基于超效率DEA-Tobit模型的安徽省农用地利用效率及影响因素研究

于梦林，刘平辉*，朱传民

(1.东华理工大学 地球科学学院，江西 南昌 330013；2.东华理工大学 江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013)

0 引言

土地作为自然资源的基本功能是承载与养育功能，农用地作为粮食的主要来源更应受到严格保护。“十分珍惜，合理利用土地和切实保护耕地”一直作为我国的一项基本国策，可见农业用地的重要性。安徽作为农业大省，地理条件优越，资源丰富，2018年安徽省人口城镇化率32.65%，同比增长1.59%，农林牧渔总产值2775.41亿元，同比增长3.4%，粮食种植面积同比减少0.55万hm2，农业机械总动力6542.7万kW，比上年增长了3.6%，化肥施用量311.1万t，下降了2.4%[1]。城市化进程的加快破坏了城乡用地平衡，为此，提高农用地利用效率对于解放农村劳动力，提供地区发展空间具有一定意义。

国内学者针对农用地进行了大量研究，冯雨豪等[2]以双栏模型从休闲农用地的角度研究了农用地的存在价值；陈美球等[3]以乡村振兴为背景研究了农村产业用地的选址问题；陈金兰等[4]以三阶段DEA为模型研究了山东省家庭农场投入效率；陆柳霖等[5]从农用地的不同地类使用GIS与熵值法对农用地的利益效率进行了研究；使用数据包络分析(DEA)模型作为研究方法的文献也比较多，一般为传统DEA模型与超效率DEA模型[6-8]，超效率DEA模型是基于传统DEA模型的改进，其优势体现在能够使得多决策单元(DMU)达到前沿线。本文采用超效率DEA模型与Tobit模型相结合的方法对安徽省农用地利用效率进行了分析，考虑到农用地利用效率受多方面因素影响，采用了2015～2018年的面板数据，防止结果的偶然性。

1 研究设计与指标构建

1.1 研究方法

传统DEA模型限制条件较多且无法进一步比较效率值大于1的决策单元，超效率DEA模型是在传统DEA模型基础上引入松弛变量而形成的线性规划。对于农用地的利用效率问题采取超效率DEA模型中的非期望非角度模型，此模型不仅能够比较效率值大于1的决策单元且能够从投入与产出2个方面进行考虑，弥补了决策单元达到效率后无法比较和单一角度研究问题的不足。模型可用SUPER-SBM[9]表示，线性规划如下：

s.t.=

1.2 指标构建

农用地利用的投入因素在劳动、资本、技术等方面，通过对相关文献进行研究[10-12]，并结合安徽省农用地利用的实际情况，在投入指标方面选取农作物播种面积、化肥施用量、农业机械总动力、农业从业人数作为农用地投入指标。农作物播种面积指种植农作物的农用地面积，在农用地投入产出效率研究中认为农作物播种面积对作物产出量有直接影响。化肥施用量指在种植过程中施用的化肥量，包括氮肥、磷肥、钾肥等化肥。农业机械总动力主要指用于耕作、灌排等方面投入的机械量。农业从业人数指农村人口且以务农为主要工作的人数。在产出指标方面选取农产品产量与农业产值作为产出指标，农产品产量指一年内各种农作物的总产量。农业产值主要指农林牧渔中农业的产值(表1)。

表1 投入与产出指标

下文进行数据分析时采用BZ：农作物播种面积，HF：化肥施用量，JX：农业机械总动力，CY：农业从业人数，CL：农产品产量，CZ：农业产值。

2 结果与分析

2.1 同向性分析

超效率DEA模型要求决策单元的数量为投入产出变量之和2倍以上且投入与产出是同向变化，即投入增加的情况下任一产出不得减少。此处决策单元为16投入产出变量之和为6符合DEA模型的数量条件。为检验投入与产出变化的同向性，在SPSS 19.0软件中利用Pearson相关性系数检验以确定投入与产出的同向性，结果如表2所示。

表2 投入产出同向性检验

从表2的检验结果可以看出，在置信度(双侧)为0.01时，所有的投入与产出同向性均显著，符合超效率DEA模型的要求。

2.2 超效率结果分析

超效率DEA非期望非角度模型下有规模报酬不变(CRS)与规模报酬可变(VRS)2种测算方法,规模报酬不变测算值为综合技术效率即对农用地利用效率的综合评价，规模报酬可变情况测算值为纯技术效率即农用地利用的潜力上限。综合技术效率值与纯技术效率值的比值为规模效率值，规模效率值说明决策单元占自身利用效率上限的比值。综合技术效率值、纯技术效率值、规模效率值分别用TE、PTE、SE表示。

