基于三球定位原理的多雷达探测定位算法

古静

摘  要：在电子对抗领域中，对辐射源定位的精度越高，越有助于战场情报信息的获取和电子干扰，通过多雷达进行探测定位是目前应用广泛的方式之一，本文通过三球定位原理先求出飞行物的粗略坐标，并给出了一种定位算法对飞行物的坐标进行优化精确。

关键词：三球定位;多雷达探测;误差修正

一、三球定位原理

设飞行物的位置坐标为（x，y，z），雷达的坐标为（，，），测得的飞行物距离为，其中i=1，2，…，n。当有三个雷达定位时，可得到三个球面方程如下：

从数学角度分析，三个方程有三个未知数，方程的解一定是可解且有限的。

从几何角度分析，有两种情况，当三个雷达共线时，与两球面相交的情况相似，同样无法进行定位。当三个雷达不共线，三球必然会交于一点，即上式存在唯一解。因此，要准确定位飞行物，至少需要3个不共线的雷达。

二、多雷达探测定位算法

由于雷达与飞行物的距离都存在测量误差，往往需要使用更多的雷达进行飞行物的精准定位，设雷达总数为n，我们可将每三个雷达作为一个分组（假设选定的三个雷达位于同一圆周上），则每一组雷达均可确定一个粗略的飞行物测量坐标，运用三球定位原理进行解的优化：

设得到的粗略解坐标为（），可以由公式（1）得到以下方程：

（2）

令 ，求偏导可得：

其中， ， ， ，将非线性方程（2）线性化，可得：

为求解坐标误差的修正值，可得：

（3）

其中， ， ， ，

由（3）式可求得坐标误差，，，从而计算出精度，将作为评判标准，即：

若计算结果符合估计精度，则此时的（）就为一组雷达定位出的坐标。

若计算结果不符合估计精度，需对粗略解进行修正，即：

再对得到的各个，，分别求和取平均值，从而得到精确定位坐标。

三、测量数据的雷达分布结果分析

从上图中可以看出雷达的密度过大，点与点之间有将要重合的现象。当飞行物较高，不同组雷达若距离较近，测量时容易看作一个点，使探测精度下降，因此不同组雷达的距离越远越好，测量时才能互不影响。

参考文献

[1] 余潤泽，对飞行目标的多雷达探测问题的研究[J].科技创新与应用，2018（2）：175-176.

[2] 曾文军，曾小雨.多雷达定位误差简析[J].高等函授学报，2008，21（5）：57-59.

[3] 常清，潘江怀，安瑾.多雷达距离测量空间定位方法及精度分析[J].电光与控制，2012，19（6）：45-48.