中国棉花全要素生产率的国际比较与收敛性

孙鲁云 王 力*

(1.石河子大学 经济与管理学院，新疆 石河子 832003；2.石河子大学 棉花经济研究中心，新疆 石河子 832003)

推动高质量发展是中国当前和今后一个时期的根本要求。习近平总书记在十九大报告中指出，中国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。按照中央关于高质量发展的战略部署和要求，新时代中国棉业将面临产业重塑、高质量发展的重大机遇[1]。中国棉花经济的高质量发展关键在于提高棉花全要素生产率，培育棉花经济发展新动能。在此背景下，深入分析中国棉花全要素生产率变化，并与世界主要产棉国进行比较分析，对于促进中国棉花供给侧改革、推动棉花高质量发展具有重要的理论和现实意义。

1 文献综述

棉花效率和全要素生产率一直是棉花经济领域研究的热点问题之一。效率和生产率是棉花核心竞争力的集中体现。效率反映了同一时期最大可能技术水平的利用或实现程度，全要素生产率反映了跨期过程中实际技术水平的提高程度[2]。对中国棉花生产率较早的研究主要是运用传统计量模型(C-D生产函数、索罗余值法等)测度投入变量、技术进步对棉花生产的贡献[3-4]。此后，运用非参数DEA方法、随机前沿生产函数来研究棉花效率和全要素生产率的文献越来越多。通过分析已有文献，可以发现：

第一，就样本选择而言，已有文献在考察期和棉花主产省份选择上大有不同。大部分文献研究1990年以后中国不同棉区的棉花全要素生产率[5-6]，但具体考察期有较大差别。此外，文献大都基于中国省级面板数据研究中国棉花整体状况，区别在于涉及的样本省份数量。本研究考虑到1998年中国棉花开始市场化改革，因此选取1998年以来中国12个棉花主产省份的投入产出数据对中国棉花全要素生产率进行测算。此外，已有研究往往仅基于国内棉区来测算中国棉花全要素生产率，缺乏国际比较的视角，因此，本研究在样本选择上增加了美国、印度的主要棉区进行比较。

第二，就变量选择而言，已有文献均将棉花产量作为产出变量。诚然，产量是棉花产出的重要方面，但棉花产值更能全面地反映棉花产出。对于棉花投入而言，有的文献选取劳动用工和物质投入总额[7]，有的文献选取更为细致的指标：单位面积平均用工数量、单位面积平均农药费、单位面积平均化肥用量及其他物质费用[5]。本研究从生产要素大类划分的角度，用物质、机械和劳动来反映棉花投入。具体地，使用单位面积平均种子费用、肥料费用、农药费用、地膜费用之和作为物质投入，使用单位面积平均机械作业费用衡量机械投入，使用单位面积平均人工成本衡量劳动投入。

第三，就研究方法而言，DEA-Malmquist方法和随机前沿方法是测度棉花全要素生产率最常用的方法，两者各有优劣。相比而言，DEA-Malmquist方法无需预先设定前沿生产函数，且能够将全要素生产率增长率进行分解，可以获得关于棉花经济增长方面更为丰富的信息，具有方法上的“比较优势”。本研究综合考虑，选择DEA-Malmquist方法进行测算。

第四，就研究内容而言，现有研究大多侧重于全要素生产率水平的分析，对不同棉区的区域差异和收敛性研究还显不足。就研究结论而言，对全国棉花TFP发展态势，有文献认为呈增长态势[8-9]，也有文献认为呈负增长态势[10-11]；对国内棉区棉花TFP增速的比较上，一种观点认为新疆棉区>黄河流域棉区>长江流域棉区[9]，另一种观点则认为黄河流域棉区>新疆棉区>长江流域棉区[11]。究其原因，一方面源于研究考察期的不同，另一方面与投入产出指标的选取密切相关。

综上所述，已有研究取得了丰硕的成果，但还存在一些不足，例如缺乏国际比较视角、产出指标的选取不能全面反映产出等。为此，本研究在国际比较视角下对中国棉花全要素生产率进行重新测算，并与世界主要产棉国(美国、印度)进行比较分析，然后通过Dagum基尼系数测度了中美印三国棉区棉花全要素生产率差异大小及其来源，最后对棉花全要素生产率的收敛性进行研究，以期为我国棉花高质量发展提供政策参考。

