问卷哪得精如许，唯有教材引出来

徐国纲

摘要：初中学业水平考试（中考）作为九年义务教育阶段的终结性考试，既有监测学生知识、方法和活动经验的掌握情况的作用，也有为高级中学选拔优质生源的功能，因此，试题命制质量的高低显得至关重要.下面，我将结合2020年“三市一企”中考数学试题，从五个方面例谈命题工作中的所见、所思和所获.

关键词：三市一企;中考数学;命题工作

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-26-291

2020年是不平凡的一年，疫情和汛情接踵而至，学生、家长、学校和社会应接不暇.较多的新课不得已在网上学习，太多的考试在线上进行，教得怎样，学得如何？一切不得而知，一切亟待通过中考来进行客观的评价.

一、目标：立足实情，牢记使命

1.现实情况

2020年是极不平凡的一年，从“战疫”到“网课”再到“防汛”，医生、教师、战士成为新时代最可亲可敬的人，教师的职业形象显得更加立体和正面.

面对突如其来的疫情，面对各式各样的平台，面对焕然一新的教学方式，面对可望而不可及的学生，面对铺天盖地的质疑？这一届师生经历了太多，2020届毕业班是教师最“难”，学生最“苦”，家长最“烦”的一届，因此这个时候，社会应该给予他们更多的关心和爱护.

同时，在4月20日新课结束时，进行了全市九年级教学质量监测，在5月28日胜利复课一周后，进行了全市九年级调研考试，两场重要节点的考试都是统考统阅，从阅卷平台反馈的数据分析，各校各班级成绩天差地别，差距很大.

2.重担上肩

社会对网课的质疑由来已久，亟待通过中考进行适度评价.

特殊时期的考试赋予了更多的意义，提出了更高的要求：除了往年的“两考合一”，现在更关乎家庭的幸福甚至社会的稳定.

正因为如此，2020年的中考命题需要肩负更重的责任，付出更多的精力，“智造”一份让考生如意、家长得意、社会满意的试卷成了联合命题小组由始至终的不懈的追求.

二、措施：通性通法，重点考查

1.整体架构

初中数学一共分为四大知识领域：《数与代数》重点考查数、式、方程（组）、不等式（组）和函数，其中一次函数、二次函数和反比例函数三类解析式都有对应试题，方法各有侧重，题型不尽不同;《空间与图形》重点考查平行线、三角形、四边形和圆，其中三类全等变换和相似做重点考查;《统计与概率》核心知识是一概（概率）两差（查）（极差、方差;全面调查、抽样点差）三数（平均数、中位数和众数），每个知识点都联系现实生活设计专属试题;《综合与实践》是新教材的最大亮点，涉及的内容操作性和实践性很强，试卷上第23题折叠问题就源自教材.

2.凸显重点

下面以第18题为例，简述这道试题的命题设计：

18.在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，请仅用无.刻.度.的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

（1）如图1，在BC上找出一点M，使点M

是BC的中点;

（2）如图2，在BD上找出一点N，使点N

是BD的一个三等分点.

此题是创新作图题，延续了近几年第18题一贯的作法，重点考查学生对特殊图形几何性质的掌握情况，从简单到复杂，从全等到相似，具体作法如下：

作为特殊时期的考试，作为第2道解答题的命题设计，达到如此难度已经足矣.但作为今后的复习备考，还可对本题做进一步探究，比如：

（1）如图3，在AB上找出一点P，使点P是AB的中点;

（2）如图4，在AB上找出一点Q，使点Q是AB的一个三等分点.

具体作法如下图所示，这样的拓展训练既有序地承接了前两问作法，又有效地提升了学生综合解题能力.

三、过程：千挑万选，精雕细琢

1.抓纲务本，绝对不是一句空话！

试卷中较多试题源自课本，由教材中的典型例题、习题和数学活动演变而来，这样的命题意图既可以体现中考的公平性和对特殊时期考生的人文关怀，又可以适当地减轻今后的九年级师生的学业负担，让他们从茫茫题海中走出来，不再疯狂刷题，不再试卷满天飞.以下是题根在课本上的试题明细：

4、5和6分别对应课本七上、七下、八上、八下、九上和九下，第二个数字代表页码，第三个数字代表题号，比如：“6-102-6”即代表“九年级下册课本第102页第6题”.

本套试题直接源自课本的试题过半，当然其他的试题也或多或少能在课本中找到影子.

2.一题为例，讲述命题背后的故事

下面以第15题为例，细说命题背后那些事.

本题考点是：二次函数的应用，课本中有专门的一节内容《22.3实际问题与二次函數》与之对应，课后还有丰富的习题资源，最初命题就选用的是5-52-5：

如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，且AC+BD=10当AC，BD的长分别是多少时，四边形ABCD的面积最大？

由于第15题是倒数第2道填空题，我们对母题进行了如下两次改编：

1，如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，且AC+BD=8，四边形ABCD的面积最大值为     .

2，如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，且AC+BD=8cm，当AC=cm时，四边形ABCD的面积最大.

对比两次改编的变化，不难发现就是为了降低难度，由于是实际问题，选用的是“数量”而不是“数”，但仍然感觉此题需要“数形结合”，需要知道“对角线互相垂直的四边形面积公式”，需要从现实情境中抽象函数模型，感觉要求过高，综合性较强，中档生力不能及，而在此处设置“分水岭”，势必影响考生后续答题的自信心，因此，迅速做出调整，将目光锁定到5-50-探究2：

某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场調查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件;每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

此题难度较大，需要分两种情况讨论解答，我们用“头盔销售”为切入点，减少“涨价”情况，让考生用所学知识和方法现场解决了“后疫情期”的“创建文明城市”的问题，学以致用，感受到伟大祖国在战胜疫情、复工复产后的制度自信和文化自信.

