矿井排水管路壁厚计算方法的修正

魏国昌，刘荣弟

1中冶沈勘秦皇岛工程设计研究总院有限公司 河北秦皇岛 066004

2唐山开滦勘察设计有限公司 河北唐山 063000

排水设备在矿山地下建设和生产过程中不可缺少，排水管路是其中重要的组成部分。井筒管路的特点是安装工作量大、空间位置狭窄、故障处理困难，因此正确选择排水管壁厚，以满足管壁强度要求，使管路可靠地运行，对矿井的安全生产有着十分重要的意义。对于井下涌水量大、排水管路高差大的矿井，这个问题尤为重要。

目前矿井工程设计中常用的排水管路壁厚计算公式有很多，其中最常用的是《煤矿井下排水泵站设计规范》[1]所推荐的公式

无论水平安装的管路，还是倾斜、竖直安装的管路的壁厚都是按公式 (1)计算的。虽然式 (1)一直被采用，但是很少有人对其适用性提出质疑。笔者通过对式 (1)推导的前提条件和排水管的实际受力状态进行分析，再次审视式 (1)的适用性，希望能引起有关人员的重视和探讨。

1 应力分析

从文献 [2]可以看出，目前所有排水管路壁厚计算公式都是基于薄壁圆筒的受力状态推导的。当薄壁圆筒内存在均匀分布的内压时，管壁上任一点存在 3个相互垂直的主应力，从大到小依次为内压周向应力内压轴向应力和内压径向应力3 个主应力的表达式分别为：

图1 排水管路受力分析Fig.1 Stress analysis of drainage pipeline

首先，管内并不总是存在沿轴向均匀分布的内压力。由图 1(a)可知，当处于倾斜状态的管内充满液体时，任一点处的压力P随距上端的距离h增加而增加，设上端压力为Ps，下端压力为Px，恒有Px＞P＞Ps。由截面法分析可知，当排水管下端固定时，管壁任一点处由内压产生的轴向拉力只与管路上端压力Ps有关，与该点P无关，也就并不存在由P产生的一对作用在管子两端大小相等方向相反的力。由式 (2)、(4)可知，此时 3 个主应力中只有内压周向应力和内压径向应力与P有直接关系。其次，排水管的自身质量需经管壁传递到下端支点，管壁任一点处所受压应力等于该点上部重力mg除以该处管壁截面A。由此可见，管壁所承受轴向力应是由Ps产生的拉力与mg产生压力的代数和。因此，在任一点处由管壁平均应力确定的轴向应力

2 新公式的提出

考虑到排水管路的布置，如壁厚是否同一规格，是否设置中间支撑梁以及各梁的刚度比值，是否配置排水管伸缩接头等不同情况产生不同的影响。为计算方便，将式 (5)中后项用该处的压力P的关系式来表达。计算点处由自重产生的压应力与该点处压力的比值作为自重折算系数

式中：hi为计算点以上可传递重力的第i段排水管的高度，m；为计算点以上可传递重力的第i段排水管的壁厚，cm；为计算点处排水管的壁厚，cm；H为计算点处距排水管出口的高度差，m；为管材密度，；k为计算点处最大工作压力与该处距排水管出口高度差的比值。

当计算点以上排水管取同一壁厚时，此时f=k。考虑到工程上对公式的要求是既要有准确性，又要使用方便，按最大剪应力强度理论推导的公式能符合实际需要，同时满足这 2 个要求，所以按最大剪应力强度理论来进行推导。对于排水管出口位于竖井上井口附近的井筒排水管路，Ps≈0，可以确定在一般情况下式 (2)是最大主应力，式 (5)是最小主应力。假定井内管卡对管路只起导向作用，排水管下端固定，依据式 (2)、(5)可推导整理出竖井井筒排水管路排水管壁厚的计算公式。

在Ps≈0 的斜井中，先要判断哪个是最小主应力，再确定使用哪个公式。

3 新旧公式对比

不同压力下竖井排水管道管壁厚度如图 2 所示。计算时采用管路，许用应力取 100 MPa。其中曲线a和 b 分别按公式 (1)、(7)壁厚不分级计算绘制，其余均按公式 (7)绘制。曲线 c 按等长 2 段绘制；曲线 d 设置中间支撑梁按等长 2 段绘制；曲线 e按等长 3 段绘制，曲线 f 设置中间支撑梁按等长 3 段绘制；曲线 g 按等长 4 段绘制；曲线 h 设置中间支撑梁，按等长 4 段绘制。

图2 不同压力下管壁厚度Fig.2 Pipe wall thickness at various pressure

由图 2 可知，当采用相同的许用应力时，曲线b较曲线 a计算结果偏大，可见计算壁厚时，采用新公式比传统公式偏于安全。当管路分段选择壁厚或设置中间支撑梁时，壁厚值变小，且分段越多值越小，这样既保证了安全性，又具有经济性。

传统公式 (1)在工程设计上沿用至今，有 3 个方面的问题值得思考。

(1)许用应力取值问题 在常温环境下，其他行业 20 号钢的许用应力取值为 130 MPa，而矿井排水管路如式 (1)中 20 号钢的许用应力为 100 MPa，有的设计标准甚至更低为 80 MPa。计算时较低的许用应力取值在一定程度上掩盖了由于忽略质量因素引起的不利影响。

(2)管路布置问题 竖井井筒中的排水管路的壁厚大都是分成厚薄几个等级的，当井筒深度较深时，还在井筒中设置中间支撑梁和管路伸缩接头来分段承担管路质量。设置中间支撑梁是为了节省管材，设置管路伸缩接头主观上是为了解决因环境温度变化产生的排水管涨缩问题，其实两者客观上都起到了减轻管材质量的作用。

(3)管壁实际厚度问题 选定的名义壁厚是计算壁厚加上腐蚀裕量和最大制造负偏差后向上圆整的标准数值。通常实际壁厚尺寸不会到极限偏差，腐蚀裕量也不会短期内用尽，所以实际壁厚要比计算壁厚大。

目前电力、化工等行业在管壁厚度计算中虽然没有计入排水管自身质量，但在确定管壁厚度后都需进行计入包括排水管质量等持续外载的强度验算[4]。就竖井排水管路而言，通常情况下由质量产生的应力与由内压产生应力的比值要远比其他行业大。因此，为安全考虑，在计算矿井排水管路的壁厚时应将排水管的质量考虑在内。

4 结语

常用的矿井排水管路壁厚计算公式 (1)从理论上讲仅适用于水平敷设的管路，如泵站内的环管、水平巷道中的管路。对于竖井井筒中垂直敷设的排水管路的壁厚计算，为安全考虑应计入排水管质量，应按笔者提出的公式 (7)进行计算。公式 (7)同样适用于沿斜井井筒敷设的排水管路。