核心素养下小学数学“综合与实践”教学的思考

沈宏超

数学教学中要求人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，就是每个人都具备一定的数学能力。数学教学就是要培养具有数学能力的人。史宁中教授在2016年4月的报告中提出数学教育的终极目标为“三用”，即：用数学的眼光去观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。那么，在小学数学“综合与实践”的教学中就是着力培养学生的数学能力，从而提升学生的核心素养。

一、关于小学数学“综合与實践”教学

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。并且提倡把这种教学形式体现在日常的教学中。从人教版小学数学教材编排结构表来看，“综合与实践”的教学内容所占比重约为15%，涵盖每一册教科书，其内容主要是以生活中的实际问题为载体，教学活动具备灵活、开放等特点。

二、关于小学数学核心素养

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出的十个核心词汇：数感、符号意识、空间观念、集合直观、数据分析观念、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识;结合数学的三大基本思想：抽象、推理、模型;以及小学生的认知特点。构建出的小学数学核心素养具有三个维度构成，即数学认知，数学思想，个人发展。数学认知是基础，告诉我们核心素养从哪里来;数学思考是核心，告诉我们核心素养是什么;个人发展是关键，告诉我们数学思想要去哪里，怎么去。

三、“综合与实践”与小学数学核心素养的联系

实践与综合应用作为小学数学课程的一个重要领域，并不是其他领域之外增加新的知识，而是强调了数学知识和方法的实践性和综合性，数学思维灵活性和创新性，把部分学习知识进行了融合和外延，让学生在已有基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验基础上重新获得数学知识和能力。在教学过程中培养学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力;让学生能在解决问题的过程中养成认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑的习惯。

四、核心素养下实施“综合与实践”的教学策略

综合与实践对于老师和学生都有新的要求，要求教师要关注学生获得结果，更要关注学生解决问题过程和情感体验，发挥组织者、引导者、合作者的作用，鼓励学生独立思考、合作交流、自主设计解决问题的思路，促使学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，从而感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

1、设计好生活实际问题的实践与综合应用

在小学的数学教学中。教师要结合生活设计教学，引导学生发现生活中的数学问题，并解决问题，进而感受数学的魅力。例如：人教版义务教育教育教科书六年级上册《确定起跑线》，就是学校田径场的教学内容，根据有关圆的知识设计和确定起跑线。根据操场的具体情景，提出问题：为什么400跑时，每条起跑线位置不同？思考：每条起跑线路线相差多远？同时引导学生发现跑道是由那些部分构成？在此基础上，进一步搜集解决问题所需的相关数据资料。从而确定400米跑道的起跑线。同时思考如果是200米跑道，300跑道，长方形跑道呢？学生先根据学校自己的操场情况，进行测量，计算，此类实践与综合数学知识就是我们身边的内容。

通过设置情景模式进行教学，讲数学与生活紧密相连，将乏味的数学知识灵活的应用到到实际生活中，不但能激发学生的学习积极性，还能培养他们的团队合作意识，提高学生整理和搜集数据的能力。

2、利用好动手游戏的实践与综合应用

游戏是人的天性，对少年儿童有着天然的吸引力。综合与实践能有效提高学生数学学习的能力，教师结合游戏设计，有利于调动学生学习数学的积极性和热情。例如：义务教育教科书五年级上册《掷一掷》，就可以把骰子作为学习用具，设计骰子游戏，让学生在游戏中探索规律，算出可能性，即概率;进而使他们在轻松愉悦的游戏环境中完成课程内容的学习。掷骰子这种简单的游戏，除了常规的投掷，还可以进行创新：教师给出两个正方体，在六个面上标出不同的图案，让学生进行投、猜活动，并记录下每个图案出现的次数，计算出相应的概率，着重要引导先猜测后证明。此类游戏可以的激发学生对统计与概率的学习兴趣，而且渗透统计与概率的内容，能提高学生的判断力、推理能力和思维能力。

3、结合好课内外知识或活动的实践与综合应用

实践与综合应用由于其探索性、实践性的特征，往往不能在一节课完成，同时一些调查活动也需要课外的时间，这就需要将课内外相结合。结合的方式可以多样，或者在课堂中讨论解决问题的方法，布置一些任务课后完成;或者以作业的形式让学生持续完成;或者以课外调查的问题的形式讨论;然后再到课堂中交流解决问题的方法。例如：人教版义务教育教育教科书六年级上册《节约用水》这一内容，就需要提前调查周围浪费水的现象以及利用各种渠道收集节约用水的资料;然后组织学生在课上交流、讨论各自搜集到的水龙头漏水数据，使学生经历数据收集和整理的过程。每一个水龙头漏水速度不一样，用什么数来代表不同水龙头漏水的一般水平？这类要用统计量来作为统计分析的指标，就是统计的基本思想。如果没有课外的搜集，可想而知此内容就没有教学意义，甚至无从教学，只能放弃。当然课后还可以把知识延伸到课外，自来水公司是怎样计算出水管破裂浪费水的吨数的？

当然在进行课内外结合时要注意整体的设计，将课内外有效的衔接，也要避免加重学生的学习负担;尤其是课外任务要明确，防止学生由于不知做什么而造成时间的浪费。

4、引导好积累经验的实践与综合应用

实践与综合应用的重要目标之一是让学生获得一些解决问题经验，而经验的积累需要他们不断思考自己解决问题的过程，在过程中体验方法的变化和问题的迁移，思维的求异。例如人教版义务教育教科书《数学》一年级下“摆一摆，想一想”，该内容是100以内数的认识的的实践活动课，目的是通过实际的操作，进一步巩固数位的及位值的概念，并在此基础上上探索100以内数的特点及排列规律。教科书的主题图中如若我们仅仅是按照要求去回答书上的问题或是告诉学生单一的答案，那么就失去了数学教学的价值和意义。老师可以以“用3个●可以摆那些数？怎样摆做到不遗漏不重复？在此基础上引导学生逐步离开手中的●，先猜2个●、4个●、5个●可以摆几个数，再借助摆●进行验证，接着让学生不摆直接写出6个●、7个●表示的数;接着提升问题：王老师和她的女儿的年龄都可以用9个●来表示，谁能猜出王老师和她的女儿各有几岁？……在教学中就可以培养学生的推理能力，渗透猜想验证的思想和有序思考的思想，主导学生根据问题的变换来体验数学问题的应用意识，从而提高问题解决的策略。

6、评价好学生表现的实践与综合应用

由于综合与实践运用更关注问题解决的过程，所以教师的评价应以过程评估为主，不能以是否获得最终答案为唯一标准和主要标准。应以学生的综合质量作为教学评价标准，注重观察学生在实践活动中的表现，即学生运用课堂所学知识解决实际生活中遇到的问题的主动程度、效果、方法等，并将参加讨论的积极性也作为评价条件。从而促进学生“创新”、“综合”、“实践”能力的提升，注重学生的发展。

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现。”小学数学综合实与践的教学活动，有利于学生积累数序活动的经验，培养应用意识和创新意识。然而今天学生数学素养的培养，重点不是教会学生知识，而是培养学习习惯;不是强调死记硬，而是帮助学生理解;不是简单重复再现，而是引导归纳总结;不是采用题海战术，而是实施变式训练。所以我们老师在教学实践中要赋予综合实践活动课的生命形态，充分发挥小学综合与实践的育人功能，提升学生的核心素养。