基于Abaqus的混凝土面板堆石坝建设运营期三维静力特征分析研究

双学珍，李 桢，张智涌

(四川水利职业技术学院，四川 崇州，611230)

1 引言

水利资源的挖掘利用离不开水利工程的建设，而水库是其中重要的一个水利枢纽工程，为地区水资源利用调度提供重要载体[1-3]。水库堤防工程常常用到堆石坝、混凝土重力坝、土石坝及其他混合式坝体形式，研究大坝安全稳定性对评估水库正常运营具有重要作用[4-6]。一些学者通过室内水工模型试验手段，在室内浇筑原型坝体，并研究大坝安全稳定性，为大坝安全设计提供重要依据[7-9]。当然，还需要在大坝工程现场安装监测传感器，获取工程实际运营数据，分析数据之间关系，准确评估坝体安全稳定性[10-12]。有限元数值软件作为计算机求解工具，其可高效准确获得大坝等工程在长期运营下的应力变形解[13-15]，为工程师了解不同工况下不同建设运营期内的坝体静力特征提供重要参考。

2 混凝土面板堆石坝三维静力理论

混凝土面板堆石坝作为刚度较大的水工结构建筑，求解其三维静力特征时，常常需要引入非线性有限元方法，Abaqus有限元软件用于非线性求解适用性较高。结构各节点在三维静力体系中位移参数服从以下平衡方程[16]：

[K(u)]{u}={R}

(1)

式中，式子左、右侧两项分别指刚度参数，荷载作用。

其中节点位移增量以多阶次迭代换算，每次迭代后平衡方程为：

[K]{∆u}={∆R}+{∆R0}

(2)

式中，{ΔR}、{ΔR0}分别指增量荷载与模型网格节点所受荷载。

根据堆石坝设计建设过程中荷载递增过程，Abaqus模拟计算时考虑以分层次叠加计算，对每个建设运营周期均进行静力场特征求解分析。模拟求解堆石坝各建设运营周期下位移特征需考虑堆石料应力应变本构特性，因而，采用合适的本构模型描述堆体材料是解决之道，本文将以E-B本构模型作为堆体材料的变形方程，其表达式中涉及的相关力学特征参数如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，Et、Bt分别指切线弹性、切线体变模量；(σ1-σ3)指偏应力；S指剪应力。

当堆石坝处于沉降与加筑过程时，实质上堆体材料受到循环加卸荷载作用，因而模量参数可进行转换，如下式所示：

(7)

通常情况堆石坝在加筑过程中是E-B本构模型受到荷载作用，其函数方程为：

(8)

根据堆体材料所能承受的最大荷载F1max，当加筑过程中荷载位于75%F1max～F1max之间时，获得特征模量参数计算为：

(9)

而在单元节点偏应力满足如下表达式时，以卸荷模量作为计算模量参数：

(10)

堆体材料的剪切参数可用下式计算：

(11)

另堆体材料的E-B模型其他参数均可通过室内土工试验获得。

3 工程概况

某水库承担着灌区内农业水资源调度及地区生活用水供应，总库容超过800万m3，可满足灌区内3万亩农业用地灌溉。另建设有输水渠道从该水库延伸至灌区各个支渠，渠首流量设计为0.8m3/s，干渠总长度超过70km，在枯水期水库满蓄水位时可提升灌溉效率33%。该水库枢纽工程中坝体总长度约为385m，为面板堆石坝，坝顶设计高程1167m，在坝顶修建有宽度为7.8m的公路，坝体高度约为55.6m～63.2m，坡面设置有生态护坡网，减少坡面岩土流失，增强坝体稳定性，坝体面板以混凝土浇筑形成，并与止水面板系统连为一体，结合0.6m厚度的防渗墙，作为坝体防渗系统结构，防渗墙穿过基岩上覆盖层，与双排帷幕灌浆结构形式防渗人工加固结构。坝体监测数据表明，最大渗漏量仅为0.05m3/d，坝体内渗流处于较为稳定状态。堆石料以工程现场分布较广的砂砾石为主，上下游坡度均为2∶3，反滤层材料设计以间隔1m布设，坝肩宽度在30m左右，每层堆石料均铺设有碎石加固垫层，碎石均为现场卵石经机械破碎形成，保证粒径最大不超过4.8mm。

