妙用简谐运动对称性解决弹簧问题

杜文仁

摘 要：所谓简谐运动对称性是指在简谐运动中，质点运动的各物理量（位移、速度、加速度、回复力、动能、势能等）关于平衡位置对称，即大小相等;且质点离开平衡位置到两边对称点时间相等。利用对称性可轻松地解决弹簧问题。

关键词：弹簧;简谐运动;对称性;解题

学生普遍对弹簧问题感到棘手。实际上与弹簧联结物体的运动通常都是简谐运动，若利用简谐运动的对称性来解题往往会簡捷明快，事半功倍。

如果在质点运动方向上除弹簧弹力之外所受其它力为恒力，则质点做简谐运动。所谓简谐运动对称性是指在简谐运动中，质点运动的各物理量（位移、速度、加速度、回复力、动能、势能等）关于平衡位置对称，即大小相等;且质点离开平衡位置到两边对称点的时间相等。下面用几个具体例子说明如何利用此对称性轻松解决问题。