基于GPRSIM的道路地下病害体探地雷达正演模拟研究

马永辉，郑文青，迟晓双

(中煤地下空间科技发展有限公司,西安 710199)

近年来,随着中国经济快速发展及城市化进程加快,原来的城市基础建设难以支撑复杂多变的社会活动,造成城市道路塌陷事故频发,如2016年8月23日甘肃省兰州市一天之内发生三起道路塌陷事故,分别在张掖路步行街、南山路东西方向马滩段路面、大砂坪甘南花园门口发生严重路面塌陷,造成过路群众伤亡及车辆财产损失。查阅资料显示,河南郑州、江苏南京、山东济南在内的全国多座城市均发生不同程度的路面塌陷事故,严重影响经济发展及人民生命安全。

城市道路本应是保障城市安全高效运转的生命线,事故频发的原因复杂多样,如水文地质及气候欠佳,地下管线破损渗漏、地下工程扰动、路面荷载过大、过度开采地下水、道路施工质量不良等[1-3],正是道路塌陷诱发原因的多样,造成其塌陷事故具有突发性、隐蔽性、复发性等特点,所以为避免道路塌陷事故的发生,需要防患于未然,定期开展城市道路病害体探测,确定地下病害体的范围、规模、成因,以便为治理及修复地下病害体提供合理方案和依据。探地雷达作为一种有效探测手段目前被广泛应用于探测地下病害体中,但其本身又存在不足之处,如数据采集受周围环境影响大、数据解释缺乏客观统一的识别标准而存在多解性[4-5]。因此,进行道路地下病害体探地雷达正演模拟研究,厘清电磁波在地下病害体传播中的波形特征,对探地雷达数据采集、处理、解释工作具有重要的指导意义。

1 探地雷达基本原理

探地雷达因其对浅层地球物理勘探具有快速、高效、无损探测的优点,目前已成为城市道路地下病害体探测的首选技术手段[6-8]。如图1所示,探地雷达以脉冲形式向地下发射宽带高频电磁波,当电磁波在地下空间传播过程中遇到不同介电常数、电导率、磁导率的介质时,电磁波的传播路径及波形特征会发生明显改变,采取合理方法对比分析接收天线接收的雷达反射波,分析其相位、频率、振幅等相关参数的差异并推断地下目标体的分布范围、规模、结构等特征,从而完成对地下空间异常体的探测[9-11]。

图1 探地雷达探测原理示意图Fig.1 Schematic diagram of ground penetrating radar detection principle

从发射天线发射脉冲波经地下目标体反射后被接收天线接收,脉冲波行程走时为

(1)

式(1)中:H表示地下目标体的埋深,m；X表示发射与接收天线间间距,m；V表示地下传播介质的速度,m/ns,V可由式(2)确定。

(2)

式(2)中:c表示真空中的电磁波传播速度,m/ns；εr表示介质的相对介电常数。

一般情况下,发射天线与接收天线间间距X远小于地下目标体埋深H,所以式(1)可简化推导为

(3)

即可确定地下目标体的埋深。

2 GPRSIM正演模拟原理及方法

目前,电磁波数值模拟研究有射线追踪法、时域有限差分法、有限元法三种,GPRSIM(ground penetrating radar simulation software)是由美国劳雷公司(LAUREL)开发的基于时域有限差分法(finite-difference time-domain,FDTD)的地质雷达正演计算仿真软件。

FDTD是Yee[12]为了模拟电磁波在地下空间的传播于1966年提出的一种数值模拟方法,如图2所示,它将模拟空间划分为有限个空间网格,每个网格电磁场值可由Ex、Ey、Ez、Hx、Hy、Hz六个分量确定,进而通过有限差分式直接求解时间域的Maxwell方程[13-14]:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中,E表示电场强度,V/m；B表示磁感应强度,T；H表示磁场强度,A/m；D表示电位移矢量,C/m2；J表示电流密度,A/m2；qc表示总电荷密度,C/m3。

给定场的初始条件及边界条件后,依次求得各时刻空间电磁场的分布值,即获得了电磁场在仿真空间区域的模拟结果。

图2 FDTD法Yee氏差分网格Fig.2 FDTD method Yee differential mesh

GPRSIM正演软件进行道路地下病害体模拟主要步骤如下:①创建新的模拟项目；②绘制模型并网格化；③设置天线脉冲响应；④设置天线方向；⑤设置电磁波传播类型；⑥设置地面测点和天线测量方式；⑦开始模拟和数据回放。

3 道路地下病害体正演模拟

城市道路由上而下一般分为面层、基层、路基三层结构,其中,面层由水泥混凝土或沥青混凝土材料构成,而基层和路基一般由水泥、石灰、沥青等稳定土或稳定粒料(碎石、砂砾)铺垫[15-16]。道路病害体指存在于地下的空洞、脱空、疏松体、富水体等威胁城市安全的不良地质体,其中道路地下空洞为土体中自然发育或人工形成的具有一定规模的洞体、规模大小不一、对上部土体或结构具有失稳风险且常见于道路路基中[17]。目前,城市空洞病害事故日益增多,不仅造成了严重的经济损失也威胁着人民的财产和生命安全,所以本次正演模拟主要研究路基空洞病害在不同条件下的响应特征。

