基于CFD的10 cm氙离子推力器阳极推进剂供给方式优化

胡竟，杨福全，郭德洲，高俊，郑茂繁

（1.兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州730000；2.北京航空航天大学 材料科学与工程学院，北京100083）

离子推力器以其寿命长［1-2］、比冲高［3］、工作模式多［4］、推力精确可调［5］等优点在航天器轨控任务中得到广泛应用。以满足重力梯度测量卫星无拖曳飞行任务及超低轨高分辨率地球观测卫星轨道维持任务为目标，中国开展了500 W 级10 cm氙离子推力器研制［6］。

处于离子推力器放电室结构上游的阳极环，其阳极推进剂氙气的供给方式是影响放电室内阳极推进剂浓度分布及其变化梯度的核心，并最终影响到放电室内氙气的电离效率及放电稳定性，因此，以阳极推进剂供给方式设计为核心的放电室内阳极推进剂浓度分布及其变化梯度的设计是放电室放电模式可靠性设计的关键技术之一。而10 cm氙离子推力器之所以能够在1～20 mN范围内以12μN的推力分辨率实现连续可调，就是因为推力器阳极环拓扑结构设计综合考虑了放电室磁场变化、放电电流变化及阴极工作点变化对离子推力器工作效率、工作稳定性及氙气电离效率的影响。

美国NASA［7-8］研究了阳极推进剂供给方式对放电室内推进剂电离效率的影响，通过优化NSTAR-30 cm离子推力器放电室的阳极环结构，有效改善了引出束流的平直度。Nakayama和Narisawa［9］开展了推进剂自阳极中心单出口供给和多出口环管供给对其在放电室内分布影响的研究，发现推进剂的多出口环管供给可有效解决放电室内推进剂分布不均匀且平均压强低的问题，极大提高了推进剂在放电室的驻留时间，提升了整体电离效率，改善了推进剂利用率。Nakayama等［10］通过优化阳极环结构提高了14 cm离子推力器的工作性能。Reid［11］采取数值模拟与试验验证相结合的方式开展了阳极环结构对推力器工作性能的影响分析研究。Janes和Lowder［12］采取等离子体诊断的手段开展了放电室内推进剂分布均匀性的影响因素研究。

现有阳极推进剂供给方式的影响主要从宏观角度对阳极环结构、安装位置与推力器工作性能影响作用关系开展研究，而对于供给方式中较为微观的推进剂输入方式、推进剂分配方式研究较少，有待进一步深入研究。目前，中国的离子推力器放电室阳极环结构设计主要依靠工程经验，借助试验测试，缺少理论指导。有鉴于此，以阳极环拓扑结构优化为基础，研究分析阳极推进剂供给方式对离子推力器放电室内阳极推进剂分布特性及电离效率的影响具有重要的意义。针对上述问题，以满足超低轨高分辨率地球观测卫星在轨多目标、差异化轨控任务对10 cm氙离子推力器的应用需求为目标，通过开展以提高放电室内阳极推进剂供给均匀性为目标的阳极推进剂供给方式优化研究，实现阳极推进剂利用率的提升，进而实现整机效能的提升。为此，本文从离子推力器工程应用角度出发，运用计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）理论［13］，研究了阳极推进剂供给方式对阳极环和放电室空腔内阳极推进剂分布特性的影响作用关系，并将优化分析结果在10 cm氙离子推力器中进行对比验证。

1 离子推力器原理与阳极推进剂供给

1.1 离子推力器工作原理

如图1所示，给中和器、主阴极和放电室阳极供给不同流量的推进剂氙气后，主阴极产生的电子受电场力作用进入放电室。在放电室里，主阴极发射的原初电子、氙气被碰撞并电离后产生的二次电子在电场和磁场的共同作用下，绕磁力线以螺旋振荡运动的形式向放电室阳极运动。磁场的存在，通过延长电子的运动路径，进而提高了电子与氙气的碰撞电离几率，最终增加了放电室内氙离子的浓度。至此，放电室内就形成了由氙气、电子和氙离子组成的放电等离子体云。等离子体云中的电子基本被阳极吸收，而离子则受推力器结构下游的栅极组件电场作用，被聚焦、加速、引出并产生推力。被引出的离子束流与中和器发射的电子会进行中和，形成近中性的粒子束流，以保证航天器呈电中性。至此，以推进剂氙气作为介质完成了电能到动能的转换并产生推力的过程。

