MATLAB/Simulink仿真在电力系统短路故障中的应用

王 瀚，周海峰，刘天熙，黄金满，郑 聪

(1.集美大学轮机工程学院，厦门 361021；2.福建省船舶与海洋工程重点实验室，厦门 361021；3.厦门安麦信自动化科技有限公司，厦门 361026)

0 引 言

随着我国现代化水平的普遍提高，电在人们的日常生活中占据着举足轻重的位置。但是电力系统随着现代化水平的提高也变得越来越复杂化，人们想要进行电力系统的实验也越来越困难。尤其是电力系统的短路故障实验，这会动用大量的人力资源，并且短路试验危险程度较高。MATLAB的出现使得电力系统的实验在软件上得以实现，并且随着科技的快速发展，MATLAB的功能也愈发多样化。因此使用各种电力系统动态仿真软件进行实验尤为重要。

1 短路

1.1 短路的原因

(1)元件损坏。例如绝缘材料的自然老化，由于设备安装存在缺陷经常会发展成短路；

(2)鸟兽，树枝短接线路。例如96年美国西部大停电和03年美国大停电；

(3)违规操作。例如美国的科索沃战争和轰炸南联盟时用过的碳纤维炸弹；

(4)气象条件恶劣。引起雾闪，绝缘破坏放电。例如沈阳大雾事故，邯郸钢铁停电损失5 000万以上，股票大跌。

(5)人为事故。放风筝，汽车撞电线杆。例如北京1996.1.19事故，送入北京输电线因为施工吊车撞线短路(中南海停电)。

1.2 短路的危害

(1)产生大电流，释放超高温，电力系统中的重要的电气设备可能因为短路而被绝缘老化甚至直接损坏电气设备。并且短路还可能会产生比较大的电磁力，也会对重要电气设备造成危害使其绝缘老化；

(2)造成低电压，电压供应不足的话会给各行各业带来严重的损失，例如美国大停电，损失不计其数，邯郸钢铁停电损失5 000万以上，股票大跌。

1.3 短路类型

短路类型如图1-4所示。

图1 三相短路

图2 两相短路

图3 两相接地短路

图4 单相接地短路

2 无限大功率电源和原理分析

无限大功率电源是是相对于外电路来说的，指在电源外部出现短路、断线等一系列扰动情况时端电压和频率能够仍能够保持恒定的电源。在暂态过程研究时，往往假设某些电源的电压和频率总能保持稳定，也就是电源容量的无限大，电源内阻抗趋近于无穷小，并称为无限大功率电源[1-2]。电力系统发生短路故障的时候，电源因为自身容量大，所以其电压的幅值和频率几乎没有变化，但是除了电源以外的电力系统发生短路故障时，它们的功率会伴随着产生的故障电压和电流的改变而改变。所以说，无限大功率电源的无限大是相对于外电路来说的，它不是绝对的无限大。

当A相接地短路时A相电流增大、电压减小，同时会出现零序分量；当B相和C相发生短路时，B、C两相电流从0开始突然增大，电流属于反相，没有产生零序分量，A相电流为0，B、C相电压有一定的幅值开始减小，故障相正序电压和负序电压相互叠加使得这两相电压降低；当B、C两相接地短路时，B、C两相的电流从0开始突然增大，同时电压降低，出现零序分量，三相的零序电流与非故障相反相，则非故障相电流减小、故障相电流增大；三相的零序电压与非故障相同相，则非故障相电压增大、故障相电压减小[3]。三相短路发生时，A、B、C相电流从0开始突然增大同时电压减小，三相线路都没有零序分量，当发生三相短路时会产生暂态的非周期分量和稳态的周期分量合成的短路电流，暂态分量会衰减为零，只留下作为对称正弦量的周期分量，即短路电流相量仍然保持平衡(由于剩下的周期分量仍旧对称，所以没有负序分量，而无接地则没有零序分量，所以只有正序分量)。而三相短路时三相阻抗皆相同并且可以近似为零，所以短路电流增大而短路电压为零[4]。

3 电力系统模型搭建

简单的电力系统如图5所示，电力系统模型如图6所示。

图5 电力系统接线图

图6 电力系统仿真结构模型

4 参数设置

发电机模块参数设置，选用Three-phase source模块代替无穷大电源，采用Yg型连接，电压设置为110 kV，A相相角为0度，频率为50 Hz。勾选specify short-level parameters(指定短路位参数)，短路容量设置为50 MVA，基准电压设置为11 kV，X/R ratio设置为7；负载参数设置，连接方式设置为Y型接地，额定相间电压设置为1 000 V，频率设置为50 Hz，有功功率设置为10 kW，感性有功功率设置为100 var，容性无功功率设置为100 var；变压器模块参数设置，一次侧采用Yn型连接方式，二次侧采用Delta(D1)角型连接方式，勾选标幺值pu，额定容量和频率设置为10 MVA、50 Hz，一次侧相间电压设置为110 kV，二次侧相间电压设置为11 kV；输电线路参数设置，Number of phases[N]设置为3，频率设置为50 Hz，输电线路长度为100 km；三相短路故障发生器模块参数设置，其中初始状态设置为0，故障类型可以勾选相应的相序来组成不同的短路故障，故障时间设置为0.01～0.04 s，测量的值可选故障电流和故障电压，可以通过万用表测量到相应的电压电流曲线。