如图3所示,本次研究将设定长4 m、宽2 m的道路结构模型,上部为相对介电常数εr=6、电导率σ=0.01 S/m、厚度10 cm的面层；中间为相对介电常数εr=9、电导率σ=0.04 S/m、厚度15 cm的基层；下部为相对介电常数εr=12、电导率σ=0.1 S/m、厚度175 cm的路基。

图3 道路结构示意图Fig.3 Schematic diagram of road structure

在道路结构模型的基础上,完成不同填充类型、形状、规模、埋深、频率的路基空洞病害正演模拟,分析不同条件下对雷达波正演模拟图像的影响。

3.1 不同填充类型的空洞病害正演模拟

如图4(a)所示,在道路路基中设计3个圆形空洞,从左至右依次填充空气、水、碎屑泥质,它们的中心点埋深均为0.8 m、半径均为0.2 m。图4(b)给出了模型中不同介质的电性参数,其中,空气的相对介电常数εr=1、电导率σ=0 S/m、水的相对介电常数εr=81、电导率σ=0.01 S/m、碎屑泥质的相对介电常数εr=10、电导率σ=0.015 S/m。

图4 不同填充类型的空洞病害正演模拟成果Fig.4 Forward simulation results of void diseases with different filling types

3.2 不同形状的空洞病害正演模拟

如图5(a)所示,本次研究模拟了4种不同形状的充水型空洞,分别为圆形、方形、三角形、梯形空洞,且其规模大致相同，中心点埋深均为0.8 m。从图5(b)给出了模型中不同介质的电性参数。从图5(c)、图5(d)可以看出,不同形状的空洞类型呈现出各不相同的反射波波形,圆形空洞呈现明显的双曲线型波形特征、方形空洞呈现水平层状型波形,梯形空洞呈现出双曲线型与水平层状型复合波形,而三角空洞波形特征不明显,不易观察分析。

3.3 不同规模的空洞病害正演模拟

如图6(a)所示,本次研究模拟了4种不同大小规模的充水型圆形空洞,其半径分别为0.1、0.2、0.3、0.4 m,它们的中心点埋深均为0.8 m。图6(b)给出了模型中不同介质的电性参数。从图6(c)、图6(d)可以看出,不同规模的空洞其反射波振幅能量不同,规模越大能量越强；不同规模的空洞其顶底反射波间距不同,规模越大间距越大；不同规模的空洞其顶底反射波内部多次波发育程度不同,规模越大多次波越发育；不同规模的空洞其双曲线型反射波长度不同,规模越大长度越长；不同规模的空洞其顶部反射波出现的时间不同,规模越大出现时间越早。

图6 不同规模的空洞病害正演模拟成果Fig.6 Forward simulation results of void diseases with different scales

3.4 不同埋深的空洞病害正演模拟

如图7(a)所示,研究模拟了4种不同埋深的充水型圆形空洞,其中心点埋深分别为0.6、0.8、1.0、1.2 m,它们的规模大小相同,半径均为0.2 m。从图7(c)、图7(d)可以看出,顶底反射波振幅能量强弱与空洞埋深有关,即埋深越浅反射波顶底反射波能量越强；另外,埋深越浅,顶部反射波出现时间越早；双曲线型反射波离心率大小与埋深有关,埋深越大离心率越大；顶底反射波出现的时间差与埋深无关。

图7 不同埋深的空洞病害正演模拟成果Fig.7 Forward simulation results of void diseases with different buried depths

图8 不同激发频率的空洞病害正演模拟成果图Fig.8 Forward simulation results of void diseases with different excitation frequencies

3.5 不同激发频率的空洞病害正演模拟

如图8所示,本次研究模拟了4种不同激发频率下的充水型圆形空洞,分别为100、200、300、400 MHz、其埋深相同均为0.8 m、规模大小相同半径均为0.2 m。可以看出,不同发射天线的激发频率越高,雷达双曲线型发射波的离心率越大且其图像分辨率越高。另外,观察分析得知,并不是天线频率越高,其对空洞的识别效果越好,频率越高雷达图像上越容易损失一些反应空洞特征的波形特征,比如多次波。

4 结论

基于GPRSIM进行不同条件下的道路地下病害空洞模型正演模拟研究,得到如下结论。

(1)空洞填充物不同时,其主要电性参数介电常数影响雷达图像上顶、底界面反射波的相位。一般而言,充水型空洞顶部反射波与入射波反向,底部反射波与入射波同向；而充气型则相反。

(2)虽然不同形状的空洞其雷达图像特征有差异,但是在实际道路检测工程中很难根据雷达图像确定空洞形状,因为实际探明的空洞形状多为不规则类型。

(3)不同规模、不同埋深的空洞其雷达图像有明显差异,其反射波振幅能量、顶部反射波出现时间、反射波离心率、反射波曲线长度、多次波发育程度均不相同。

(4)探地雷达发射天线的中心频率越大雷达图像分辨率越高,但不是中心频率越高越好,还需根据作业区域的地质条件、病害规模及埋深大小合理地选择探测频率。

以上模型正演模拟研究大致反映了道路地下空洞雷达图像特征,对城市道路地下病害探测具有指导作用,为不同条件下的雷达图像识别与分析提供了依据,另外,在实际工程探测中需要不断积累病害识别经验,建立道路地下病害体识别标准,避免因人为主观因素造成的病害误判、错判、漏判。