由此发现，延长电子运动路径、提高放电室推进剂氙气驻留时间可有效提升电子与氙气的碰撞电离几率，并最终改善放电室阳极推进剂利用率。

1.2 放电室阳极推进剂分布特性影响分析

对离子推力器而言，放电室内阳极推进剂分布特性是决定阳极推进剂电离位置及等离子体云宏观形态的关键因素。离子推力器的放电室阳极推进剂利用率（η）及电离损耗（ζ）与推力器结构参数、工作参数密切相关，可分别表示为

式中：Vd、Vc和Vp分别为放电电压、主阴极触持电压和等离子体电压；Ib、Ip和I*分别为屏栅电流、放电室中总的离子电流和放电室中激发态离子电流；Ts、TeV分别为屏栅有效透明度、电子温度；Ap、As和Aas分别为原初电子碰撞阳极的面积、屏栅面积和阳极面积；U＋、U*分别为推进剂氙气的电离电势、激发电势；np、ne分别为放电室内原初电子浓度、电子总浓度；vp、va分别为放电室内原初电子速度、离子速度；fc为离子运动速度因子，与玻姆速度有关；φ为阳极鞘层电势。

由式（1）、式（2）可知，放电室阳极推进剂利用率及电离损耗是关于离子推力器结构参数和放电室工作参数的函数。对整体结构参数已确定的10 cm氙离子推力器，其只与放电室工作参数有关。

通过优化阳极推进剂在放电室空腔内的分布特性，从而改变阳极推进剂电离位置，实现阳极推进剂在有效驻留时间内被碰撞电离几率的提高，构建高效、稳定电离条件下的等离子体放电电压关系，进而实现放电室阳极推进剂利用率的提升，而伴随着等离子体放电电压下降的阳极推进剂利用率提升也将联动引起离子推力器其他电参数的变化，使得阳极推进剂电离损耗出现下降。与此同时，实现阳极推进剂在放电室空腔内良好的浓度分布与梯度变化也是提升等离子体云宏观对称性及其内部离子密度均匀性的关键，从而为提高栅极组件引出离子束流的平直度奠定基础，最终为减缓栅极组件的离子刻蚀速率、提高离子推力器在轨工作寿命提供保障。

1.3 阳极推进剂供给与流动特性分析

10 cm氙离子推力器工作过程中，阳极推进剂供给单元通过减压阀将推进剂氙气压强调节至0.3 MPa左右，并以该压强作为推进剂流量调控的前级供给压强。此后，流量控制装置通过三路供气管路分别实现对中和器、主阴极和放电室阳极的推进剂供给和调控。10 cm氙离子推力器的放电室阳极推进剂供给流量为0.5 mg/s，经φ1 mm内径的供气管路进入阳极气体分配环，并由阳极气体分配环将其均分在放电室内部。

推进剂氙气在上述过程的流动特性可根据Reynold数（Re）［14］和Knudsen数（Kn）［15］进行判别。

式中：ρ为推进剂氙气密度；u为推进剂氙气流速；d为供气管路直径；μ为推进剂氙气的黏滞系数［16］，常温下其黏滞系数为2.017×10-4g·cm-1·s-1；Q为推进剂氙气体积流量；P为供气管路内推进剂氙气压强；M为推进剂氙气原子质量；A为供气管路截面面积；k为玻耳兹曼常数；T为推进剂氙气温度；λ为温度和压强确定条件下的推进剂氙气平均自由程；n为单位体积内的推进剂氙气分子数；σ为推进剂氙气碰撞截面。当供气管路内推进剂氙气压强低于500 Pa时，Kn<0.1，推进剂流动处于连续介质区及速度滑移区；而Re<3 000，推进剂流动处于层流或低雷诺数流动区域。

