例谈课改背景下高中数学信息化教学

林丽谦

摘   要 ：在推进高中数学课程改革的新形势下，信息技术和手段在教学中的运用，越来越凸现出它的优越性和重要作用。在信息化教学迈出新的步伐的时候，摆在我们面前的课题是，如何循此继进，以此作为突破口，推动高中数学课程标准的落实，全面提高教学质量和效益，促进学生生动、活泼、主动地发展。为此，本文以“双曲线及其标准方程”教学为例，谈了可资借鉴的实践和看法。

关键词：高中数学 课改 信息化 教学

一、从建构科学合理的知识结构出发，采用动画投影技术，发送有关教学素材、资料，抓住教学中所要解决的中心问题，创设情境，设置认知矛盾冲突，引发学生学习新知识的强大动机和探索兴趣，营造目标明确、积极主动的学习氛围。

以“双曲线及其标准方程”教学为例，教学伊始，教师一面通过平板电脑操作，在屏幕上投射“椭圆曲线实验”的动画影像;一面进行启发性谈话：我们已经学习了平面上一动点到两定点距离之和等于常数。诚然，这个常数是大于两定点距离的。知道这个动点的轨迹是一个椭圆。（此时可在屏幕上再次闪现椭圆图形及焦点三角形。）并且建立了它的标准方程。

继续谈话：那么，如果平面上一动点到两定点距离之差，是一个常数，而这个常数是小于两定点距离的。（动画同时闪出这个条件的图形）那么，这个动点的轨迹是怎样的圆锥曲线呢？请同学们观看实验……

动画上，逐渐展现出两支对称式曲线，即双曲线。接下来，是探索双曲线的方程。

这样做的好处是，（1）通过实验，进行观察，发现特征，形成概念，体现了数学源于实际，来自实验的科学本质;（2）它沟通了双曲线和椭圆这两种圆锥曲线的形成过程和相互间本质联系和区别，有利于建构起良好的认知结构;（3）如此生动有趣的动画以及带有悬念般的谈话，能促进学生由此及彼，在联系中探索和认识双曲线的几何特征以及双曲线标准方程的积极性和浓厚兴致，而且暗示了学习目标，为整堂课的教学开了新局。

二、信息化教学的展示，说穿了是学生学习过程和学习效果的展示，课程改革尤其强调过程与方法，强调实现“三维”目标。为此，信息技术和平板电脑可以大有作为。诚然，与此同时，还要重视各方面教学資源的开发利用和有效整合。

如，在本节课教学中，将满足条件的点的集合，通过坐标法转化为方程，并将它化为最简单形式，无疑是这节课的中心环节和带有突破性的探索过程。因此，教师应当放手让同学们自主而自信地、有指导地借助平板电脑去运算，去实践，去完成。因为他们已经有了椭圆方程建立和推导过程、方法的初步经验，完全可以引为借鉴。

为了便于个性化学习，教师拟利用屏幕同步打出椭圆方程的推导、化简过程，以资同学们鉴用。在这种学习情景中，同学们个个都在不经意中成为学习新知识，主宰新知识的开拓者、探索者和发掘人。为了整合利用各方面的教学资源，一要允许学习者在独立阅读课文，思考和探究问题的基础上，寻求合作与帮助，因为人力资源是最大、最雄厚的资源;二要发挥黑板在板书中（展示过程）的作用。适时调板并由调板者作出解释，不仅为学习者提供充分表现和展示探究过程与方法的机会，并且作为平台，也是引导大家进行修正、讨论、评价的最佳时空;三要教师在这个过程中，适时作些设疑、点拨，并提醒注意和帮助排除障碍的工作。

这样做的好处是，（1）它充分体现学习者是学习的主体，教师成为学习者创造条件，带领、指导和帮助大家学习和探索的导师;（2）知识是全体同学共同参与，共同探索的成果。他们亲力亲为，亲身感受和体验自己的智慧和能力，并在这个过程中，学习数学，认识数学，理解数学乃至应用数学。（3）而且，在这一过程中，他们尝到了师生合作、生生合作的甜头，感受到合作共赢的乐趣，认识到合作的必要性和重要作用，有利于促进他们将后更好地进行合作，以至通过实践逐渐成为学好数学的共同体。

三、有比较才有鉴别，为加深对相关数学概念、性质和应用的理解，可再施以投影技术，并采用由学生逐一入表填写的操作方式，揭示相关概念、图形、性质的本质区别和联系，以及关键点上的异同，从而进入较深层面上的理解和掌握，建构逻辑关系清晰的认知结构。

有鉴于此，在本课教学中，有必要对双曲线和椭圆的有关概念、图形与方程中各元素的关系，制表投影，以按序逐一填空方式，进行思考比较。在做法上，可以按先提问回答，后填写正确答案的程序进行，让他们在数学认知上真正起到对比、鉴别和深化作用。所以，于本课获得双曲线标准方程之后，可以列表对比。其间应注意不要平均使用力量：对于椭圆有关内容可以直接给出，以供参照之需，将着力点放在双曲线的相关内容上。尽管如此处理，也足以使得对迄今所学圆锥曲线的知识，呈整体推进的态势。

四、在新知的巩固练习，强化和应用环节，再一次充分发挥平板电脑的功能，发送客观题组和主观解答题，并收集答题情况，及时作出统计、评价。这个过程，一要精心选择和组织训练题，要基础起步，突出重点，适当变式，纵向深入，横向拓展，立体推进;二要继续支持学生个体在过程中查阅课文、笔记、资料，独立思考并寻求同伴的合作与帮助，包括教师的点拨、引导;三要防止在评价中只论对错，不事鼓励，没有赏识，也不问缘由，不讲思路，不弄清所以然的单调片面的做法;四要改变教师一评到底，孤军作战，忽视学生于平板解答上或发言中潜在而丰富的评价力量及其精彩表现的做法。

此外，在教学小结过程中，可视情况实行投影和言说相结合，面向全体，激励进取精神，将学习过程和结果上升到理性认识的高度，并展望数学探索发展的目标和方向。

因此，如果说高中数学课改教学，就像那翻卷着时代精神的浩瀚的大海，滚滚向前的话，那么信息化教学就是滔滔不绝汇入大海的大河大江之水，永不枯竭，并在其中起着重要的调节、激活、置新的作用，使大海不断提质增效、优化活化，于是，大海便愈益显示出它那强大的功能和生命力，不断造福于人类社会。

参考文献：

1、《教学案例：双曲线及其标准方程》. 吴伟 .《中学数学教学》. 2018.06;

2、《信息技术在高中数学教学中的应用》. 陈培英 .《数学教学研究》. 2018.11