2 研究方法与变量

2.1 全要素生产率的测度

全要素生产率(Total factor productivity，TFP)是指在各种要素投入水平一定的情况下，通过提高投入要素的使用效率所达到的额外生产效率[12]。本研究采用DEA-Malmquist方法测算中国、美国、印度棉花全要素生产率。DEA-Malmquist模型是运用面板数据来计算全要素生产率变化、技术变化(技术进步)、技术效率变化和规模效率变化的指数。与增长核算法、随机前沿法相比，该方法不需要设定生产函数的具体形式，同时能够对全要素生产率增长进行因素分解，已被广泛应用。

2.2 Dagum基尼系数分解

本研究采用Dagum基尼系数分解方法实证揭示中国、美国和印度棉花全要素生产率增长的空间差异，并探究其背后深层次的原因。Dagum基尼系数及其分解方法是Dagum提出的一种测度地区发展差异的方法[13]。Dagum基尼系数越大，表示区域差异性越大、区域协同性越弱；反之，基尼系数越小则意味着区域差异性越小、区域协同性越强。与Theil指数和传统基尼系数相比，该方法具有较大的优势，能够把区域间的不平衡分解为区域内差异的贡献Gw、区域间差异的贡献Gnb、超变密度的贡献Gt三部分。其中，超变密度(Intensity of transvariation)是指由于区域间的重叠引起的区域不平衡[14]。

根据Dagum的定义和本研究的研究内容，基尼系数的定义为：

(1)

在对基尼系数进行分解时，首先要根据TFP均值的大小对国家进行排序，然后将基尼系数G分解为三部分，即G=Gw+Gnb+Gt。

j区域的基尼系数Gjj和区域内差异的贡献Gw分别如式(2)和(3)所示。j和h地区的区域间基尼系数Gjh和区域间差异的贡献Gnb分别如式(4)和(5)所示，超变密度的贡献Gt如式(6)所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Djh=(djh-pjh)/(djh+pjh)

(7)

(8)

(9)

其中，Fj(Fh)为j(h)区域的TFP累积密度分布函数。

2.3 收敛模型

全要素生产率的收敛性是指随着时间的推移全要素生产率的差距呈现逐渐缩小的特征。在新古典理论中，一般有两种不同的收敛方式：σ收敛和β收敛。

1)σ收敛。σ收敛是指不同地区全要素生产率的差异随时间的变化呈现不断下降的趋势，通常可以采用总体标准差、变异系数来测度。本研究采用变异系数σ来衡量，若满足σt+1<σt，则表示存在σ收敛。

2)β收敛。β收敛是指初始全要素生产率低的棉区相比全要素生产率高的棉区具有较快的增长速度，不同棉区全要素生产率的增长率与其初始水平呈负相关。β收敛可进一步分为绝对β收敛和条件β收敛。绝对β收敛表示不同棉区收敛到相同的稳态水平，检验模型如式(10)所示。

(lnXiT-lnXi0)/T=α+βlnXi0+ε

(10)

式中：lnXiT和lnXi0分别为i棉区期末和期初的TFP的自然对数，T为考察期的时间跨度，α和β为待估计参数，ε为随机干扰项。本研究考察期1999—2017年，T=19。

条件β收敛表示不同棉区可以收敛到各自的稳态水平，本研究借鉴Miller等[15]，使用个体时点固定效应模型进行条件β收敛。该方法控制不同个体的具体效应，可以避免解释变量的主观选择和遗漏、解释变量过多导致的多重共线性问题[16]。检验模型如式(11)所示。

gi,t=lnXi,t-lnXi,t-1=α+βlnXi,t-1+εi,t

(11)

式中：gi,t表示棉区i的X指标从t-1期到t期的增长率(对数差分近似)，Xi,t为棉区i的X指标在t期的值，α和β为待估参数，εi,t为随机误差。若收敛系数β显著为负数，且绝对值在0～1，则表示全要素生产率存在条件收敛；若β的符号为正，表示存在发散特征；而当β的绝对值>1时，表示存在偏离基准水平的波动(振荡)[17]。