以式（3）、式（4）为基础，结合10 cm氙离子推力器阳极推进剂供给管路结构参数，分析发现：当阳极推进剂流量为0.5 mg/s时，流量控制装置出口压强约为400 Pa，此时包括阳极气体分配环在内的阳极供气管路中推进剂的流动状态为层流，整体处于连续介质区及速度滑移区。该分析结论与Ketsdever［17］及Lilly［18-19］等开展的空间微推力测量中类似尺度的微型管路中不同来流压强条件下He工质气体流动分析的研究结果相一致。结合上述分析，本文采用基于CFD方法的FLUENT［20］开展相似来流条件和几何尺度下的阳极推进剂动态力学行为研究。

2 阳极推进剂供给优化与分析

2.1 阳极推进剂供给方式设计过程

阳极推进剂供给方式的差异直接体现在阳极环的基本结构上，为有效分析阳极推进剂供给方式对阳极推进剂利用率的影响，在研究阳极环结构特征的基础上，将阳极环分为进气管和分配环2部分（见图2）。受流量控制装置调控的阳极推进剂通过进气管流入分配环后，自分配环上均布的微孔进入放电室。

图2 阳极环结构分解示意图Fig.2 Schematic diagram of structural decomposition of anode-ring

通过调整进气管数量、分配环数量及推进剂喷射方向实现阳极推进剂供给方式的优化。基于传统Kaufman型离子推力器阳极环结构，从分析方案正确、结构设计合理、制造工艺可行的角度，通过优化分配环和推进剂喷口设计形成了8种可实现推进剂差异化供给的阳极环：①一个进气管、一个分配环且推进剂沿阳极环轴向直接喷射的阳极环结构（简称单管单环直喷结构）；②两个进气管、两个分配环且推进剂向阳极环内侧与外侧双向侧喷的阳极环结构（简称双管双环侧喷结构）；③单管单环侧喷结构；④单管双环侧喷结构；⑤单管双环直喷结构；⑥双管单环直喷结构；⑦双管单环侧喷结构；⑧双管双环直喷结构（见图3）。

利用上述不同规格类型的阳极环，运用CFD理论，建立了包括阳极推进剂、进气管和分配环在内的CFD阳极环模型，研究了阳极推进剂未发生放电情况下，当保持流道当量面积相同时，阳极推进剂供给方式对其流速与压强及其在放电室内分布的影响作用关系。

2.2 阳极环内阳极推进剂压强与流速变化

针对10 cm氙离子推力器阳极推进剂供给流量及其入口压强条件，以阳极环内阳极推进剂流场为基础，采用CFD阳极环模型，研究了单管单环直喷结构、双管双环侧喷结构等8种规格阳极环内阳极推进剂流速与压强变化规律。图4给出了部分规格的阳极环取进气管所在方位θ=45°、135°、225°及315°共计4个截面处的阳极推进剂压强与流速分布云图。

图3 阳极推进剂供给方案Fig.3 Propellant allocation scheme of anode

图4 不同规格阳极环出口处阳极推进剂流速与压强分布Fig.4 Velocity and pressure distribution of anode propellant at exit for different types of anode-ring

