脉冲干扰对北斗B1I信号接收机影响

刘瑞华, 李 婷, 商 鹏

(1.中国民航大学电子信息与自动化学院,天津 300300；2.民航航空器适航审定技术重点实验室,天津 300300)

干扰信号会影响射频(RF)前端自动增益控制和低噪声放大器的运行,捕获、跟踪也会受到影响[1]。且干扰信号的特性不同,脉冲干扰对北斗B1I信号接收机的影响有很大差异。即使在“关闭”状态下,高强度脉冲信号也可能导致接收机的性能严重下降。

在分析射频干扰对GNSS(global navigation satellite system)接收机接收性能影响时,从信号质量角度,主要考虑对载噪比、捕获及跟踪等性能参数的影响。文献[2-9]分析了各类干扰对GNSS接收机载噪比影响的方法，具有参考意义。文献[10-15]提出了评估不同干扰下接收机捕获性能的方法。文献[15-20]分析了干扰信号对接收机跟踪性能的影响。这些研究主要针对GPS(global positioning system),且考虑影响接收机性能的参数并不全面。

本文根据北斗B1I信号谱和脉冲干扰(pulse interference，PUI)频谱之间的关系,将PUI分为四类。分析推导各类脉冲干扰下相关器的输出功率以及后相关载噪比的解析表达式。研究了不同北斗B1I信号和PUI参数对相关器输出处载噪比、信号捕获、跟踪性能的影响。最后,进行了仿真实证,验证了导出模型的有效性。

1 北斗B1I信号测距码谱特性

北斗B1I信号由“测距码+导航电文”调制在载波上构成,其信号表达式为[21]

(1)

式(1)中：上角标j表示卫星编号；AB1I表示信号振幅；CB1I表示信号测距码；DB1I表示调制在测距码上的数据码；f1表示B1I信号载波频率；φB1I表示信号载波初相。通过使用SMBV100A信号源与频谱仪等设备得到北斗B1I信号功率谱如图1所示。北斗B1I信号特性如表1所示。

图1 北斗B1I信号功率谱Fig.1 Power spectrum of Beidou B1I signal

表1 北斗B1I信号特征

影响导航信号频谱主要包括扩频码、NH码与导航电文三个层次,如图2所示,D1导航电文中一个信息位宽度为20 ms,扩频码周期为1 ms,因此采用20 bit的NH码,码速率为1 kbit/s,码宽为1 ms,以模二加形式与扩频码和导航信息码同步调制。

图2 二次编码示意图Fig.2 Secondary code diagram

北斗B1I信号测距码码速率为2.046 Mcps(Mega chips per second),码长为2 046,与GPS的L1 C/A码相似[22]。不考虑导航电文与NH码调制,B1I信号的谱特性主要由测距码决定,信号频谱实际为离散线谱[23]。测距码功率谱GPRN(f)可表示为[23]

δ(f1-kΔf)

(2)

式(2)中：CPRN( )为N点扩频码序列的离散傅里叶变换系数；k为第k条谱线；δ( )为狄拉克函数；Δf是扩频码离散线谱间隔,取值为1 kHz,sinc(x)=sin(πx)/πx。图3仿真了北斗B1I信号1号卫星测距码功率谱。

图3 1号卫星测距码功率谱Fig.3 Power spectral of satellite 1 ranging code

由于实际测距码为离散谱,能量分布更集中,因此与伪随机序列功率谱包络在幅度上存在差异,与图中显示保持一致[24]。

2 脉冲干扰信号模型

图4为接收机前端结构框图,图5为北斗接收机相关器模块框图。天线接收到的北斗信号经过下变频和滤波,然后通过fs=1/Ts的采样频率采样,再通过模数转换模块量化,得到数字中频信号。即为图5中相关过程框图的输入信号，可表示为

r(nTs)=S(nTs)+μ(nTs)+I(nTs)

(3)

图4 北斗接收机前端模块框图Fig.4 Beidou receiver front-end block diagram

图5 北斗接收机相关器模块框图Fig.5 The correlator block diagram in the Beidou receiver

式(3)中：S(nTs)为信号项,可以表示为

(4)

式(4)中，τs为码相位；θs为载波相位。

通过如图5所示处理过程后,北斗信号输出功率可以表示为

(5)

式(5)中：Ps表示天线输出信号功率；Δτ为码相位估计误差；ΔfD为载波频率估计误差；Td为积分时间。下面将脉冲干扰信号建模为

(6)

式(6)中:U(nTs)是具有单位能量值的矩形脉冲信号；Pj是脉冲干扰功率；Tp为干扰脉冲的周期；fj是PUI频率；θj是干扰相位。脉冲干扰通过相关器输出功率为

(7)

与C(t)可表示为

(8)

(9)

式中：u′s、c′i分别为脉冲和测距码傅里叶级数系数。

当Δfj=w/Tc+δfj时(w表示第w条谱线),将式(8)、式(9)代入式(7)中可以得到相关器输出的PUI功率为

(10)

为研究脉冲干扰信号对北斗接收机的影响,将其分为以下4种情况进行分析(Tu为干扰脉冲宽度；Ta为北斗测距码码元宽度；Tc为测距码周期,且等于1 ms)。

第一种情况是Tu≥Td,此时所有脉冲谱线进入积分器中干扰一条北斗B1I测距码谱线,PUI相关器输出功率可表示为

(11)

第二种情况是Tc≤Tu

(12)

第三种情况是Ta≤Tu

(13)

