基于神经网络的PID控制器的设计

解登宇

（安徽机电工程学校 安徽·凤阳 233100）

0 引言

比例-积分-微分（PID）控制是一种广泛应用于工业过程控制和电力驱动，以及保持线性和非线性系统稳定工作的技术，采用PID控制器可以有效地减小超调量。但随着现代工业生产的高度自动化，而常规PID控制器对被控制对象的依赖性，很难满足现代控制实际领域的系统的需要。许多研究提出了将传统PID控制和软控制技术相结合的不同类型的控制器。例如，在传统控制的基础上加入智能控制，提高了系统的有效性；通过模糊逻辑调整PID系数，使振荡最小化，并对参考信号进行精确跟踪，使系统性能达到最大，并在稳态误差方面得到改善。

为了满足市场对产品质量、安全程序和工艺复杂度的新要求，控制系统必须具有更好的性能。近年来，将PID控制器和BP神经网络相结合，已在工业控制中得到广泛应用。神经网络具有自学习、自适应能力，与传统的PID控制相互补充、互为修正，使系统具有自适应性，适应被控制过程的变换，在线调整控制参数，提高控制性能和可靠性。这些网络已成功地应用于高效、精确的函数逼近，并被证明是可靠的，收敛时间短。

1 基于神经网络PID控制器的结构

由于人工神经网络具有捕捉非线性动力学的能力，具有近似误差减小、计算量小和结构简单等优点，通过对系统性能的自适应学习来实现最优化的PID控制。利用BP神经网络的自学能力，可以获得某一最优控制规律下的比例单元、积分单元和微分单元的参数。基于神经网络的PID控制系统结构图如图1：

图1 BP神经网络与PID控制结合后的控制器结构

控制器由两部分组成：（1）传统意义上的PID控制器，通过闭环路径进行控制调节，在由的参数进行控制器整合；（2）基于神经网络的BPNN，借助神经网络系统的自适应学习算法操作和系列加权系数的调控，优化控制系统的性能，增强复杂数据的处理能力。

2 基于神经网络的PID控制器数学模型

2.1 传统的PID控制器数学模型

传统的PID控制器作为一种过程控制的系统稳定技术，其数学模型主要由P（比例单元）、I（积分单元）和D（微分单元）组成。数学模型如下：

2.2 基于神经网络的PID控制器的相关数学模型

随着工业复杂系统控制的要求，需要在误差小和自适应调控的基础上实现准确反馈控制。研究者提出多层网络反馈的自学习算法设想。这项工作证明如何在不大幅改变传统控制结构的情况下，提高基于神经网络的控制系统性能。基于神经网络的PID的调控对象的近似数学模型为：

图1 输入/输出响应

图2 PID控制器的输出

图3 误差响应

图4 参数自适应整定曲线

3 基于神经网络PID控制器的仿真示例

根据基于神经网络的PID控制结构及其数学模型，进行如下仿真。设定加权系数初始值取的区间[-0.5，0.5]，学习速率=0.28和惯性系数=0.04。输入信号为：

通过仿真可以看出，BP神经网络与PID控制结合后的控制器，可以在线自动调整PID参数，对被控对象可以有效的控制，大大改善了控制器的性能，具有更好的主动性和灵活性。

4 结束语

基于神经网络的PID控制器能完成对被控对象的自适应调整，实现期望的控制目标。这种控制器可实现PID参数在线自动整定，具有较强的自适应和自学习能力。仿真验证表明，基于神经网络的PID控制器在误差响应和自适应整定等方面的表现是优越的，改善了传统PID控制器的性能。这种控制方法必须在工业应用上进行实践验证，以获得所讨论的控制方法的最优化改进。