浅析换元法在不等式问题中的一般规律

孙 宇

(江苏省无锡市宜兴硕博教育 212400)

一、换元法的理解

“换元法”，顾名思义，就是指未知元进行更换，从而使得代数式更加简单或者更容易理解.在进行换元法使用后，一般代数式的形式就会更加简洁明了——变成“基本不等式”(“勾函数”形式)或者“二次函数”形式.而在不等式题的证明中有很多重要方法，蕴含着高度的概括性、深刻性、内隐性、层次性、发展性、迁移性、启发性、广泛性，因此研究透换元法是非常有必要的.

二、换元法在不等式中的一般规律

在大部分的不等式的考题中，其问题的设置基本上可分为三类：第一类是二元多项式形式，第二类是二元齐次式分式，第三类是二元非齐次分式.笔者分别对这三类不等式最值的求解，用换元法进行详细的规律探究.

三、综合分析