儿童立场与学情分析的深度对话——对小学数学复习教学课堂模式的实践与思考

南京师范大学附属中学新城小学怡康街分校 牛德芳

传统的小学数学复习课，以教师呈现有层次的习题形式为主要方式，带领学生经历知识整理和复习的过程，让学生间接接受复习。但是，这样的复习方式往往让课堂教学忽视了三个关键点：复习的目的是为了让学生重温知识的形成过程，建构知识体系；让学生掌握之前没有掌握的知识点，内化知识与技能；通过复习让学生自主养成一种良好的思维方式，解决更为复杂的数学问题。如果按照以往的复习模式，学生所获得的只能是灌输式的题目和零碎的知识点，不能得到思维能力的提升。为了达成以上三个目标，笔者对复习课的教学进行了重新实践，在复习课前，先让学生完成复习研究单，以研究单为学情分析依据，进行基于儿童立场的复习教学，并且关注学生数学学科核心素养的养成。

一、审视：当前小学数学复习课堂存在的共性问题

1.知识散乱：复习内容凌乱和累加

复习课通常是在几个新课时授完或者一个单元授完后开展的，教材往往会把知识点散落在各个课时中，然后试图通过练习课来进行复习，但是教师往往为了节省时间，直接讲授复习课中的练习，就题论题，导致学生继续进行散点式的学习，或者盲目地累加，知识点凌乱、重叠、无序，使得学生无法形成一个完整的系统结构。

2.机智缺失：数学方法窄化和分离

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中提道：“学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”也就是说，小学阶段的数学学习要达到能够用数学的思维方式进行思考和解决问题这个目标。传统的复习课堂只会存在题目的累加和数学方法的单一分离，使学生认为一个问题一个方法，让方法变得繁杂化和堆积化，这样便会让知识点不能相通，或者数学方法割裂开来，让方法变得窄化和分离，让大脑失去储存的空间。

3.“教”“学”片面：“教”“学”方式单一和虚化

课程标准中提出有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。但在复习课中，教师往往会占据课堂的主体地位，而学生却成了被动的聆听者，教与学真正被定义为了学生学习“教师的教”，教师呈现大量题目，学生就反复操练，“教”“学”方式方法单一，没有学生自主学习的二次体验，只有虚化地练习，毫无意义。

4.学情不准：课堂本质肤浅和局限

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，小学数学教学，应基于儿童已有的认知经验和知识水平。虽然复习课是基于新知累积的基础之上的，但是儿童对于新知的吸收和演绎还是存着不同的差异性，教师没有进行学情研究就直接按照教材授课，这样会导致教学内容超出学生“最近发展区”或者达不到学生已有的认知水平，这样就会影响教学效率，课堂本质就会显得是达到教师的教学目标，而不是学生要学的，课堂内容肤浅，学习内容局限。

二、诠释：学情分析和基于儿童立场的小学数学复习教学实践的关系

关键词一：学情分析

美国教育心理学家加涅指出：“教学可以被看成是一系列精心安排的外部事件，这些经过设计的外部事件是为了支持内部的学习过程。”从这句话我们可以分析得出，教学虽然是一个外部事件，但是它的主要作用是为了支持学生的内在动力学习，所以如果要更好地支持学生的学习，就必须因材施教、提高效率，那么前提就是要将学生的已有认知水平、能力等分析清楚，以此来达到学生学习方式的多元化和个性化的效果。

关键词二：小学数学复习课的重要性

现代教学论认为，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是由学生的认知结构向智能转化。无疑，要达成第一点就需要教师和学生的合力，而要达成第二点就需要学生本身占主导位置，教师为辅助方。在达成这两个转化的过程中，需要教师提供给学生自主尝试、实验、思考、合作学习、概括和归纳的空间和时间以及机会，能够给予学生探索建构知识的方向和路径。笔者认为，小学数学复习教学课是达成数学课程目标十分重要的课型之一，对帮助学生巩固知识技能、完善认知结构、提升思维品质、增强应用意识有着不可替代的作用。所以，小学数学复习课无疑对学生的能力养成有着至关重要的作用。

关键词三：学情分析与基于儿童立场的小学数学复习教学实践的关系

学情分析是重建小学数学复习课的需要。从学情视角重构课堂，以学生的“学习获得”来评价课堂教学的实效，已经成为各国课堂研究的共同趋势。所以如果要让学生获得多少，就得弄清学生知道多少。通过学情的调查和分析，教师可以认清学生的起点，尤其是复习时，更要熟知学生对整体知识结构的认知情况，才能进行深入的有效复习，所以说学情分析是重建小学数学复习课堂的需要。

学情分析是转变学生学习方式的需要。新课程明确提出，教师在教学过程中要与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，要注重学生的独立性和自主性。数学复习课是以加深学生对知识的理解，强化对知识的记忆，突出知识间的内在联系，理清知识的脉络，使知识系统化，提高综合运用、灵活运用知识和解决实际问题的能力为主要任务的课型。所以，这样的课堂应该要更具自主性，学生在学习上的主体地位和在课堂的主导地位也应该不断加强，那么学生学习方式的转变是势在必行的，而学情分析是转变学习方式的需要。