四、标准：群策群力，细之又细

1.以生为本，慎之又慎？

命制试题力争言简意赅，不出现表述模糊或有歧义，语言简短，便于理解，下面以具体的试题为例进行说明：

我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒.数3000000用科学记数法表示为

A.0.3×106 B.3×107 C.3×106 D.30×105

其中“300万”写为“3000000”正是避免考生答题时因为慌乱而数错数位.

7.对于一次函数y=x+2，下列说法不.正.确.的是

A.图象经过点（1，3）

B.图象与x轴交于点（-2，0）

C.图象不经过第四象限D.当x﹥2时，y﹤4

第5、6题都是选择正确的选项，第7题

（此处）要选假命题，为避免考生形成解题定势，专门在“不正确”下方添加着重号.

12.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队14场比赛得到23分，则该队胜了    场.本题源自课本1-130-探究2，答案就在课本上，命题时恰逢CBA复赛，在“全力以复”力量的感召下命制此题感觉恰逢其时，表述题意没有用“积分”这样的专业术语，而是用“得到”替之，就是为了让考生更易理解.13.如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为     海里.

此题考查“解直角三角形应用”，取材6-77-练习1，但为避免考生不理解或者遗忘“方位角”，专门在配图中标示相关信息，帮助考生迅速理解题意.

19.5月20日九年级胜利复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.（节选）

此题开篇“5月20日九年级复学啦！”，寥寥数语让考生回味复课时刻的澎湃激情，仿佛给考生打了鸡血，可以更加从容的应对接下来的挑战.

2.压轴大戏，原来如此？

俗话说：好戏在后头，作为中考压轴题，他的命制质量的高低直接关系到一整套试卷的信度、效度和区分度等重要指标的优劣.在命制今年的压轴题时我们经历了前所未有的讨论、交流、打磨和校对等各项细微工作.

24.小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟.在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象;图2中线段AB表示小华和商店的距离y1（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：妈妈骑车的速度是    米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是分钟，点M的坐标是    ;

（2）直接写出妈妈和商店的距离y2（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象;

（3）求t为何值时，两人相距360米.

五、结果：稳中求新，力争“三赢”

纵观近几年的中考试卷，基本呈现“起点低、坡度平、尾巴翘”的结构特点，尤其倒数第二道几何压轴题，近三年都无一例外的考查“手拉手”模型，其实质就是旋转变换，数学思想上从特殊到一般，答题要求上从猜想到证明到计算.考生和教师对这种出题套路早已轻车熟路，这种一成不变的命题模式将直接导致教师在考前让考生频繁的“踢定位球”，做专题训练，将不利于数学核心素养的培养和综合解题能力的提升.

因此，在今年的试卷命制中，我们对第23题做了较大的调整，重点考查了另外一种非常重要的全等变换：翻折（轴对称），相信这样的变化一定会引起师生们的关注，为下一届九年级师生学习备考提供更为科学的教学导向，接下来分享今年的第23题给各位：

23.实践操作：

第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A′处，得到折痕DE，然后把纸片展平.第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C′处，点B落在点B′处，得到折痕EF，B′C′交AB于点M，C′F交DE于点N，再把纸片展平.

问题解决：

（1）如图1，填空：四边形AEA′D的形状是    ;

（2）如图2，线段MC′与ME是否相等？若相等，请给出证明;若不相等，请说明理由;

（3）如图2，如果AC′=2cm，DC′=4cm，求DN︰EN的值.

2020年注定不平凡，2020年的中国一定不凡！从6月25日（端午节）入闱中考命题现场，到7月22日中考结束，在封闭命题的整整四周时间里，我深刻的感受到了时之艰辛，国之伟大，民之团结，感受到作为一名教研人员命制一份高水准、接地气的试卷的重要意义.我们竭尽所能，在确保中考本身所必须具备的“两考合一”的作用点前提下，力争通过这场考试，开创“三赢”的格局：为学生赢得成绩和成功;为教师赢得尊严和尊重;为教育赢得声誉和声望.

教学是一门遗憾的艺术，其实命题更是如此.中考试题受众面较大，在非常时期命制一份能让考生如意、家长得意、社会满意的“三好”试卷更是难上加难.当然对于“好题好卷”应该是“仁者见仁、智者见智”，因此真心期待各位专家和一线教师能够对我的浅薄的感悟批评指正，谢谢！

最后，赋诗一首，为2020年中考摇旗呐喊，为莘莘学子鼓劲加油！

好好学习，天天向上

九年义教勤学路，雄心壮志胜鸿鹄。

书本作伴题为伍，废寝忘食努力读。

不畏艰难不怕苦，百舸争流竞追逐。

且看七月锋芒露，中考考中步锦途。

参考文献

【1】张德银.2003年湖北省三市一企中考数学试题选析[J].中小学数学：初中版，2003（11）：20-22.

【2】鲁智才，李启胜.中考历史试题的命制原则——由2015年“三市一企”中考文综卷第15题说开去[J].中学历史教学参考，2015（6X）：9-10.

【3】王善卫.对一份中考数学试卷的赏析与思考[J].中小学数学（初中版），2017（1）：46-48.

【4】诸克庆，付敢泽.2015年湖北省三市一企中考作文题解析[J].初中生优秀作文，2015（12）：7-9.