数形结合思想在初中数学教学中的应用

李永皆

摘要：数形结合思想是一种非常重要的数学思想，它能够帮助学生更好的理解学习的数学内容，提高学生的解题速度，帮助学生构建起良好的数学思维。数形结合思想的学习在初中数学教学中是非常重要的，本文首先介绍了当前初中数学教学中存在的问题，然后提出了数形结合思想在初中数学教学中的应用，希望能够对当前的初中数学教学有所帮助。

关键词：数形结合;解题能力;初中数学

中图分类号：G4    文献标识码：A   文章编号：（2020-52-181）

一、引言

数形结合思想对于提高学生的学习能力和解析能力有着非常重要的意义，教师在教学的过程中应当注重培养学生的这种数学思想。但是在传统的课堂中，很少有教师去培养学生的数学思想，只是让学生提升解题能力。那么在传统课堂当中，如何去培养学生的数形结合思想呢？

二、当前初中数学教学中存在的问题

（一）教学方法比较落后

在当前的初中数学教学中，很多教师还在使用传统的教学方法，这种教学方法是非常落后的。传统的教学方法是从应试教育体制下产生的，这种教学方法不利于学生的发展。首先，传统的教学方法在一定程度上并没有将学生的发展作为课堂教学的重要目标，而是尽可能的让学生掌握教学的内容，然后提高学生利用数学知识解答题目的能力，这样学生就能够在考试中获得非常好的分数。其次，传统的教学方法其教学过程是非常枯燥的，只是单纯的教师讲和学生听，师生之间的互动是非常少的，学生在学习的过程中基本不用动脑思考，只需要跟随着教师的讲解进行笔记的记录即可。最后，传统教学方式在一定程度上会降低学生综合素质的发展，学生自主学习能力和自主思考能力无法得到提升，这对于学生来说是非常不利的。

（二）教学内容比较枯燥

对于初中生来说，数学的学习是非常枯燥的，数学原理以及数学规律无法调动起学生学习的兴趣，如果教师在教学的过程中只是教学这些内容，没有对教学内容进行优化，那么学生学习起来就会枯燥无味，没有学习数学的动力。初中阶段的数学学习是比较简单的，教师只需要花费很少的精力就能够将教学内容变得生动而有趣，但是很多教师在教学的过程中并没有这样做，这就使得学生对于初中数学的学习兴趣变得越来越低，直至最后产生厌学的心理。

（三）没有注重数学思想的引导

在当前的初中数学教学中，很多教师都没有注重数学思想的引导，在教学的过程中只是让学生学会解题的方法。数学思想对于学生的发展来说是非常重要的，数学思想能够应用的领域绝对不止数学学习，在实际生活中数学思想也能够发挥巨大的作用。而教师在教学中没有注重数学思想的引导，对于学生的发展来说是很大的损失。

三、数学教学中如何使用数形结合思想提高学生数学解题能力

（一）培养学生将数字形态转变为图形形态的意识

数学之所以难倒了很多学生，主要原因就在于数学是将数字知识抽象化，晦涩难懂的公式，学生在不理解原理的情况下去记忆这些公式，自然容易记不住。属性结合思想在这一方面就起到了很大的作用，将学生觉得晦涩难懂的公式，通过图形或者函数图像的形式展现出来，学生能在脑海里形成一个具体的“实物模型”，再根据数字和图形每一个元素之间的关系去结合记忆公式，会变得简单一些。

例如，在教学“勾股定理”的时候，学生可能不理解为什么三的平方加上四的平方一定是五的平方，这三个数字之间，以及这三个数字的平方之间分别有什么关系呢？再教学过程中通过画图构建三角模型的时候，将直角三角形的三个边长分别取长为3、4、5，结果发现，两个直角边的平方和是斜边的平方，这样就用圖形解释了这三个数字之间的关系，学生会觉得神奇，一方面提起了学习兴趣，另一方面，遇到其他相似问题的时候，也会想，能不能将数字转化成图形再去解决问题。

培养学生将图形转化为数字理论的意识

虽然利用图形来解题显得更为直观方便，但任何事物都不是完美的，图形方法也有利有弊。数学是一门严谨的学科，这就要求解题过程中数字准确，逻辑清晰，但图形相比数字，少了一些严谨，所以，如果单单用图形解题的话，难免会出现一些失误，而且也不如数字那样让人信服，于是，这时就很必要换个思维，将图形巧妙的转换为数字解决数学题了。

例如，在教学“平行四边形”的时候，怎样去证明一个图形是平行四边形，根据平行四边形的定义，互为对立的两个边两两相等即为平行四边形。那么在证明这个图形是否为平行四边形的时候，只需要用边长维度去一一对比即可证明，这就巧妙地运用数字解答了图形的难题。

采用一题多解的方式要求学生提高数形结合方法的使用频率

数形结合思想的核心应是，根据不同的解题场景，运用不同的解题方法，不一定每道题都可以使用数形结合的方法，也不是每一道题用数形结合的方法都是最佳的，但是在前期学习这个方法和思想的时候，尽量让学生去多使用这个方法熟练巩固，再经过长期的解题训练，也能增加学生这方面的判断能力。

例如，在教学“一次函数”的时候，一次函数既可以是函数，也可以是一个在坐标轴内的图形，结合函数的函数数字之间的关系与坐标轴内图形的形状和特性，在提升学生的抽象思维能力的同时，也为学生提供了更多解题思路。

四、结语

数形结合思想是初中阶段需要逐渐积累知识、总结经验并不断强化训练的一种思维模式，运用好这个思想的前提是，教师在教学过程中对学生进行不同解题思路的引导，并长期训练巩固，才能帮助学生内化成学生自己的一种思维，从而提高学生解题的综合能力。

参考文献

[1]史亚鹏. 浅析高三数学数形结合的解题技巧无方法[J]. 数学学习与研究：教研版， 2018

[2]孙明凤. 数思形 形觅数 数形结合益处多[J]. 理科考试研究：初中版， 2014

[3]侯雪华.浅论对初中数学数形结合思想的培养[J]. 中学课程辅导（教学研究），2018