2.4 样本与指标选取

本研究时间区间为1998—2017年，研究对象为中国、美国和印度棉花主产区。中国棉花主产省份包括河北、山西、江苏、安徽、江西、山东、河南、湖北、湖南、陕西、甘肃和新疆等12省(自治区)(1)河北、山西、山东、河南、陕西省属于黄河流域棉区，江西、湖北、湖南省属于长江流域棉区，江苏、安徽省横跨黄河流域棉区和长江流域棉区，新疆、甘肃省(自治区)属于西北内陆棉区。；美国棉花主产区包括南部沿海地区、草原门户地区、密西西比河岸、中部地区和肥沃边缘地带等5个地区；印度棉花主产区包括哈里亚纳邦、旁遮普邦、拉贾斯坦邦、安得拉邦、卡纳塔克邦、泰米尔纳德邦、古吉拉特邦、中央邦和马哈拉施特拉邦等9个地区(2)哈里亚纳邦、旁遮普邦、拉贾斯坦邦属于北部棉区，古吉拉特邦、中央邦、马哈拉施特拉邦属于中部棉区，安得拉邦、卡纳塔克邦、泰米尔纳德邦属于南部棉区。。

考察期确定为1998—2017年，是因为1998年中国开始实施棉花流通体制改革，棉花产业由计划经济转向市场化。选择美国、印度作为比较国，主要基于以下考虑：第一，美国、印度无论在棉花产量还是出口量方面都位列世界前三(3)2017年，印度皮棉产量631.4万t，占世界皮棉产量的23.4%，出口量112.8万t，占世界皮棉出口量的12.6%；美国皮棉产量455.6 万t，占世界皮棉产量的16.9%，出口量345.0万t，占世界皮棉出口量的38.7%；中国、美国、印度三国皮棉总产量为1 685.7万t，占世界产量的62.6%，三国皮棉总出口460.6万t，占世界出口量的51.6%。。第二，美国、印度棉花成本收益汇编数据具有可得性和连续性。美国棉花成本收益数据来自美国农业部经济研究中心(USDA ERS)网站，印度棉花成本收益收据来自印度农业、合作与农民福利部经济与统计局网站(4)特别说明的是，澳大利亚棉花在全球棉花市场中占有重要地位，在中国棉花进口量的位置仅次于美国和印度，位居第三位；此外，澳棉也因“品质高端”在全球棉花市场具有较好口碑，理应纳入本研究的样本进行考察。但连续性的澳棉生产成本收益数据并未被披露，使得本研究样本并不包括澳大利亚。。此外，中国棉花成本收益数据来自1999—2018年《全国农产品成本收益资料汇编》[18]。

1)产出指标。采用单位面积平均棉花总产值表示产出，相对于产量，产值反映总产出更加全面。棉花总产值为主产品产值和副产品产值之和。

2)投入指标。投入指标包括劳动、机械和物质投入。劳动投入采用单位面积平均人工成本来衡量，为雇工费用和家庭用工折价之和。机械投入采用单位面积平均机械作业费用来衡量。物质投入为棉花直接生产过程中消耗的主要农业生产资料费用，本研究包括种子费、化肥费、农家肥费、农药费和农膜费五部分。

考虑到不同年份、国家指标的可比性，本研究将各项指标换算为1990年为基期的可比价，其中棉花产值通过农产品生产价格指数进行折算，棉花生产投入指标通过农业生产资料价格指数进行折算。以上指标均通过汇率转换成以人民币为计价单位。生产价格指数、汇率数据来自中国国家统计数据库、世界银行WDI数据库。

3 中国棉花全要素生产率的测算与国际比较

运用1998—2017年中国、美国、印度三国26个棉区的棉花投入—产出数据，根据产出导向的Malmquist-DEA模型，计算各决策单元的Malmquist指数(全要素生产率变化)及其分解后的技术效率变化、技术变化等指标。所有的指数都是相对上一年而言的，平均值均采用几何平均数，测算结果如表1所示。

3.1 中美印三国棉花全要素生产率的总体比较

从表1可以发现：第一，1999年以来中国棉花全要素生产率总体表现为负增长，落后于美国、印度。1999—2007年，中国棉花全要素生产率指数为0.955，即年均增长率为-4.5%，而美国棉花全要素生产率呈现持续增长的态势，棉花全要素生产率指数为1.009，明显高于中国、印度。印度棉花全要素生产率虽表现为负增长，全要素生产率指数为0.999，也高于中国。

表1 1999—2017年中国、美国、印度棉花TFP指数及其因素分解Table 1 Index and factor decomposition of cotton TFP in China,the US and India from 1999 to 2017