将安徽省16市的农用地投入量与产出量带入超效率模型中可以得到各市的效率值，在DEA-Solver Pro 5.0软件中求出各市在2015～2018年间超效率值后计算2015～2018年间各效率值的平均值，结果如表3所示。

表3 2015～2018年各市TE、PTE、SE平均效率值

由图1可以看出：2015～2018年间安徽省各市农用地投入产出效率呈现相对平稳状态，黄山平均综合技术效率值最高达到1.163，其余达到超效率值的6个市效率值在1.015～1.121之间差距不明显，其余9市农用地利用效率未达有效状态，铜陵市及淮北市综合技术效率值较低仅为0.636和0.611。统计数据显示：皖北城市综合技术效率值>皖南城市综合技术效率值>皖中城市综合技术效率值，皖南城市群依托地理位置优势经济发展较快，皖北城市地势平坦，自然环境优良，农业发展成熟，但人口流动大造成土地撂荒严重，皖中城市多为沿江城市带，兼具承接产业转移，农业发展速度不及工业及服务业。

图1 安徽省各市TE、PTE、SE平均效率值

农用地产出不仅与土地投入量有关，而且与管理能力和外部自然条件也有关，纯技术效率值可用于表征农用地利用潜力上限。由图2可知：安徽省16市农用地投入产出纯技术效率中黄山市最高为1.454，而纯技术效率值显示有8市可达有效状态，而综合技术效率仅有7市，其中由于铜陵市面积较小，因此农业投入量对利用效率的影响较大，农用地主要投入改变的情况下会导致其农用地利用效率的大幅变化，因此，铜陵市虽综合技术效率值未达有效但纯技术效率值却是有效状态，铜陵市对农业投入更敏感，应注意农用地利用的松弛性。皖北、皖南与皖中城市农用地利用效率相近，农用地利用效率的差异主要源于自然条件及当地经济发展的扶持方向。从规模效率值来看，芜湖市最高为0.997，铜陵市最低,仅为0.609，说明芜湖市当前农用地利用已接近潜力上限，农用地利用成熟，而对于铜陵市、黄山市、马鞍山市来说，当前农用地的利用程度与最优情况有一定差距，即使当前黄山市、马鞍山市利用效率已达有效，但就其利用潜力方面仍有可改进之处，可在已达有效状态的情况下再进一步提高。

图2 安徽省各市TE、PTE、SE分布图

3 农用地利用效率影响因素分析

3.1 相关指标选取

农用地利用应注重其效率性，粗放利用不仅会使农用地的利用效率低下且长期低效利用会造成土壤肥力下降。由于超效率DEA模型能够得出安徽省16市农用地利用效率值，为进一步研究对农用地利用效率值产生影响的因素，必须进行相关因素分析。本文研究农用地利用效率时首先将所有投入变量考虑在内，认为投入变量不仅对产出量有影响且对利用效率也存在影响，并选取其他多方面因素综合考虑农用地的利用效率[13-18]，相关指标如表4所示。

表4 相关指标选取

由于超效率DEA模型效率值存在左删失特点，即综合技术效率值与纯技术效率值的左侧存在阈值0，右侧不受限。在研究效率值影响因素时，若选取一般最小二乘法(OLS)估计会造成估计结果的有偏与无效，因此，对于此面板模型选取Tobit回归，Tobit模型是经济学家J·Tobin[19]在1958年提出的计量模型，其计量公式为：

其中，yi为被解释变量，xi为(k+1)维解释变量，βT为(k+1)维系数矩阵，ei为随机扰动项。当yi大于被解释变量的最小值时，则取值yi，反之则取值0。由于农用地利用与自然条件有关，因此，需检验农用地利用效率是否与各市地理位置存在关联性，并以此确定是否需加入地区作为虚拟变量来进行回归分析。检验农用地利用效率与地理位置的关联性采取空间自相关分析方法，具体采用莫兰指数I来判断。在ArcGis软件中进行空间自相关分析，将各市农用地利用综合技术效率及纯技术效率作为变量进行分析，结果如表5所示。