第四种情况是Tu≤Ta,脉冲干扰谱线覆盖了所有测距码谱线,且对测距码产生影响的PUI谱线条数为,2Nep=2Tp/Ta。相关器输出端脉冲功率表达式为

(14)

此种情况下特别考虑,当Tp≤Ta时,只有中心脉冲谱线在某一时刻可以影响北斗接收机。此时式(7)就可以化简为

(15)

式(15)中：Dc为干扰脉冲占空比；w为受干扰的谱线,脉冲干扰下后相关载噪比为

(16)

式(16)中：N0为噪声谱密度；NI为干扰谱密度。进一步可得到脉冲干扰下,造成相位抖动的热噪声均方差[25]及相干点积法热噪声均方差[25]为

(17)

(18)

式中：BL分别表示载波环与码环环路噪声带宽；CNRPU为上述各种情况下的后相关载噪比；D是相关器间距。

分析捕获性能时,主要考虑测距码延迟和输入信号多普勒频率。无干扰和噪声时,捕获输出可以表示为

(19)

存在噪声和PUI信号时的捕获输出为

(20)

式(20)中：Sc,i是由干扰信号导出的相关器输出干扰项；Sc,u是噪声项。其中Sc,i可以表示为

(21)

式(21)中：PPU(τn,Δfj)表示为上述几种情况下的相关器输出干扰功率。

3 仿真结果分析

当干扰谱与测距码离散谱重叠时,对导航信号性能影响较大。北斗民用扩频码有各自最大幅度线谱,当干扰位于最大幅度线谱频点处时,对导航信号接收性能影响最大。

图6仿真了北斗1号卫星测距码谱线幅度,频谱范围覆盖了1号卫星测距码最大幅度谱线对应频率474 kHz。

图6 北斗B1I信号测距码频谱(1号卫星)Fig.6 Spectrum of Beidou B1I signal ranging code(satellite1)

图7(a)仿真了脉冲宽度Tu=20Tc=Td(情况1),占空比Dc=0.25时,脉冲干扰下的后相关载噪比。仿真结果表明,干扰脉冲宽度足够大时,其对接收机载噪比的影响等同于CWI对接收机载噪比的影响[24]。

图7(b)仿真了Tc≤Tu

图7(c)仿真了Tc≤Tu

图7 脉冲干扰下的载噪比Fig.7 Carrier to noise ratio in the presence of PUI

图7(d)仿真了Tp

图8(a)仿真了当干扰脉冲宽度Tu=2.5Tc时,对于不同积分时间相关器输出载噪比。仿真结果表明,随着相干积分时间的增大,载噪比波谷的宽度随之减小,二者负相关,并且载噪比的值随之降低。

图8(b)仿真了干扰功率与脉冲功率比由20 dB增加到30 dB后,载噪比的变化情况。仿真结果表明,通过改变该比值的大小,载噪比的值将以相同的比例产生变化。

图8(c)仿真了存在PUI时,载波频率估计误差从ΔfD=0 Hz逐渐变化到40 Hz的后相关输出载噪比。显然,频率估计误差越大,载噪比下降越多。

图8 不同条件下的载噪比Fig.8 Carrier to noise ratio of different conditions

图9 无干扰时的捕获输出Fig.9 Acquisition output in the a bsence of interference

图9仿真了在没有干扰的情况下北斗B1I信号的捕获输出,分别示出了在接收到的码延迟为τs=500 μs的情况下,相干积分时间分别取1 ms和20 ms时的捕获输出。仿真结果表明,当接收机参考载波频率和码延迟与接收到的北斗B1I信号的载波频率和码延迟对准时,捕获输出北斗B1I信号的峰值。并且缩短相干积分时间,捕获输出的本底噪声会变大。

图10 脉冲干扰下的捕获输出Fig.10 Acquisition output in the presence of PUI

图10仿真了脉冲干扰下的捕获输出。当输入的脉冲干扰信号分别为上述的第3种情况(Tp=0.2Tc)与第4种情况(Tp

图11、图12对存在第四种脉冲干扰时的跟踪误差进行了仿真,分别显示出了干扰脉冲的占空比以及相干积分时间对跟踪误差的影响。

图11 脉冲干扰下的跟踪误差(情况3)Fig.11 Tracking error in the presence of PUI(case 3)

图12 脉冲干扰下的跟踪误差(情况5)Fig.12 Tracking error in the presence of PUI(case 5)

图11仿真结果表明,随着干扰脉冲占空比的增大,脉冲干扰对跟踪误差的影响越大。图12的仿真结果表明,相干积分时间越小,跟踪误差受影响的范围就越宽。但相干积分时间越大,测量的误差越大。因此可以通过适当的减小相干积分时间来降低北斗接收机对于脉冲干扰的敏感性。与文献[26]中对GPS L1仿真结果一致性良好。验证了模型的有效性。

4 结论

根据北斗B1I信号测距码特性,导出脉冲干扰下后相关输出干扰功率、载噪比、捕获与跟踪误差的解析模型。通过仿真实证得到以下结论。

(1)在不同脉冲干扰情况下,接收机积分时间越大,对载噪比及跟踪性能的影响越大,积分时间越小,影响多普勒频移的范围越宽,且捕获输出的本底噪声会变大。

(2)随着干扰脉冲占空比的增大,干扰对接收机性能影响越大,但影响范围不变。

(3)干扰功率和载波频率误差与载噪比负相关,前者越大,载噪比越小。

脉冲干扰下接收机接收性能的评估有利于接收机抗干扰设计。