第二，中国棉花全要素生产率负增长的原因是技术效率弱化和技术进步弱化的双重叠加。棉花全要素生产率增长既没有表现出向生产前沿边界的“追赶”，也没有表现出生产前沿边界的“外移”。根据TFP的分解，中国棉花全要素生产率增长中技术效率指数和技术变化指数分别为0.986和0.968，均表现为负增长，其中技术进步的恶化程度超过技术效率指数。对技术效率指数的再分解结果同样表明，中国棉花纯技术效率变化和规模效率变化同步在弱化。美国棉花全要素生产率的持续增长源于技术效率和技术进步的双重增强，技术效率指数和技术进步指数分别为1.006和1.003。印度棉花全要素生产率增长表现出技术效率变化增强、技术进步弱化的特点，技术效率指数和技术进步指数分别为1.008和0.990。值得说明的是，中国棉花总体上出现了技术倒退现象，这与石晶等[10]、岳会等[19]的研究结果相同，但与宋玉兰等[11]、王力等[9]的研究结果不同。对于这一认识，本研究认为是可理解的。根据前沿分析方法的思想，前沿技术的进步是由各决策单元(本研究为棉区)最佳实践者的投入—产出数据所构建的最佳实践面的外移和内陷决定[20]。受国内外经济形势的影响，中国棉花生产的产出-投入比普遍下降，棉花生产的比较效益持续降低。此时，以棉花生产最佳实践者的产出-投入比所支撑的最佳实践面外移变得困难，进而在一些年份出现技术倒退的现象。

第三，中国棉花全要素生产率增长不是稳定不变，而是呈现明显的波动性，且伴随着时间的推移，振幅呈收窄态势(见图1)。中国棉花全要素生产率在2004、2008和2011年3个年份出现较为极端的下降。从指数分解结果来看，这些极端低值大都与技术出现倒退有密切关系。这一结果与已有研究[9,11]相比，既有共性也有差异。共性之处在于一些年份下降的趋势相似，但幅度较本研究研究结果较小。一个重要的原因是本研究以棉花产值为产出指标，对棉花市场波动更为敏感，对棉花产出的反映更为全面。回看中国棉花在这三年的表现，可以发现，在这些年份前后棉花价格出现大幅波动，使得整个棉花产业严重受创。在2003年棉花年度内，棉花价格从最高点的18 000元/t，下降到7月份的13 000元/t。棉花价格大幅波动对棉花产业造成的伤害，在当时被称为是棉花市场开放以来，也是建国以来最大的一年[21]。2008年，受国际金融危机的影响，中国棉花外部需求减少，棉花价格出现大幅下跌，纺织品服装出口出现负增长。2011年，国内外棉花价格剧烈波动，出现暴涨暴跌，后期受收储政策支撑使得国内棉价跌势趋稳。美国、印度棉花全要素生产率波动性同样明显，而且在一些时间节点上同中国棉花TFP走势有趋同性。

图1 1999—2017年中国、美国、印度棉花全要素生产率指数Fig.1 TFP index of cotton in China,the US and India from 1999 to 2017

第四，2012年以来，中国、美国棉花全要素生产率增长率的振幅开始收窄，印度棉花全要素生产率增长率振幅收窄态势不明显，表现出较为强劲的增长趋势。

3.2 中美印三国棉花全要素生产率的棉区比较

考虑到中国、美国、印度3个国家不同棉区发展水平和资源禀赋条件的差异，表2给出了3个国家不同棉区棉花全要素生产率变动及其分解。可以发现：第一，1999—2017年中国三大棉花主产区全要素生产率均呈负增长态势，与全国整体相一致，表现为技术效率和技术进步的双重弱化。三大棉花主产区中，黄河流域棉区全要素生产率指数最大，为0.978，其次为西北内陆棉区、长江流域棉区。值得注意的是，西北内陆棉区棉花纯技术效率变化指数为1.002，>1，说明西北内陆地区技术运用水平带来了效率的提升，促进了棉花全要生产率的增长。第二，美国大部分棉区棉花全要素生产率都呈现出持续增长态势。五大棉区中，富饶的边缘地带棉花全要素生产率指数最高，为1.025，其次为草原门户地区、密西西比州门户地区、南部沿海地区，仅中心地带棉区的棉花全要素生产率指数<1。富饶的边缘地带棉花全要素生产率增长的主要来源是技术效率变化，草原门户地区和密西西比州门户地区棉花全要素生产率增长的主要来源是技术进步与技术效率的双重提升，而南部沿海地区棉花全要素生产率增长更多地依靠技术进步。第三，印度北部棉区棉花全要素生产率呈现持续增长态势，年均增长3.0%，明显优于南部棉区和中部棉区。印度北部棉区棉花全要素生产率的增长得益于技术效率的变化，包括纯技术效率和规模效率变化。从以上可以看出，中国棉花无论在技术效率还是技术进步方面，都与美国、印度棉区有较大差距，棉花高质量发展之路任重而道远。

