数学实验在初中数学教学中的应用初探

白晓银

摘要：数学实验能有效促进学生学习方式的改变，增强学生对数学知识的理解，同时还能积累学生实践操作经验，从而促进学生数学思维的发展。因此，初中数学教学中应当合理引入数学实验。本文结合自己的教学实践，举例阐述数学实验在初中数学教学中的应用。

关键词：数学实验;教育价值;自主探究;初中数学教学

数学实验，就是让参与者通过实践活动“做”数学的一种学习活动，是学生运用有关工具（如剪刀、纸张、模型、测量工具等），在数学思维活动的参与下进行的一种以实际操作为特征的数学验证或探究活动[]。当然，这里所说的数学实验，实际上是数学学习的一种方式，是学生以类似科学实验的方式进行的主动探索。学生学习数学的过程，不再是学生被动地接受课本或者老师的现成理论，而是通过各种手段让学生动手又动脑，通过主动探究来激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的动手能力、归纳提炼能力、解决问题的能力以及创新能力等。

下面，我结合自己的教学实践，初探数学实验在在初中数学教学中的应用。

（一）通过做实验让学生感受数学知识概念的形成过程

在学习无理数概念时，我设计了下面这两个实验——“拼正方形”。

实验设计思路：从无理数的发展史我们知道，人们是通过正方形最初接触到的无理数，早在古希腊时期希伯索斯就发现当正方形边长为1时其对角线的长度不是整数或者整数之比，也就是说不是有理数。所以让学生通过拼正方形找边长来感受前人发现无理数的过程。同时，初中学生好奇心强，通过拼图形能激发他们的求知欲，也是很好的课堂引入。

实验工具：纸板，剪刀，骰子

实验过程：

[师]请同学们用纸板剪好两个边长为1分米的正方形，剪好备用。

[师]用剪刀将这两个正方形剪拼成一个大正方形，同学们试试看？

[生]同学们反复尝试，积极交流讨论，得出各种拼图方法。

[师]拼出的正方形面积是多少？

[生]正方形的面积为2平方分米。

[师]拼出的正方形的边长呢？

[生]设大正方形的边长为x，则x满足x2=2。感受到x既不是整数也不是分数，原来学习的“数”不够用了。

实验总结：这个数学实验通过学生亲手拼图、自主探究，让学生经历无理数的发现过程，从而理解无理数存在的必要性和合理性;特别是在实验过程中学生相互探讨交流，增强了合作意识，增添了数学课堂的趣味性，因此这个数学实验起到了很好的课堂效果。

（二）通过做实验探索数学性质和结论

在学习分式的等比性质时，我设计了下面这个数学实验——“倒糖水”。

实验设计思路：等比性质本身比较抽象，初中学生能记住但理解不深刻。将糖水浓度和等比性质相结合，将这个难理解的性质“生动形象”展示出来，学生欣然接受，同时有意识地让学生经历数学问题的观察实验、猜想、证明过程，符合人们解决数学问题的一般规律，渗透了“从现象到本质”的科学思想。

实验工具：量杯，糖，电子称

实验过程：

[师]在量杯中加入500毫升和20克的糖，同学们计算一下此时杯中糖水的浓度。

[生]操作并计算，得出此时糖水的浓度。

[师]现在将这杯糖水随意分倒在3个小量杯中，浓度分别记ab、cd、ef（其中三小杯糖水溶液质量分别设为b、d、f，溶质质量分别设为a、c、e）。请问这3小杯糖水的浓度有什么关系呢？

[生]浓度相同，得出等式ab=cd=ef

[师]现将这3小杯糖水又倒回到一个大量杯中，混合后的糖水浓度与原来3小杯糖水的浓度又有什么关系呢？

[生]实验并得出结论，混合后的糖水浓度保持不变，从而得出等式ab=cd=ef=a+c+eb+d+f。

实验总结：普通的糖水实验，从中抽象出来的浓度等量关系却是分式的等比性质，从而通过这个生动有趣的实验让学生将深奥难懂的数学性质形象化，不仅让学生对这个性质有了更深刻的理解，同时为学生建立严谨的抽象思维起到了很好的作用。

（三）通过实验应用知识解决问题

在学习圆的垂径定理时，我设计了利用圆的垂径定理解决实际问题的数学实验——“画出学校圆弧教室的平面图”。

试验设计思路：垂径定理是圆的一个重要性质同时在实际生活中应用也非常广泛，比如通过圆的一部分确定圆心与半径。生活中圆弧形建筑物在我们身边比比皆是，通过测量确定圆心半径对初中生而言简单易操作。

实验工具：皮尺

实验过程：

1.确定恰当的比例尺

首先学生需要通过测量确定整间教室的最长和最宽，因为需要将教室的平面图画在A4纸上，所以还需要测量A4纸的长和宽（有部分同学是通过网络查询的A4的尺寸）。然后学生通过计算这些长宽比，最终确定出比例尺。

2.利用皮尺开始进行测量

直的长度的測量学生没有问题，那圆弧形的位置如何确定圆心和半径呢？学生们很快都想到了垂径定理的应用，在圆弧部分任取三点A、B、C，连接AB、BC，然后分别作出线段AB、BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点O就是这段圆弧的圆心，圆心与圆上任意一点的连线段就是圆的半径r，已知圆心和半径我们就可以准确地画出这段圆弧了。

3.绘制平面图

所有学生小组都绘制出了准确的教室平面图，只是由于选择的比例尺不同，大小有所差异。

实验总结：学生在掌握了垂径定理的理论知识后，再运用获得的知识解决生活中遇到的具体问题，学生既强化了垂径定理知识还感受到再创造的乐趣，以上这个实验可操作性很强。同时试验过程中学生自行组织明确分工，合作意识很浓。

通过以上实例，毋庸置疑，教师在教学中合理引进数学实验，让学生亲自动手参与，亲身感受和总结，必会增进学生的学习效果。

参考文献

[]黄玉华， 黄蓉华. 数学实验：打开复习课的一扇窗——以"轴对称章节复习课"教学设计为例[J]. 中学数学， 2017， 4：26-29.

[2]汪健. 浅谈初中数学实验的教育价值[J]. 读与写：教育教学刊， 2019， 16（04）：81.

[3]洪国发.设计动手实验环节优化数学课堂结构[J].文理导航·教育研究与实践，2016：122.