求解三角函数最值问题的办法

张启

三角函数最值问题是一类综合性较大的问题，难度系数较大。解答此类问题主要有三种方法：換元法、利用三角函数的性质以及反函数法。下面我们结合例题来谈一谈如何运用这三种方法解答三角函数最值问题。

一、换元法

运用换元法求三角函数最值，主要是利用新的变量替换解析式中某个三角函数式或者某一部分式子，将问题转化为关于新元的函数最值问题来求解。在求最值时，我们要注意灵活运用求函数最值的一些技巧，如导数法、基本不等式法、配方法等。

总之，利用三角函数的性质是求函数值域问题的基本方法，也是通用方法，其应用范围较广;虽然换元法、反函数法的使用范围较小，却能简化解题过程。所以在解题的过程中，同学们要注意结合解题的需求选择合适的方法来解题，以提升解题的效率。

（作者单位：江苏省丰县中学）