表2 1999—2017年中国、美国、印度不同棉区棉花TFP变动及其分解Table 2 Changes and decomposition of cotton TFP in different cotton regions of China, the US and India from 1999 to 2017

4 棉花全要素生产率增长率的区域差异及其来源

基于中国、美国、印度棉花全要素生产率指数的测度数据，采用Dagum基尼系数及其分解方法对1999—2017年中美印三国棉花全要素生产率的不平衡和棉区差异进行测度，并通过系数分解来探究差异的来源，测算结果如表3所示。

表3 全要素生产率变动的基尼系数及其分解Table 3 Gini coefficient of TFP and its decomposition

4.1 棉花全要素生产率增长率的总体差异

为了揭示中国、美国、印度棉花全要素生产率指数的总体差异及其演变趋势，绘制了图2。可以发现，1999—2017年，中国、美国、印度三国棉花全要素生产率变动的总体差异有缩小的演变趋势，但波动特征明显，表现为先上升后下降再上升。从演变过程来看，总体差异由1999年的0.111上升到2003年的0.247，达到考察期内的最大值，再下降到2010年的0.124，随后迅速上升到2011年的0.243，此后总体差异波动幅度相对降低，总体基尼系数保持在0.12左右。如前所述，2004、2011年国内外棉花价格剧烈波动，出现暴涨暴跌，对全球棉花产业造成打击。不同棉区抵御风险的能力不同，市场的巨幅波动势必加大不同棉区棉花全要素生产率的差异。

图2 中美印三国棉花全要素生产率指数总体基尼系数的演变Fig.2 Evolution of the total Gini coefficient of TFP index of China,the US and India

4.2 棉花全要素生产率增长率的国家内部差异

图3描述了1999—2017年中国、美国、印度三国棉花全要素生产率变动的国家内部差异及其演变趋势。可以发现棉花全要素生产率变动在3个国家内部差异的特征：第一，从基尼系数数值大小来看，1999—2017年印度国内棉花全要素生产率变动的不平衡程度最大，平均基尼系数为0.143，高于中国(0.104)和美国(0.095)，而中美两国棉花全要素生产率变动的国内不平衡程度相差不大。第二，从演变趋势来看，中国、美国、印度三国棉花全要素生产率变动的基尼系数在波动中总体呈现下降趋势，但下降的程度不同，其中印度的下降趋势最为明显，其次是中国，而美国相对平缓。从图中也可以看出印度棉花全要素生产率变动的基尼系数存在阶段性特征，第一阶段为1999—2008年，基尼系数在波动中呈现下降趋势，基尼系数从1999年的0.104下降到2008年的0.052，年均下降7.5%；第二阶段为2009—2017年，基尼系数在波动中呈现上升趋势，由2008年的0.052上升到2017年的0.231，年均增长率为18.1%。若以1999年为基期，2017年中国、美国棉花全要素生产率变动的国内差距年均分别下降1.9%、5.6%，而印度棉花全要素生产率变动的国内差距年均增长4.5%。

图3 中国、美国、印度棉花全要素生产率变动的国家内部差异Fig.3 Intra country differences of TFP changes of cotton in China,the US and India

4.3 棉花全要素生产率增长率的国家间差异

图4描述了中国、美国、印度三国棉花全要素生产率变动的国家间差距及其演变趋势。可以发现：第一，棉花全要素生产率变动的国家间差距呈现明显的波动态势，在样本考察期内整体上看有轻微的下降趋势。从国家间差异的大小来看，考察期内国家间棉花全要素生产率变动差异最大的是中国和印度，其次是美国和印度、中国和美国。第二，从国家间差异的演变过程来看，中国和印度的国家间差距由1999年的0.114持续上升到2001年的0.318，随后在波动中下降到2010年的0.114，并迅速上升到2011年的0.384，达到考察期内最大值后继续保持震荡。中国和美国的国家间差距在1999—2012年期间低位运行，随后开始较为大幅的波动，一直持续到2011年，达到考察期内的最高位0.268，随后在震荡中下降，2017年达到考察期内最低值0.060。美国和印度的国家间差距的演变同中国和印度的国家间差距相似，由1999年的低位0.130持续上涨到2001年的高位0.318，随后在波动中下降，一直到2014年0.102，之后继续保持震荡，在2017年达到0.238。