结果显示农用地利用的综合技术效率与纯技术效率均与各市地理位置无明显关系，且Tobit回归中个体异质性无法估量，因此，不将地区作为虚拟变量即采取随机效应模型。规模效率值作为综合技术效率值与纯技术效率值的比值，不作为因变量进行回归。为减少自变量的波动，对自变量取自然对数，回归公式如下：

yi=β1lnBZit+β2lnQWit+β3lnJSit+β4lnJXit+β5lnHFit+β6lnCYit+β7lnNYit+β8lnNMit+εit

其中，BZ、QW、JS、JX、HF、CY、NY、NM分别表示农作物播种面积、年均气温、年均降水量、农业机械总动力、化肥施用量、农业从业人数、农药使用量、农膜使用量，εit为随机扰动项。

表5 效率值空间自相关分析

3.2 回归结果分析

在stat 14.0中进行效率值影响因素分析，回归结果如表6所示。

表6 效率值Tobit回归结果

由以上回归结果可知，当以综合技术效率值(TE)作为因变量时,农作物播种面积与化肥施用量通过10%水平检验，农业从业人数与农膜使用量通过1%水平检验，其他变量不显著，其中农作物播种面积与农膜使用量为促进因子，化肥施用量与农业从业人数为抑制因子，促进因子产生推动作用，抑制因子产生抑制作用，因此，在对农用地的综合技术效率评价时发现，农作物播种面积的正向系数(0.274)大于农膜用量系数(0.192)，因此，每增加1单位的农作物播种面积带来的效率值大于农膜追加的1单位投入值。化肥施用量、农业从业人数为抑制性因素，因此加大对化肥与农业劳动力的投入只会机械式提高产量但农用地利用效率不升反降。农业从业人数负向系数(0.359)大于化肥施用量系数(0.244)，每增加1单位的农业从业人数会导致农用地利用效率值更大程度的下降。化肥用量应与实际生产相连，注意农用地利用的生态合理性，提升农业现代化与机械化，完善农用地流转机制促进农用地规模化经营，不仅有助于提高农用地利用效率，更有利于促进城市农村劳动力的平衡。

当以纯技术效率值(PTE)作为因变量时，农作物播种面积与化肥施用量通过5%水平检验，农业从业人数和农膜使用量通过1%水平检验，其余变量不显著。由回归结果分析可知，农用地的利用在剔除管理无效率后所能达到的效率上限与综合技术效率值影响因素相同，其中农作物播种面积和农膜使用量仍作为促进因子，是推动农用地利用潜力提升的主要因素。化肥施用量与农业从业人数作为抑制因子，农用地的利用潜力会因增加化肥用量与加大农业劳动力投入而下降。

在两次回归结果中，农作物播种面积与农膜使用量均具有促进作用，因此不仅对现阶段的农用地利用效率有影响，从长远角度看也是重要效率推动因素。化肥施用量与农业从业人数在两次回归中均起抑制作用，加大投入量虽增加产量但效率也会相应下降。从长远角度看,加快农业机械化与农业现代化是解决城市劳动力短缺问题，以及农用地利用规模化的有力助推方法。其他因素如年均气温、年均降水量、农业机械总动力与农药使用量在两次回归中结果不显著，可看出这些因素对农用地的利用效率并不产生影响。

4 结论与讨论

(1)2015～2018年间，安徽省16市的农用地利用效率维持在各市平均值左右，农用地利用状态稳定。但由于各市自然条件、政策导向不同使得农用地利用效率有所差异，皖北城市>皖南城市>皖中城市，且皖南、皖北、皖中都存在农用地利用有效状态城市与非有效城市，因此，农用地利用效率不存在聚类现象。各市农用地利用的潜力皖南城市>皖北城市>皖中城市，从而可以看出皖南城市的农用地具有更高的利用潜力，皖中城市多聚集在省会城市周边且处于长江城市经济带产业转型造成农用地利用的潜力不高。

(2)影响安徽省农用地利用效率的因素主要为农作物播种面积、化肥施用量、农业从业人数及农膜使用量。在促进因子影响程度比较中农作物播种面积>农膜使用量，因此农作物播种面积对农用地利用的效率具有更显著影响，在抑制因子影响程度比较中农业从业人数>化肥施用量，可看出当前农业从业人数与化肥的施用会抑制农用地利用效率，且农业从业人数的影响更明显，为提高农用地利用效率应逐渐提高农业的现代化与机械化。

农用地的利用效率受投入量与投入因素种类的影响，在实际生产中既不可随意增加或减少，也不可随意改变投入变量，稳定农用地的产出状态与利用效率并注重农用地利用的科学性。农用地不应只为提高产量而过量的使用农药化肥。农业投入应根据实际情况而定，在利用中既要做到产值最大化也要效率最大化，尤其是农业大省，在当今产业加速转型的形势下提高农用地利用效率不仅能够维持粮食安全并且能够为经济产业让出更多空间。