根据现场地质调查发现，区域内地质构造活动显著较弱，仅在两侧岸坡可见褶皱构造，以向斜为主，延伸长度并不大，最大延伸长度仅为1.4km。褶皱构造带内最新岩土层为表面第四系覆盖土层，以人工活动填土为主，亦是整个水库坝体工程现场分布最广的土层，厚度在1.4m～4.6m，局部地区密实性较好，但工程场地内较为松散，含水量较低。下卧土层另有粉质壤土材料，该土层承载力中等，为水库管理人员活动建筑所在地基持力层，另输水渠道基础亦是以该土层为承载层，最大厚度约为3.5m；另有较薄一层砾石土与该土层交织，局部地区砾石土夹有碎石颗粒进入至粉质壤土层，造成壤土孔隙充填较为密实，实验室取样测定表明，壤土夹有最大碎石粒径仅为1.6mm，与壤土表面孔隙较为匹配。下卧基岩层属弱风化片麻岩，岩体完整性较好，强度较高，从现场取样试验测定得知，片麻岩试样密实性较好，静水压力渗透测试最大孔隙度仅为0.5%，现场取样观测试样表面磨圆度较高，无显著孔隙。在上述工程资料分析及调查基础上，本文将针对性的研究不同建设运营期下，水库堆石坝体静力特征。

4 Abaqus静力特征计算结果分析

4.1 模型创建与计算参数

利用Abaqus有限元软件按照设计剖面图建立三维有限元模型，其中设定X、Y方向分别为河道横纵向，Z方向为竖向，其中以六面体单元模型作为网格划分基础，共获得网格单元数42178个，节点数38692个。根据堆石坝所处工程环境，在各个方向上施加边界约束条件，计算堆石坝各分级填筑过程中的静力特征。

为分析方便，本文沿坝轴线截取其中三个特征剖面作为计算基础，该特征剖面位于图1所示位置。

图1 堆石坝特征剖面示意

4.2 竣工期

根据Abaqus求解各建设运营期堆石坝应力位移特征，获得各阶段特征剖面图，图2为计算获得竣工期顺河向中心剖面各方向位移云图及应力分布。从图中可看出，X方向上最大正向位移值为0.073mm，负向位移最大值为0.67mm，最大正向位移位于剖面顶、底部，最大负向位移出现在各层堆筑期，分析表明受分层填筑影响，河道横向位移在各层填筑界线处出现较大负向位移值，正向最大位移出现在坝基上覆盖层填筑完与最后一层填筑竣工后；Y正向位移最大值为74.9mm，出现在右岸，而Y负向最大位移区域与正向位移相反，倾向于右岸，即在顺河道方向上位移两侧正负平衡作用；Z方向沉降位移最大主要出现在每一层堆筑界线上，其中最大沉降位移为第一层堆筑后，达141.6mm，第三层堆筑后最大位移相比降低了17.5%，表明该混凝土面板堆石坝在竣工期内沉降位移随堆筑材料增多，愈靠近坝基下方堆筑料沉降位移愈大。从特征剖面三个方向的应力特征来看，X方向上拉应力只出现在坝顶区域，最大拉应力达51.2kPa，最大压应力位于坝踵，最大压应力为396kPa；Y方向上无受拉区域，以压应力为主，其中最大压应力位于最下层，即坝踵区域，达471.3kPa，坝顶区域Y方向最大压应力相比仅为坝踵处的13.3%；Z方向上拉应力分布与X方向上有所类似，拉应力是顺河向中心剖面处最大值，为78.1kPa。综合顺河向中心剖面应力位移可看出，分层填筑在竣工期会对各层填筑分界区域产生较大位移沉降，河道横纵向上位移值较低，最大拉应力位于剖面Z向上，相比材料允许强度1.5MPa，坝体应力处于合理区间内。

图2 顺河向中心剖面位移及应力云图(竣工期)

图3为计算获得竣工期堆石坝横河向剖面三个方向位移应力特征云图。从该剖面位置位移分布来看，X方向上以正向位移为主，分布为4.84mm～8.06mm，最大正向水平位移为20.9mm，向左岸移动；Y方向上位移以坝身中间区域位移为正向位移，分布为32.9mm～37.9mm，而两侧为负向位移，向下游方向移动，最大值达1.75mm；Z方向沉降变形分布在坝身堆筑界线上，最大沉降位移为142.2mm，剖面两侧坝体不产生竖向沉降。不论是拉、压应力，应力分布均呈深度增大，量值逐渐攀升，水平X方向上最大拉应力为72.4kPa；Y方向的拉应力相比仅为水平方向的72.4%，该剖面横纵向最大压应力基本相近，在360kPa～390kPa左右，竖向压应力为最大，达912.4kPa。对比来看，坝体施工竣工期，拉、压应力分别最大为72.4kPa、912.4kPa，相比材料强度安全允许值，较为合理。沉降最大值与顺河向中心剖面基本接近，即沉降位移均低于坝高的1%，即沉降处于安全允许值。