图4 中国、美国、印度棉花全要素生产率变动的国家间差异Fig.4 Differences of TFP changes among China,the US and India

4.4 棉花全要素生产率增长率的棉区差距的来源及其贡献率

通过Dagum基尼系数的分解，可以直观地展现棉区间差距的来源。根据Dagum的分解，差距来源分为3种，包括国家内部的不平衡、国家之间的不平衡和超变密度。图5描述了中国、美国、印度三国棉花全要素生产率变动总体差距的三大来源及其贡献率。由图5可以发现：第一，中国、美国、印度三国棉区棉花全要素生产率变动的差异的主要来源是国家间差异，其次是国家内差异和超变密度。在样本考察期内三者的平均贡献分别为57.8%、27.0%和15.2%。第二，就贡献率的演变过程来看，国家内差异的贡献基本稳定，维持在15%～35%。国家间差异和超变密度的贡献率波动较为明显，彼此消长，且存在周期性特征。具体来看，可分为3个阶段：1999—2006年、2006—2013年和2013—2017年。在每一阶段，国家间差异的贡献率都呈现“M”字形走势，而超变密度的贡献率呈现“W”字形走势。2006年和2013年是重要的拐点，在这两年，超变密度的贡献高于国家间差距和国家内差距的贡献，构成了中美印三国棉区棉花全要素生产率变动差异的主要来源。超变密度可以识别国家间的交叉重叠现象，例如美国棉花全要素生产率变动明显优于中国，但美国棉花全要素生产率增长率较低的某些棉区可能低于中国棉花全要素生产率较高的棉区。超变密度贡献率的提高，说明这种交叉重叠现象较为明显，跨国差距在减弱。

5 收敛还是发散：棉花全要素生产率的变动趋势

本研究前一部分采用Dagum基尼系数衡量了中国、美国、印度三国棉花全要素生产率的棉区差异，接下来的问题是：随着时间的推移，棉花全要素生产率的空间差异在持续扩大还是渐趋缩小？为此，本研究采用σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛对棉花全要生产率增长率的收敛性进行检验。

5.1 α收敛检验

根据α收敛检验方法，本研究测度了1999—2017年中国、美国、印度三国整体以及各国棉花全要素生产率增长率的收敛系数。图6展示了中美印三国整体以及各国棉花全要素生产率增长率收敛系数的演变趋势。从α收敛系数的演变趋势来看，中美印三国整体、中国、印度棉区在样本考察期内总体呈现下降趋势，说明三国整体、中国、印度的全要素生产率增长率存在收敛趋势，棉区间差距在逐渐缩小。但印度棉区的全要素生产率增长的收敛存在阶段性特征：以2008年为分界点，1999—2008年期间呈现收敛态势，2008—2017年表现为发散态势。美国棉区的α收敛系数没有明显的上升或下降趋势，说明美国棉花全要素生产率增长率没有呈现明显的收敛或发散态势。

图6 1999—2017年中国、美国、印度三国棉花全要生产率增长率的σ收敛Fig.6 Convergence of growth rate of total cotton productivity in China,the US and India from 1999 to 2017

5.2 绝对β收敛检验

利用式(10)对全要素生产增长率的绝对β收敛进行检验，判断全要素生产率增长率是否收敛到同一个稳态值。在运用截面数据进行收敛性分析时，所得结论对样本考察期较为敏感[22]，为此，本研究除了考察整个时期之外，还以2008年为界，把整个时期划分为1999—2008年和2009—2017年2个阶段，时间跨度T分别为10和9。

检验结果(表4)显示，从中国、美国、印度三国整体来看，3个时期的β系数均为负，且分阶段的检验系数在1%的水平下显著，说明三国整体上存在β绝对收敛。分国家来看，中国、美国在3个时期中的β系数均显著为负，意味着中国、美国全要素生产率增长率存在绝对β收敛，TFP增长同初始水平存在显著的负向关系，国家内部棉区全要素生产率的增速正在趋同。印度的β系数在1999—2008年这一时期显著为负，2009年之后不再显著，说明印度棉花全要素生产率增速的收敛弱化。