如图4所示，不同规格阳极环的阳极推进剂压强与流速变化规律不同，不同方位角间阳极推进剂压强与流速分布差异明显，并均呈现强烈的非线性特征分布。对比图4（a）、图4（c）及图4（b）、图4（d）可以发现，双管结构阳极环不同方位角间的阳极推进剂压强分布的均匀性明显优于单管结构阳极环，这种优势对于单管结构阳极环尤为明显。受分配环管道直径小、流导低的影响，单管单环结构阳极环进气管附近位置方位角的阳极推进剂压强明显高于其他位置；而双管单环结构阳极环在采取两端进气后，分配环内部不同方位角的阳极推进剂压强分布则较为均匀。对于增加一层分配环的双环结构阳极环，受分配环内阳极推进剂二次分配的影响，不同方位角间的阳极推进剂压强分布较为均匀，阳极推进剂在分配环内的分布较少受管道流导的影响。与此同时，受压强分布均匀性变化的影响，管道内及出口位置的阳极推进剂流速同样存在相应的变化。

此外，鉴于双环分压后的阳极环内部阳极推进剂压强低于单环结构，其出口处的阳极推进剂流速低于单环结构。可见，通过增加分配环，可有效改善阳极推进剂在阳极环内部分布的均匀性，并降低流场不同区域间的压强变化梯度，进而影响到不同区域的阳极推进剂喷射速度。通过采取双层分配环，可有效控制阳极推进剂喷射速度，降低了高速气流进入放电室后尚未电离便快速透过栅极组件所造成阳极推进剂损耗，提高了阳极推进剂在放电室内的驻留时间，为实现电子与阳极推进剂的有效碰撞电离奠定基础。

同时，由图4（a）、图4（b）及图4（c）、图4（d）发现，单/双环结构所导致的阳极推进剂流速存在差异，不同方位角间阳极推进剂在双向侧喷结构下的流速一致性优于单向直喷结构下的流速一致性。因此，采取双向侧喷方式可显著提升阳极推进剂在放电室中心区域、边缘区域及周向整体浓度分布的一致性，进而提高放电室内等离子体分布的均匀性，提升阳极推进剂电离效率与放电稳定性，降低高能双荷离子产生几率，提高离子推力器工作寿命。

基于上述分析，双环、侧喷结构阳极环对改善放电室内阳极推进剂分布的均匀性，提升放电室阳极推进剂利用率有着显著作用。

2.3 供给方式对放电室内阳极推进剂分布影响

综上所述，单/双管结构的阳极推进剂供给方式对有着阳极推进剂二次分配、调压功能的双环结构阳极推进剂分布特性影响较小，但双管结构的阳极环较单管结构阳极环将大幅增加离子推力器放电室阳极推进剂供给管路走向设计与结构布局的复杂性，并提高离子推力器整机质量。因此，双环、侧喷状态下的阳极环单管结构比双管结构具有更强的结构可实施性和工艺可操作性。

有鉴于此，对分析后优选的单管双环侧喷结构阳极环和现阶段10 cm氙离子推力器使用的单环直喷结构阳极环2种不同供给方式下阳极推进剂在放电室空腔内压强分布变化规律开展了研究。图5给出了2种规格状态下的放电室阳极推进剂压强分布。

如图5所示，在阳极推进剂供给总量相同的情况下，受供给方式的影响，阳极推进剂在放电室内的压强场分布规律不同。放电室内单管单环直喷结构阳极环的进气管附近位置阳极推进剂压强明显高于其他区域，阳极推进剂在放电室内的周向分布存在显著的不对称性。区别与此，双环侧喷阳极环在放电室内产生的阳极推进剂压强周向分布较为均匀，其径向压强变化梯度一致性较好。

图5 两种不同规格阳极环下放电室阳极推进剂压强分布Fig.5 Pressure distribution of anode propellant in chamber for two types of anode-ring

3 优化结果验证

针对上述分析，为验证CFD优化分析结果的正确性和方法的可行性，以图6所示10 cm氙离子推力器为基础，在除阳极环外的离子推力器结构状态、设备试验条件及过程质量控制均保持一致的情况下，对离子推力器在单管单环直喷结构阳极环和单管双环侧喷结构阳极环2种状态下的放电室性能开展了工作性能测试。图7为2种规格阳极环的分配环实物图。