图3 横河向中心剖面位移及应力云图(竣工期)

4.3 蓄水期

在蓄水期堆石坝受到水压力下，对其内部应力位移场均会有一定程度影响，因而根据水库正常蓄水位开展静力特性计算，获得图4所示顺河向中心剖面位移应力场分布结果。从图中可看出，水平向最大正向位移值为0.011mm，相比竣工期减少了84.9%，分布形态亦有所类似；蓄水期该剖面Y向位移左侧由竣工期的负向位移转变至正向位移，约为47.85mm～55.8mm，蓄水期右岸侧位移最大，达95.7mm。竖向位移沉降分布与竣工期有所类似，但沉降分布更靠近坝体中轴线，最大沉降值达147.1mm，相比竣工期增长了3.9%。X方向应力值沿坝顶至坝趾，逐渐增大，坝趾处最大压应力达437.5kPa，相比坝顶处增大了8.3倍，坝体仅在左岸侧边缘出现拉应力，最大值达83.3kPa，分析是由于水压力造成坝体一侧受弯，进而影响拉应力分布。Y方向大部分区域均为压应力区，最大压应力为407kPa，随深度增大应力值递增。Z方向应力分布显著与填筑层有关，在坝顶以下填筑分界线上，均存在压应力，压应力值是该剖面中最大值，达896.4kPa，相比竣工期增大了9.3%；另在Y、Z方向均存在较大受拉区，均超过1MPa，Z方向最大拉应力达1.42MPa，相比竣工期显著增长，增长幅度均超过1～2个量级，即坝体Y方向与竖向上受拉破坏危险性增大。分析表明，蓄水后由于水压力对堆石坝会产生一定的静荷载，增加堆石坝受弯作用，造成拉、压应力均有一定程度增大。

图4 顺河向中心剖面位移及应力云图(蓄水期)

4.4 不同建设运营期对比

针对该土石坝两种建设运营期工况下静力特性，限于篇幅，本文计算出坝体面板等各特征结构部位处在不同建设期下最大位移、应力值，如图5所示。从曲线变化图中可看出，蓄水期面板结构拉应力最大增长达25倍，最大拉应力超过1.5MPa，压应力在顺岸坡向减少，沿坝轴向在增大。位移参数以坝体面板上接口垂直缝为例分析，蓄水后，堆石坝面板上接口缝位移均显著增长，其中最大剪切位移增长了137%，拉伸位移受面板拉应力增大影响，增大了4倍之多，接口缝的沉降变形亦从竣工期的5.68mm增长了13.3%。表明蓄水期下堆石坝面板上接口缝均发生一定变形，拉应力最大值超过材料允许抗拉强度，应考虑对堆石坝面板增加刚度，减少接口缝位移发生，增强坝体整体稳定性。

(a)面板应力 (b)接口缝位移

5 结论

针对混凝土面板堆石坝静力荷载下安全稳定性开展有限元模拟计算，得到了以下几点结论与认识。

(1)研究了竣工期堆石坝顺河向中心剖面，X向位移量较低，Y向倾向于下游位移达74.9mm，愈靠近坝基下方，堆筑料沉降位移愈大，最底层沉降达141.6mm；最大拉、压应力分别为85.9kPa、471.3kPa，最大压应力位于坝踵区域，相比混凝土安全允许强度值，处于安全合理区间。

(2)获得了竣工期横河向特征剖面上X向位移以靠近左岸为主，为4.84mm～8.06mm，Y向中间区域位移倾向于上游，最大位移达57.8mm，最大沉降位移为142.2mm，沉降低于坝高的1%；拉、压应力随深度增大而递增，Y方向的最大拉应力仅为X方向的72.4%，最大压应力达912.4kPa。

(3)分析了蓄水期顺河向中心剖面处Y向右岸侧位移最，达95.7mm，最大沉降达147.1mm，相比竣工期增长了3.9%，Y、Z向均存在较大受拉区，超过1MPa，蓄水期堆石坝静水压力增加了坝体弯矩作用。

(4)对比了两个建设运营期静力特征，面板蓄水期拉应力相比竣工期增长了25倍，最大拉应力超过1.5MPa，蓄水期接口缝的最大剪切位移增长了137%，蓄水期拉应力最大值超过材料允许抗拉强度，接口缝位移较大，应在面板处增加刚度，减少位移。