表4 绝对β收敛回归结果(TFP增长率)Table 4 Absolute β convergence regression results (TFP growth rate)

5.3 条件β收敛检验

利用式(11)对全要素生产率检验条件β收敛，结果如表5所示。可以发现，无论是整体上，还是中国、美国、印度3个国家内部β条件收敛系数都在1%的水平下显著为负数，然而|β|>1，表明并不存在β条件收敛[15]，全要素生产率增长率增长率难以收敛到各自不同的稳态水平。

表5 条件β收敛回归结果(TFP增长率)Table 5 Conditional β convergence regression results (TFP growth rate)

6 结论与政策启示

提高棉花全要素生产率是中国棉花实现高质量发展的根本出路。本研究基于中国、美国、印度三国26个棉区1998—2017年数据样本，运用DEA-Malmquist方法测算了三国棉花全要素生产率；随后运用Dagum基尼系数及其分解方法分析了中美印三国棉花全要素生产率的棉区差异，并揭示了差异的来源；最后采用α收敛、β收敛模型对三国棉花全要素生产率的收敛性进行分析。本研究主要得出以下结论：

第一，1999—2017年，中国棉花全要素生产率具有明显的波动性，但总体为负增长，Malmquist指数为0.955，落后于美国(1.009)和印度(0.999)。技术效率和技术进步的双重弱化是导致中国棉花全要素生产率下降的原因，其中技术进步滞后更为突出。中国三大棉区棉花全要素生产率增长有差异，黄河流域棉区增长率最高，但仍为负增长，西北内陆棉区纯技术效率较有优势。美国大部分棉区全要素生产率都呈现持续增长态势，其中富饶的边缘地带棉区最高，仅中心地带棉区全要素生产率为负增长。印度北部棉区棉花全要素生产率年均增长3.0%，优于南部棉区和中部棉区。

第二，中国、美国、印度三国棉花全要素生产率变动的总体差异有缩小的态势，但波动特征明显，表现为先上升后下降再上升。中国国内棉花全要素生产率变动的基尼系数为0.104，国内棉区不平衡程度介于印度(0.143)和美国(0.095)之间。国家间差异的大小依次是中国和印度、美国和印度、中国和美国。中国、美国、印度三国棉区棉花全要素生产率变动的差异的主要来源是国家间差异，其次是国家内差异和超变密度。国家内差异的贡献基本稳定，维持在15%～35%。国家间差异和超变密度的贡献率波动较为明显，彼此消长，且存在周期性特征。

第三，中国、美国、印度三国整体上来看，棉花全要素生产率增长率存在α收敛和绝对β收敛，不存在条件β收敛，但收敛性存在国家差异，具体表现为：中国存在α收敛和绝对β收敛，美国仅存在绝对β收敛，印度具有随时间先收敛(α收敛和绝对β收敛)后发散的特点。

根据以上研究结论，本研究得出以下启示：

第一，1999年以来，中国棉花无论在技术效率还是技术进步方面，都与美国、印度棉区有较大差距，棉花高质量发展之路任重而道远。为此，中国应明确棉花高质量发展的出路是进一步激活技术创新和组织创新，为全要素生产率增长创造更好的条件。不同棉区应各有侧重：以新疆为主的西北内陆棉区继续发挥技术运用水平带来的纯技术效率优势，并进一步提升规模效率水平；内地棉区应着力推动棉花生产技术水平的提高，通过棉花技术进步来提高棉花全要素生产率。

第二，切实稳定国内棉花市场价格，提高棉花抵御市场风险的能力。在国内外棉花价格剧烈波动时期，中国棉花全要素生产率都出现较为极端的下降，而美国、印度棉花全要素生产率受到的影响相对较小。为此，应积极运用保险、期货等金融工具，开展多层次棉花“保险+期货”试点，为抵御棉花价格波动风险提供有力保障。

第三，优先扶持和发展棉花生产保护区，打造棉花高质量发展的先行区和示范区。国家间差距是中美印三国棉区棉花全要素生产率差距的主要来源，国家内差异的贡献基本稳定。为尽快缩小中国与美国、印度棉花全要素生产率的差距，在制定棉花支持政策时，可分别在新疆棉区和内地棉区打造棉花全要素生产率增长的高地，为全国棉花高质量发展提供鲜活的改革经验。