图6 10 cm氙离子推力器产品外观Fig.6 Product appearance of 10 cm xenon ion thruster

图7 两种不同规格阳极环的分配环实物图Fig.7 Picture of distribution ring for two types of anode-ring

试验测试在兰州空间技术物理研究所0.5 k W级离子推力器性能测试设备中开展，设备真空室为4 m（直段）×φ1.5 m（内径），真空抽气系统配备2台对氮气抽速为1×104L/s的外置式低温泵和2台对氙气抽速为1.49×104L/s内置式低温泵作为设备主泵，粗抽采用螺杆泵、罗茨泵及分子泵联动的复合抽气机组。设备空载抽空24 h后的极限真空度优于5×10-5Pa，加载0.983 mg/s氙气时，工作真空度优于1×10-3Pa。

试验供气采用设备地面供气系统，主要由氙气瓶、调压模块及流量控制模块组成，主阴极及中和器推进剂流量控制精度为±（0.8%读数＋0.2%满量程），放电室阳极推进剂流量控制精度为±（0.4%读数＋0.2%满量程），所有流量均可在控制器加电1s后实现精确的测量和控制。

试验供电采用设备地面供电系统，系统屏栅电源信号调控区间为0～1.5 k V/0～400 mA，电压输出精度为满量程±0.075%，稳定度为±0.01%；阳极电源信号调控区间为0～500 V/0～3 A，电压输出精度为满量程±0.075%，稳定度为±0.01%；励磁电源信号调控区间为0～100 V/0～2 A，电流输出精度为满量程±0.075%，稳定度为±0.01%。图8为0.5kW 级离子推力器性能测试设备。

图9为采用单管双环侧喷结构阳极环时的离子推力器工作状态。表1为2种状态下离子推力器工作性能对比。

图8 0.5 k W 级离子推力器性能测试设备Fig.8 Performance testing equipment for 0.5 kW class ion thruster

图9 单管双环侧喷结构阳极环下的离子推力器工作状态Fig.9 Operation state of propellant distributor of thruster with dual-stage side ejecting anode-ring

表1 两种不同规格阳极环下离子推力器工作性能对比Table 1 Thrust operation perfor mance comparison of two types of anode-ring

如表1所示，对于10 cm氙离子推力器的20 mN设计工作点，在整机功率基本一致的情况下，通过优化阳极推进剂供给方式，离子推力器效率和放电室阳极推进剂利用率分别由59.6%、91.7%提升至62.2%、98.4%，电离损耗由277.9 W/A降至241.2 W/A，各项性能指标得到全面提升，在性能满足要求的前提下，较好地实现了整体优化的目标。同时，也充分验证了CFD计算优化结果的正确性与方法的可行性。

4 结 论

本文利用CFD理论，研究了未发生气体放电情况下，不同供给方式时阳极环内阳极推进剂的压强与流速变化情况，以及阳极推进剂供给方式对离子推力器放电室空腔内阳极推进剂分布特性的影响作用关系，获得了以阳极推进剂分配方式与喷射方向实现最大限度优化为基础的阳极环结构，有效提升了10 cm 氙离子推力器工作性能。得到如下结论：

1）离子推力器放电室的阳极供气中，阳极推进剂在包括阳极气体分配环在内的阳极供气管路中的流动状态为层流，整体处于连续介质区及速度滑移区。

2）采取双环分压、双侧开孔的阳极环，可有效降低阳极推进剂进入放电室的速度，阳极推进剂在放电室内周向分布的均匀性得到有效改善，基于该结构状态的阳极环，10 cm氙离子推力器阳极推进剂电离损耗由277.9 W/A降至241.2 W/A，放电室阳极推进剂利用率由91.7% 提升至98.4%。

在后续研究中，将采取等离子在线诊断与磁流体（Magnetohydrodynamics，MHD）数值分析相结合的方式开展电磁场作用下的推进剂中性原子分布对电离过程的影响机理研究，进一步优化放电室供气及磁场，从而提高工作性能。