“数学广角”在小学数学教学中的应用研究

黄江涛

摘要：文章以小学四年级的数学课本为例，详细研究其中的数学广角部分。全文共分为两个方面：首先针对数学广角存在的合理性进行深入解读，并对其特征进行分析。而后提出高效利用数学广角辅助教师开展教学工作的相关策略。以此实现数学教学价值的全部挖掘和学生综合素养的全面进步与提升。

关键词：数学广角;小学数学;数学教师;小学生

打开数学课本目录浏览一遍，我们会发现不管在任何年级的数学教材中都有数学广角这一项栏目。而且该栏目讲述的数学知识与之前或之后的单元内容，几乎不会存在非常密切的联系。数学广角可以理解为一个独立的数学小体系。而在这个数学小体系中却包含着丰富的数学思想和意识，对学生的学习之路和素养提升都是非常有帮助的。因此，我们要重视数学广角的教学地位，并通过相关措施将其教育价值最大程度发挥出来。

一、数学广角在数学学科中的地位分析

数学广角部分并不是学生学习整本数学教材的过程中需要掌握的所有知识的核心环节与突出重点，此部分的知识与学生学习的知识主体之间并不具备很强的聯系性。所以，从此角度来看数学广角不能作为学生学习成绩的重要影响因素，它只是一个有益的补充。所以教师在教学过程中也要清楚地认识到这一点，根据其教学定位采取对应的教学方针和策略。而另一方面，数学广角所讨论的问题具有非常浓厚的生活气息，这也充分体现了数学这一学科起源于实际生活并最终应用到实际生活中的根本特征。数学广角在设置的过程中很好地贯彻并执行了这一点。例如在四年级数学教材中的鸡兔同笼问题以及五年级数学教材中的沏茶、烧水的时间最优化问题等等都是我们实际生活中会广泛接触到的问题。而数学广角把这些日常生活中司空见惯的现象应用数学专业知识的角度进行分析并呈现在学生面前，就实现了一个教学的升华。除了与实际生活的联系非常密切之外，数学广角所提出的问题本身也具有一定的难度，会极大的训练学生的思考能力，虽然这种难度对小学实习的学生而言甚至是有些超纲的。我们以四年级下册的数学广角——鸡兔同笼问题为例，此种题型最一般的解法是二元一次方程组，这种解法不仅简便而且具有非常明显的逻辑关系，给学生造成的思考难度是很低的。但是由于小学时学生不学习二元一次方程组，只能做出很多假设并对应出具体的算式并从中分析，此时学生面临的难度就很大了，很多学生不能掌握这一部分的内容，也就是因为难以梳理其中复杂的逻辑关系。因此，具有较高的难度性也是数学广角一个非常典型的特征。

二、提升数学广角教学效率的策略

数学广角作为一个重要的组成部分，对学生的数学学习意识，培养和理解分析能力提升都具有非常关键的作用。所以在实际教学环节，教师要加强对此部分的教学投入，让学生能够真正地通过学习此部分的知识掌握一定的数学基础技能，强化个人的思维品质。关于提升数学广角教学效率，本文给出了以下几个方面的实施策略：第一，解决问题，攻克重点。数学广角的一个重要组成部分是数学问题，只有解决了对应的数学问题才能真正推行数学广角部分的其余教学工作。我们以小学数学四年级下册数学广角的鸡兔同笼问题为例，书中给出的第1种方法是列举法。对此方法的讲解，教师可以编写题目“已知鸡兔同笼，从上边数一共有10个头，从下面数一共有28只脚。请问鸡兔各自有多少？”通过阅读题干学生明白鸡和兔的数量加起来是10，只不过由于角的数量不相同而出现差异。所以学生可以把10拆解为“10+0，1+9，…”然后分别假设为兔子或鸡的数量，进而就能算出两种动物的脚的数量。此种方法只适用于比较基础的问题，而根据此方法得到的最终结果是4只兔子6只鸡。这个数量比较少，所以可以用列举法。但是如果数量比较多，假设鸡和兔子加起来共有80只，那么用列举的方法肯定是行不通的。所以此时就要采用假设的方法，而关于假设法的讲解，在数学广角部分也有很多细节的讲述，所以教师只需要按照课本进行就可以了。在这里我们需要注意，虽然二元一次方程是解决此类问题的最佳方法，但是小学生是不学习这一部分知识的。因此教师在课上也要避免向学生讲述这种方法，这只会增加他们的理解压力。第二，解读题目的利益，产生深刻的学习感悟。在讲解数学广角这一部分知识的过程中，如果教师仅仅是向学生讲述其中的题目该怎么解答，而忽视了这一部分的题目立意和要传达的中心思想，那么数学广角这部分的教学价值便会大打折扣。所以教师在讲解完核心题目后，更重要的是向学生梳理题目的立意，让他们明确数学题目的出发点和核心考点。

鸡兔同笼问题传达出的学习启示共有两个方面：首先是注重数学知识和实际生活的联系性。数学知识与实际生活之间联系密切这一点毋庸置疑，所以学生在学习过程中，也要始终保持联系实际生活的良好习惯。为此，教师可以在布置课后习题或推行课堂教学的过程中可以从实际生活中选择相关题目。比如四年级的学生将要学习小数这个重要概念，教师就可以询问学生有没有看过赛跑节目，比如节目中的运动员跑步时间为9.95秒，这个数字该怎么理解。通过与实际生活相联系的部分引导教学话题，可以引导学生把数学知识和实际生活联系起来。第2个方面就是思考能力假设性思维。假设性思维是小学生解答鸡兔同笼问题的一般思维方式，同样也是一种很重要的学习意识。教师培养学生的假设思维可以有效促进学生的分析能力提升。系学生假设性思维的具体培养可以通过结合相关的题目，这样所起到的效果才是最好的。

三、结语

数学广角在整个数学教材中占据着非常重要的地位，也是学生求学生涯中要学习的数学知识体系的重要组成部分。所以教师要充分重视这一部分的教学意义和价值，提升学生的数学学习素养和理解能力，让他们真正的能够在数学广角这一项目的学习中获得成效，实现提升。

参考文献：

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