类比教学法在高中数学中的应用

车婧

摘 要：高中数学教师在开展数学教学时，不仅要引导学生掌握知识，还要引导沉降一掌握数学思想，当学生能够应用数学思想来发现问题、分析问题、解决问题时，他们在学习知识时，才是事半功倍。教师要在教学中，应用类比教学法，开展类比思想的教学。

关键词：高中数学;数学教学;类比教学法

类比教学法，是指教师在教学中，引导学生学会应用类比思想来分析问题的一种教学。如果学生在学习中掌握了这种思想，就能够在遇到问题时，学会通过联想，发现问题和问题的联系，从而了解问题的本质;能够通过问题的本质为桥梁，类比与与之相关的数学问题的性质、形式等，把它们当作解决问题的途径;应用从旧的数学规律中发现新的数学规律。

一、应用类比教学引导学生发现问题的抽象特征

高中学生在遇到数学问题时，要引导学生学会应用类比的思维来观察数学问题的特征，找到相应的数学理论知识，应用数学理论解决问题。

以教师引导学生思考题1为例：表1是某港口在某季节每时水深的数据，现有一艘船要经过这个港口，只要船底底海底在5米及以上，便能确保行船安全，而该船的吃水深度是6.5米，那么这艘船如果要在同一天进港或出港，要选择什么时候行进港或出港？

很多学生一看到这个问题，便不能理解应当应用什么理论知识来解决问题。此时，教师引导学生依表1的数据画函数图形，此时，学生发现表1的典线有以下的特征：如果把水深y与时间t的函数记作y=f（x），那么它的函数曲线十分像函数的图像。此时学生意识到了，可以把该烽学问题视为一个三角函数的问题，然后应用三角函数的理论知识来解决。于是学生开始解题，解题过程如下：根据数据得，因为船出港时水深不小于5+6.5=11.5米，所以可得，于是可得，因为该题要求在同一天出港或离港，那么可视k=1或0，从而可得或。那么可知如果该船要在同一天安全进港或离港，那么必须最早凌晨1点进港，最迟下午17点出港。

在学生遇到具象化的数学问题以后，要引导学生抽象出问题的数据，然后庆用抽象的数学语言、公式、图形来呈现数据信息。教师只有引导字生把具象化的问题与抽象化的数学理论类比起来，学生才容易找到分析问题的方向。

二、应用类比教学引导学生联系起数学理论知识

当学生发现了问题的特征以后，教师要引导学生把这个抽象数学知识与其它的抽象数学知识类比起来联想，让学生能够应用与之相关的知识分析和解决问题。在这一环节的教学中，教师要引导学生发现知识与知识之间的联系，使学生能够把数学问题的性质、数学问题的形式等相联系。

教师要在教学中，让学生理解，类比思想，是建立问题与问题联系的一个桥梁。学生如果能够应用类比的思想，把性质相近、形式相近等的问题联系起来，然后应用转化问题的思路解决问题时，便能灵活地解决问题。

三、應用类比教学引导学生分析和比较新旧知识

学生在学习新知识的时候，有时难以理解新知识的规律。此时，教师可引导学生思考，新知识与过去学过的哪些知识相似。学生可以把新知识与旧知识类比起来，然后借用旧知识中的规律来分析新知识中是否存在相应的规律。教师可引导学生应用证明的方法来证明新的规律是成立的，从而掌握新规律的生成机理。

以教师引导学生学习了余弦定理以后，把余弦定理推广到空间斜三角柱中为例，教师可引导学生思考题3：在△DEF中有余弦定理：

在学生学习过旧知识以后，教师可引导学生分析、归纳以前学过的旧知识，然后根据新旧知识之间的相似性与相异性，推理出新知识的规律。

总之，通过类比教学，可以使学生应用旧知识中的规律来推理出新知识中的规律，教师要让学生了解，类比思想，是高中学生在学习数学时必须掌握的一种思想。

参考文献

[1]刘静雯.类比教学法在技校数学教学中的应用[J].职业，2019（04）.

[2]杜昕宸.以类比思维为主的高中数学解题方法研究[J].科技资讯，2018（35）.