几种动态电路公式的选取

周甜

摘 要：计算动态电路的相关题型，关键在于找准不变量，以及对公式的挖掘和选好公式是提高解题准确率的关键。

关键词：动态电路;公式;不变量

动态电路主要是由滑动变阻器引起电路的变化和开关引起电路变化两种情况。电学计算中主要是欧姆定律的应用和电功率这两处属于大多数人的难点。其实，只要会巧妙地选择公式，那一切都会化繁为简。当然，对于公式不能只死记硬背，也要学会对公式提炼和总结归纳。

例如在学过伏安法测电阻后，大家都知道利用如图所示的图像可以求出定值电阻的阻值。一般情况下，大家都知道利用可以求出电阻。

但是，很多同学不知道进一步的去挖掘图像，做一些如图所示的辅助线，利用數学知识可知定值电阻的阻值还可以表示成R=，知道这个公式后那做相关的由滑动变阻器引起的动态电路可能就会简单些。

例1、如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数变化范围为1A～2A，电压表的示数变化范围为6V～9V，则定值电阻R的阻值及电源电压分别为（  ）

A、3Ω 15VB、6Ω 15VC、3Ω 12VD、6Ω 12V

分析：这道题很多学生会利用常规思路即“寻找不便量”去建立等式（方程）。学生很容易找出这个变化电路中电源电压和定值电阻R不变，当电流是1A时，电压表示数为9V，电流是2A时，电压表示数是6V，列出电源电压不变的等式，即U=1R+9V=2R+6V，这样就可以解出R=3Ω，代入等式就可以解出电源电压U=1R+9V=3V+9V=12V。当然这也是可以算出答案的一种非常常规的办法。如果我们能巧妙选择公式，其实可以节约很多时间。比如，我们知道R是定值电阻，阻值不变，所以满足上面图像方法总结出来的定值电阻的阻值等于电压的变化量除以电流的变化量即R=，这样口算就可以算出R==3Ω，这道题R都解出来了，剩下的问题就是迎刃而解了，U=1R+9V=12V。这样计算既简单又不容易出现计算错误。所以，对于公式的提炼总结其实很重要。

另外，在学到电功率时很多学生就觉得这里很难，其原因在于这里计算电功率的公式有很多。比如，，如果不会巧妙的选择公式，就会走很多弯路，甚至容易出现计算错误。我认为在选取公式时，应该把握这一原则，公式选取要注意公式里一定包含“不变量”、“未知量”和“已知量”。

例2、如果加在定值电阻两端的电压从8V增加到10V时，通过定值电阻的电流相应变化了0.2A，则该定值电阻所消耗的电功率的变化量是（  ）

A.4WB.2.8WC.3.2WD.3.6W

分析：根据题意，我们知道该题不变量是定值电阻的阻值及电源电压。我们可以先将不变量定值电阻R求出来，利用定值电阻等于电压的变化量除以电流的变化量，即：R==10Ω。求电功率时，首先考虑选取哪一个公式，很快找出该题的未知量——电功率P、已知量——电压U、不变量——电阻R。

所以自然依据上面所说的原则，自然而然地选取公式，

例3、如图所示，是一只可调亮度的台灯的内部电路图，它的工作原理是通过开关来调节灯泡的亮度。则单独闭合S1比单独闭合S2时______（选填“亮”或“暗”）;若灯最亮时的电功率为P，灯最暗时的电功率为P1，则P：P1为_______。

分析：灯泡的亮度由实际电功率决定，按照刚才所说的原则，首先明确不变量、变化量、未知量分别是什么，自然求电功率的公式就选出来了。这道题无论闭合哪个开关，不变量——电压U、变化的量——电阻R、未知量——电功率P。所以选取P，单独闭合S1时，R=1200Ω，电功率P0=，S2单独闭合时，只有2400Ω的电阻工作，电功率P1=。所以，电压不变时，很容易能判断S1单独工作时，工作电阻更小，实际电功率越大，即灯越亮。最亮时，即两个电阻并联，总电阻最小，R并=800Ω，P=最暗时，只有2400Ω的电阻工作，，所以P：P1=2400Ω：800Ω=3：1。