三、践行：学情分析——基于儿童立场的小学数学复习教学实践

（一）学情分析研究单的设置

学情分析研究单从学生角度来说，就是根据自己的已有认知，将研究单完成，来测试自己对所学知识的应用能力；从教师角度来说，就是查验学生对所学知识的应用水平，并更好地设计教学方式。所以，学情分析研究单的设置至关重要，笔者认为应该有以下两个特征：

1.问题驱动学生任务

问题是用来组织和激发学生学习活动的，学习活动则是有意义的主体。在这里，问题的设置尤其重要，也就是问题必须是核心问题，核心问题的呈现在于让研究的问题背景，能够更好地沟通新旧知识、理解问题；再让问题探索有载体，在合适的学习活动中促进学生更好地经历问题解决的过程；让问题解决有思路，引导学生更深入地思考问题、解决问题，从而获得方法、发展能力。如笔者在进行“百分数阶段复习”时，设计了以下两个问题的研究单：

此研究单主要是要求学生在课余时间（不允许有家长辅导）进行自主回顾整理，经历由薄到厚，由厚再到薄的过程。数学家华罗庚先生曾经说过：但凡读书，都需要经历两个过程，第一个过程由薄到厚，第二个过程由厚到薄。学生自主整理，梳理知识网络的过程其实就是由厚到薄的过程，并从整体上实现由厚到薄的思维提升。

2.关注儿童数学元认知

儿童数学元认知能力就是指用语言、符号、模型、图示等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。让学生在完成研究单的同时，经历解决数学问题，亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，培养数学意识。如笔者在进行“解决问题的策略整理与复习”时，设计了以下两个问题的研究单：

这个研究单上的两个问题均指向整理二字，由于是复习教学，所以更加关注学生对数学元认知的调查，能够通过这样的两个大问题，让学生将自己对所复习的知识进行全方面回顾，并形成图文。

（二）基于儿童立场的小学数学复习教学课堂的呈现

1.以课堂为营地，根据学情灵活生成教学过程

美国著名教育心理学家奥苏伯尔说：“假如让我把全部教育心理学归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”可见，学生对知识以及经验的分析，是至关重要的。在这里，学生完成学情研究单的呈现是通过学生的小组合作展示，教师根据不同层次学生所反馈出的学情，进行课堂设计的调整。

笔者以“百分数阶段性复习”这节复习课为例，学生对问题一进行的整理有以下几种情况：（1）再次摘抄型，将所学知识进行搬运，重新摘抄。（2）逻辑紊乱型，将所学知识誊抄下来，没有逻辑性。（3）明晰个性型，知识整理有独特的方式，反映出个性化和创造性。教师通过学生的整理呈现，并以这些呈现的整理作为真实的授课资源，再邀请相关的学生进行介绍，其他学生补充交流，最后将学生的整理资源作为学与教的呈现和表达方式，在学习完整整理和完善非成品整理中达到教与学的目的。

2.以问题链为路径，帮助学生形成建筑式意识

在课堂中，通过学生反馈，对学生的学情进行反复研究后，让学生经历从系统梳理到整体结构化地把握知识，进而寻找知识间的差异到沟通知识间的联系，通过问题链作为路径，帮助学生形成数学知识的结构化认识，提升对知识的认识，明晰知识间的联系，并将学生固有的对数学学习的杂乱感统一化，帮助学生形成建筑式意识。这里所说的“建筑式意识”，是指用系统、结构、层次等观点，将纷繁复杂的数学要素视作整体，从宏观上形成知识体系，在纵横交错的关联中形成类方法，用系统思考等潜态方式使其结构化，创建个性化数学大厦。

笔者在教学“解决问题的策略——整理与复习”一课时，主要有以下几个主问题：你能用自己的话说一说什么是解决问题的策略吗？你都学过哪些解决问题的策略？（可以逐条陈述）你能写出几个完整的实际问题说明用了哪种解决问题的策略吗？你还知道哪些解决问题的策略？在解决问题的过程中，有什么共同的特点？这四个核心问题形成了一个问题链，并以此问题链为路径建构起整个课堂，让学生在这样的问题链中形成建筑式意识。

3.以联结思维为学习方式，促进学生数学知识的有效建构

联结思维，一种以结构性关联统整小学数学教学的思维方式，它指向的是数学知识的统一和练习，追求的是数学教学的关联性与结构性。这样的复习课就是为了将知识进行联结，将方法进行联结，将思想进行联结，最终达到联结思维的价值。

笔者在基于儿童的立场上进行复习教学时，关注同域知识的联结进而进行网状教学和知识结构的进一步迁移。复习课教学就是学生将散状知识结构化、孤立知识系列化的过程，如在教学“平面图形面积的复习”时，设计的一个问题就是让学生用画图或者图表的方式将小学阶段学过的平面图形的面积表示出来，其实这个过程就是学生对小学阶段知识贯穿和将同域知识连成网的阶段。

总之，基于学情分析的复习教学课堂，能将单一的教学走向多维，将静态的教案走向动态的生成，将惯性的教师引领思维走向学生的自发反思。