5 仿真结果及分析

5.1 正常情况下

如图7、图8所示，仿真开始阶段，发电机端的电流和电压均呈正弦波形变化，电源的三相电压和电流之间相位不同，电源和电压幅值是相等的。

5.2 单相短路接地故障

如图9、图10所示，发电机端电流波形和电压波形没有发生明显的变化。由于文中是基于无穷大功率电源模型，其中原理文中在第二部分就已经说明，电压波形不会因为外电路的故障而改变，仿真波形的确验证了这一原理的正确性。之后的其他故障电压波形同样不再变化，原理就不再一一陈述。

图7 发电机端电流

图8 发电机端电压

图9 发电机端电流

图10 发电机端电压

如图11、图12所示，仿真开始阶段，整个系统处于稳定状态，此时三相电压均不为0，三相电流均为0，且电压和电流是对称的，符合理论分析。在0.01 s发生接地短路时，此时A相电压由下降的状态突变为0，非故障相B、C两相电压比之前的幅值稍微增大了一些，但是变化并不是很大；同时 A相电流在0.01 s时从0突然增大到一定的幅值然后呈正弦波形变化，非故障相B、C相电流仍然为0没有发生变化，可知故障后的三相电压和三相电流不在对称，说明单相接地短路为不对称短路；在0.04 s故障切除后，三相电压和电流再次恢复到故障前的状态。

图11 A、B、C相电压

图12 A、B、C相电流

5.3 两相短路故障

图13为发电机端电流波形，图14为发电机端电压波形，当故障发生时此时A、B两相电流相比之前有较大幅度的增大，而且幅值基本上相等。C相电流幅值变化的更大。故障解除后，经过短暂的暂态过程，系统逐步恢复到故障前的状态。发电机端电压波形没有发生明显的变化呈正弦波形。

如图15、图16所示，在仿真开始阶段，三相电压不为0，三相电流为0；0.01 s开始发生短路故障，从图中可以看出， A、B相电压由一定的幅值突变为0 V，非故障相C相电压幅值比之前稍微增大一些，不过变化幅度不大，A、B两相电流上升为短路电流迅速增大且呈正弦波形，无零序分量，A、B两相电流基本上反相，正序电压和负序电压相互叠加使得A、B两相电压有所下降，图中不是很明显；当0.04 s短路故障解除后，三相电流和三相电压重新恢复到故障前的状态。

图13 发电机端电流

图14 发电机端电压

图15 A、B、C相电压

图16 A、B、C相电流

5.4 两相短路接地故障

图17为发电机端电流波形，图18为发电机端电压波形，当短路故障发生时，发电机故障点两端电流呈正弦波形变大，而非故障相C相电流幅值变得更大。故障切除后各相电流经过短暂的暂态过程慢慢恢复到故障前的状态。同时发电机端电压AB相电压没怎么改变，因为文中设置的无穷大功率电源，不会因为故障而变化，C相电压较正常时的电压稍小一点，变化不是很明显。当短路故障解除后，各相电压经过短暂的暂态恢复到故障前的状态。

图17 发电机端电流

如图19、图20所示，短路故障发生前，A、B、C三相电压各自维持着正弦波形幅值均不为0，三相电流均为0，此时三相电压和三相电流对称；在0.01 s故障发生时，此时A、B相电压由一定的幅值突变为0，非故障相C相电压比之前幅值稍微有些增大，但幅度并不是很大，A、B相电流幅值从0开始变大，且呈正弦波形变化，非故障相C相电流始终为0没有发生变化；0.04 s故障解除后，各相电流和电压重新恢复到故障前的状态。

图19 A、B、C相电压

图20 A、B、C相电流

5.5 三相短路故障

图21为发电机端电流波形，图22为发电机端电压波形。当三相短路故障发生器闭合时，ABC相间短路，由图21可以看出，在ABC三相短路期间，各相电流波动幅度较大，其中AB两相振动频率较为剧烈，C相振动较为圆滑，当故障解除后经过短暂的暂态过程，ABC三相电流恢复到故障前的状态；由图22可以得出，故障期间，A、B、C三相电压没有发生明显的变化。

如图23、图24所示，仿真开始前，各相电压不为0 V，各相电流为0 A，三相电压和三相电流是对称的；当0.01 s故障发生时，A、B、C三相电压由一定的幅值突为0 V，三相电流的幅值从0开始变大，并保持三相对称；当0.04 s故障切除后，三相电流和三相电压重新恢复到故障前的状态。这说明三相短路故障为对称短路故障。

图21 发电机端电流

图22 发电机端电压

图23 A、B、C相电压

图24 A、B、C相电流

6 结束语

文中通过对单机无穷大电源电力系统进行简单的建模，并对各个重要的模块比如发电机模块，负载模块，变压器模块，三相短路故障模块的参数进行设定，设置了不同的短路故障类型，并对仿真结果进行了分析。结果验证了该电力系统模型的正确性，同时也证明了MATLAB在电力系统短路故障仿真中具有重要的作用。