基于该方法提出了在理论上求解曲线梁桥截面应力分布的方法[5]。Eiser应用正交异性板法分析了箱梁的剪力滞效应并得到其应力分布规律。Hildebrand通过合理假设把正交异性梁近似为正交异性板，再用傅里叶函数研究其剪力滞效应[6]。

1.2 能量变分法

Reissner最早采用能量变分法求解剪力滞，假设沿横向为二次抛物线分布的翼板纵向翘曲位移，导出了双轴对称矩形箱梁的平衡控制微分方程及其解[7]。Kuzmnaovic等首先将EReissner提出的能量变分方法应用于对称带伸臂的单室箱梁，并对其剪力滞效应进行了研究[8]。Foutch等运用Reissner方法对四种悬臂箱梁进行了剪力滞效应研究，发现了负剪力滞效应。郭金琼等将Reissner方法假设沿横向为三次抛物线分布的翼板纵向翘曲位移，求解出应力和挠度的解析解，模型试验以验证其合理性[9]。张士铎等假设翼板的纵向翘曲位移沿箱梁横截面横向为四次抛物线分布，并与二、三次抛物线计算结果进行了横向对比[10]。吴幼明等首先提出结构上下不对称的箱梁，顶板、悬臂板、底板选用三个不同的翘曲幅值函数，以反应箱梁不同翼板对剪滞效应的影响[11]。韦成龙在进一步考虑了腹板剪切变形对箱梁剪力滞效应的影响，推导出箱梁剪滞控制微分方程及其闭合解[12]。何余良等选择不同次数抛物线翘曲位移函数推导了简支组合箱梁在集中荷载与均布荷载作用下的解析解[13]。

1.3 比拟杆法

Younger最早较为系统的提出了比拟杆法，将其应用于航空工程[14]。Malcolm首次将比拟杆法应用于箱梁的计算中，并对结果进行了验证[15]。英国研究者Evans等提出了“三杆比拟法”，使之更适应于箱梁的剪力滞分析[16]。国内研究者张士铎等将Evans的“三杆比拟法”改进后求解变截面连续梁，通过试验及有限元模拟表明该方法具有较高精度[17]。黄刚采用比拟杆法对实桥主梁进行剪力滞后效应分析[18]。田玉梅等在“三杆比拟法”基础上进一步推导了混凝土箱梁的剪力滞效应计算公式，并以实例分析各施工阶段各工况下剪力滞效应[19]。

1.4 数值仿真分析

数值仿真分析法主要包括有限元法、有限条法、有限差分法、有限段法等方法，在剪力滞分析中占有重要地位。下面重点介绍有限元法。

Moffatt等运用有限单元法对箱梁剪力滞后效应进行了参数分析，其工作为英国桥规设计提供了参考[20]。黄剑源对钱塘江二桥公路的剪力滞效应进行了有限元分析，其结果与有限差分法和模型试验比较吻合[21]。李新平采用空间板壳有限元法分析了单箱三室展翅箱梁的剪力滞效应[22]。张元海通过考虑薄膜作用和弯曲作用下的平板壳单元以分析斜交箱梁的剪力滞效应[23]。

1.5 试验研究

郭金琼等为验证剪力滞矩形箱梁的剪力滞理论，测试了13个方案31个截面的剪力滞效应[9]。罗旗帜制作了有机玻璃三跨变高度连续箱梁桥及悬臂梁模型，分别采用集中荷载和分布荷载两种加载形式，测试跨中等主要断面的挠度和应变值，验证了其理论模型[24]。衣龙泉制作了大比例的钢箱梁试验模型，确定了简支钢箱梁剪滞效应在各种荷载形式下的变化规律[25]。李平进行1∶12的钢-混凝土组合箱梁弹性和塑性试验，结果验证了钢-混凝土组合箱梁沿纵向的剪力滞效应变化规律[26]。李丽园制作了两跨等截面波形钢腹板模型梁，验证组合连续箱梁存在剪力滞后现象[27]。雒敏针对单箱双室、三室简支箱梁有机玻璃室内模型的加载实验研究，得出考虑剪力滞效应后其挠度均显著增加[28]。

2 待解决问题

国内外学者对宽幅箱梁剪力滞展开了大量研究，并且取得不同程度的贡献。但是随着桥宽不断增大，非线性研究的深入与作用荷载的多样性，因此仍然有问题待解决。

问题一是负剪力滞效应的产生机理与分析方法的完善。负剪力滞效应被视为反常的力学现象，但是至今还未给出明确的产生机理，其全面解释有待研究。

问题二是曲线桥的剪力滞研究有待完善。随着山区与城市交通的发展，曲线桥应用必然会越来越多,而曲线桥与直线桥的剪力滞必然存在区别。因此找到适合于曲线桥的研究方法有必要深入。

问题三是剪力滞效应的非线性研究。目前大多数剪力滞研究还停留在弹性阶段，随着桥跨的增大和桥宽的增加，剪力滞研究势必要进入非线性研究。

3 结论

随着宽幅箱梁的使用普遍后，其剪力滞效应方面的研究将成为工程师最关心的问题。随着桥梁跨度和桥宽的增大，曲线桥的应用增多，再加入非线性效应和荷载的多样性，必然会给剪力滞效应的研究带来新的问题，如何解决对应的问题将会是新方向。