关于初中数学二元一次方程的讨论与练习分析

李进军

摘要：随着当前新课改教学的不断深入，如何提高初中数学课堂教学质量，是需要教育工作者进行不断探讨和解决的一项内容，在初中数学教学过程中二元一次方程的解答是一章十分关键的内容，在这一课的学习过程中，融入讨论与练习的环节，将能够有效提高学生课堂学习的效率和教师教学的质量，本篇将就初中数学二元一次方程的讨论和练习相关内容展开论述。

关键词：初中数学;二元一次方程;讨论与练习

在初中数学的学习过程当中，二元一次方程组十分重要，如何识别二元一次方程组？并正确解答它的相关习题呢？这一方法在学生的数学学习过程中是最基本的且必须要掌握的一节课程，因此他要求学生对其做到熟练掌握，二元一次方程组的解析不仅给学生的计算提供了方便，同时他也在很大程度上减轻了所要解答的数学题目的难度。

1引入讨论环节，调动学生学习的兴趣

在开展本节课的学习之前，教师如何引入二元一次方程学习的重点内容？可以充分利用讨论这一课堂活动的优势。在二元一次方程组的解答这一学习过程中，由于方程中涵盖两个未知数，学生在学习该课程之前并没有接触过这样类型的题，但思考环节仍是十分重要且必不可少的，它能够充分调动学生的数学思维，并锻炼他们的思维活动能力。例如，在人教版七年级下册该单元课程的学习当中，课堂引入环节，教师可以让学生先合上课本，然后给学生提出一道问题，例如：在篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得二分。负一场得一分，某队在十场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？在这一题的解答过程中，我们可以看出有两个未知数，因此想要解答这一道题，我们需要用一个未知数来表示另一个未知数，如何使带有两个未知数的方程题变得简单容易，这就需要引入二元一次方程组的概念，由此展开对后续课程的学习。就是在给学生出这道题的时候，首先应让学生进行小组之间的讨论，小组之间各个成员互相提出自己的看法和见解，这也是他们思想碰撞的一个过程，有利于他们之间情感的提升，同时在数学学习这一较为抽象的科目当中，对他们创新性思维的培养也有一定的帮助。

2基础题目的练习，掌握基本知识

为了使学生对课堂所学内容的印象更为深刻，教师可以在讲解前期一些基本的理论概念的时候，通过一些题目的练习来使学生印象更为深刻，相较于传统的灌输式的教学方法相信该种教学方法的课堂效率更高。以上述篮球联赛这一道题目为例在该题目当中，所涉及到的二元一次方程组含有两个未知数，而能够使这个二元一次方程兩边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，在讲解这一道题的时候，教师可以在题目中给学生指出相应的二元一次方程的解。除了二元一次方程的解以外，我们还有二元一次方程组的解这一概念，这两个概念之间的差别只在一个字。因此在讲解这两个概念的时候，学生可能容易出现混淆的现象。教师在讲解二元一次方程组的解的时候，可以给学生强调多一个字，代表的是公共解，而公共解则是涵盖了二元一次方程组的解。通过这样对理论概念的反复推敲，更易于学生的理解和记忆。在教师讲解完这些基本概念以后，为了加深学生的印象，教师可以在给学生出一些简单的题目，然后可以让学生举手回答问题，或者由教师点名学生回答问题，让他们说出什么是二元一次方程的解和二元一次方程组的解，这一过程也是教师考验学生课堂专注度的一个过程，对于一些对前面所学知识掌握不是很扎实的学生，也能够通过这一环节再次补充学习。

3多种解题方法，加大练题量

3.1加减消元法

虽然现在的学习更为注重学生对所学知识的理解与体会，但是在数学学习的过程中，题海战术无疑不是一个十分有效的学习方法，当然在开展题海战术的时候也不能忽略对解题方法的教学。二元一次方程组这一课程的学习亦是如此。在本节科目进入到课堂学习中期的时候，也是触及到所学难点的时候，教师应该给学生适当加强做题量，巩固他们前期所学的知识，在他们家大量体谅的过程中难免会遇到一些问题，前期所学的一些解题方法，在该学习阶段可能无法解答所遇到的问题，这时教师展开对多种解题方法的教学，也就是我们所要学到的加减消元法，加减消元法适用于二元一次方程组中两个方程中同一位置系数相反或相等时，这样可以将两个方程的两边分别相加或相减，消去未知数，得到一元一次方程组，这样的加减消元法，给学生在解题上提供了一定的便利。

3.2应用题解答

在解答应用题的过程中，由于应用题的素材来源于生活。这给学生的理解方面带来了一定的便利，当然当前教学改革，应用题的素材也不仅仅局限于生活，它也涉及到相应的古今文化知识，这就需要学生对自身理解能力的提升，并以要有过硬的解题技巧，和数学学习素养，要想具备这两者的能力，还需从日常学习中不断总结学习经验，对相应题目的练习，对他们来说，能够及时发现自己在学习过程中存在的不足，才能在此基础上不断弥补和改进。在学习应用题解答的过程中，教师可以先给学生制定相应的解题模板。虽然解题模板对他们的思维有一定的限制作用，但是对前期学生对基础知识掌握和巩固来说，它有着十分明显的帮助和优势所在，当学生对固有的知识模板掌握足够牢固的时候，他们才能在此基础上实现突破。给出以下例题：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675千克，一周后又购进12头大牛和五头小牛，这时一天约用饲料940千克。饲养员估计每头大牛一天约需饲料18到20千克，每头小牛一天约需饲料7到8千克。通过计算检测他的估计。在解答这一题的过程中，可以分别将大牛和小牛一天各用的饲料设为x和y千克，根据题目中的饲料用量，找出相映的相等关系列方程组，然后再对该二元一次方程组进行解答。

4结束语

在初中阶段的数学学习向二元一次方程组的解答这样的章节，引入讨论环节对学生来说提高他们的课堂效率是十分高效的，在讨论的过程中，是他们开发思想的一个过程，对他们思维模式的创新极为有益，对所解答题目的练习则是对所学知识的一个巩固，并在练习的过程中发现自身在学习过程中存在的不足，尽可能弥补的一个过程，他对初中生的学习来说是查漏补缺的一个过程，当然也是最终考核的形式。因此，对题目的练习必不可少。

参考文献：

[1] 张玉凤.关于初中数学二元一次方程的讨论与练习[J].教育现代化，2018（33）.

[2]丁燕.概念教学——《二元一次方程》教学设计[J].启迪与智慧（教育），2018（08）.

[3] 张金梅.二元一次方程教学设计[J].启迪与智慧（教育），2018（08）.