三轴基模正交磁通门传感器探头结构设计与传热仿真

姜 豪，瞿体明，张济龙，许振丰，徐玉峰，曾 攀

(1.摩擦学国家重点实验室，清华大学机械工程系，北京 100084；2.北京华航无线电测量研究所，北京 100013)

0 引言

磁通门传感器是一种高分辨率的矢量弱磁传感器[1]。一般根据激励磁场和待测磁场的相对位置关系可被分成平行式磁通门和正交式磁通门[2]。近年来，使用高磁导率材料作为磁芯的正交式磁通门正逐渐成为新的研究热点[3]。相比较传统的平行式磁通门，正交式磁通门具有更好的性能和更小的体积。同时，在激励电流中增加直流分量可以很好地抑制探头噪声。这一类磁通门有别于传统的偶次谐波磁通门，它的输出为与激励电流同频率的基模信号[4]，因此也被称为正交基模磁通门。

正交基模磁通门传感器由探头和电路系统两部分组成，其探头部分是磁通门传感器的核心测量部分。传统的正交磁通门探头一般为激励线-磁芯-线圈的三层复合结构[5]。文中将激励线和磁芯合并，使探头整体结构更加紧凑，制作工艺更加简单。磁通门探头由两部分组成：高磁导率非晶材料制成的探头磁芯；包裹在磁芯外层的拾取线圈。

Primdahl等在早期通过“门曲线”描述了正交磁通门的工作原理[6]。对于单轴探头而言，它所测量的是探头磁芯轴向上的磁场强度大小。工作时，轴向外磁场在磁芯内产生轴向磁感应强度Bz。通过在磁芯内通入交变电流，使磁芯内感应出交变的环向磁感应强度Bφ，可以将磁芯内总磁场激励至饱和状态。环向磁场强度的周期性变化会调制轴向磁感应强度Bz发生变化，进而根据法拉第电磁感应定律在拾取线圈上感应出电压。感应电压的大小反映了待测外场的大小。

如果仅选择交变电流进行激励(比如正弦或者方波电流)，在激励电流的一个变化周期内，轴向磁感应强度改变了2个周期，因此输出电压信号为激励电流的偶次信号。而通过在激励电流中增加一个足够大的直流分量(使环向激励磁场方向不会发生反转)，便可以有效降低由于磁畴反转造成的巴克豪森噪声[7-8]，同时产生与激励电流频率相同的基模信号。这就是本文研究的正交基模磁通门的基本工作原理。

由于本文研究的磁通门探头采用了“磁芯-拾取线圈”两层结构。与传统的三层式结构相比，这种结构的激励电流将直接通过磁芯从而产生激励磁场，这会导致磁芯上产生焦耳热。因此，本文首先探讨了该类型磁通门探头的电磁结构设计，然后通过有限元模拟和实验研究了探头在激励电流作用下的发热情况。最后还进行了三轴探头样机的噪声测试。

1 探头电磁结构设计

1.1 结构参数设计

探头参数设计主要需要考虑如何在尺寸限制的条件下，尽量提高探头的输出大小，以降低对其他电路系统的要求；同时还应避免磁畴偏转过大造成的巴克豪森噪声增加与激励电流过大造成的三轴磁芯内部焦耳热聚集。

以电磁跟踪器为代表的磁通门应用场景对传感器的体积小型化提出了要求。本研究的磁通门探头整体体积需控制在15 cm3以下。三轴呈相互正交排布，正方体结构。另外还在探头顶部加装了一块PCB电路板以简化布线。整体长宽高尺寸为22 mm×22 mm×24 mm。图1(a)为单轴探头的实物图，磁芯绕过一个双孔陶瓷管形成U型，孔内用硅橡胶粘合剂灌封，凝固后在陶瓷管外密绕拾取线圈。图1(b)为三轴整体探头和各个轴的排布示意图。三轴探头的主体材料为PEEK工程塑料，在PEEK骨架上沿x、y、z方向分别做对称双孔结构用于放置单轴陶瓷管探头。

根据法拉第电磁感应定律，拾取线圈上的输出电压信号大小正比于线圈匝数。但是由于退磁因子影响，在磁芯两端区域缠绕拾取线圈反而会降低信噪比，增加噪声[9]。因此选择在磁芯中部约4/5的范围内密绕线圈，每个单轴磁芯上密绕拾取线圈1 500匝。

图1 单轴探头实物和三轴排布示意图

另外，有别于传统的“一”字形单轴磁芯，在三轴探头的每一个方向上都采用了U型的磁芯设计，这样虽然增加了制作的工艺难度。但是利用U型磁芯两支反向电流间的相互作用，可以很好地降低传感器的噪声和零位偏移[10]。传统的“井”字型三轴布局会使三轴交叉处出现明显的温度集中，对传感器带来较大的温漂影响。文中充分利用探头空间，将三轴磁芯错开放置，以减小中间处的温度集中。在实际制作中，每个方向均只使用了双孔结构中的一个孔放置单轴探头。

1.2 磁芯激励电流参数

磁芯采取高磁导率的Co-Fe-Nb-Si-B非晶合金丝。这种丝材由于制作工艺和热处理，呈现出很强的磁各向异性，其易轴偏向于磁芯环向方向。所使用的磁芯长度约为20 mm，直径140 μm；在高频外磁场激励下，其磁滞回线会呈现出动态特性，饱和磁化强度会随着频率的增加而出现一定程度的降低。

为了提高传感器的测量带宽，需要较高频率的磁芯激励电流。集肤效应有可能会导致磁芯在高频电流激励下出现不均匀饱和，集肤深度可通过如下公式计算[11]：

(1)

式中：ρ为磁芯电阻率；ω为交流激励角频率；μ为磁芯绝对磁导率。

计算可得，对于本文使用的磁芯，其在100 kHz电流作用下的集肤深度约为406 μm，该值表示在此频率激励下，磁芯电流从磁芯表面向内衰减到1/e时所需要的深度[11]。该值远大于磁芯半径，说明100 kHz激励电流不会在所研究磁芯内产生明显集肤效应。

本文使用MATLAB实现了探头输出电压算法，并针对不同大小的直流激励Idc和交流激励峰峰值Iac,p-p组合，对上述探头的开环输出电压进行计算，得到100 kHz、1 Gs(1 Gs=10-4T)外场下的探头开环输出电压的峰峰值大小，如图2所示。

图2 1 Gs外场下单轴探头开环输出电压模拟值等高线图

可以看出，输出电压大小和激励电流的直流分量大小成反比，和交流分量大小成正比。并且，在同时满足Idc>20 mA和Iac,p-p>30 mA的条件下，单轴探头具有3 V/Gs以上的开环灵敏度设计值。

基于上述设计，正交基模磁通门探头的主要参数如表1所示。在目前的直流和交流激励电流取值设计下，探头的激励电流有效值约等同于60～180 mA交流电流的有效值，这一参数也作为后续传热实验和传热计算的基础。

表1 磁通门探头主要设计参数

2 探头传热模拟与温升验证实验

传热方面，对于磁通门传感器而言，主要关注由激励电流产生的焦耳热所导致的磁芯温度上升。由于封装好的三轴探头磁芯部分温度不方便直接测量，考虑使用有限元模拟的方式估算磁芯温升。有限元计算结果的准确性通过探头表面温升实验来得到确保。以80 mA交流电流对应的发热功率为例，对探头的传热性能进行分析。

2.1 传热实验方法

在综合考虑了测温的精度和实验可行性等因素后，选择Pt100铂电阻作为测温探头进行传热实验。由于磁通门探头外表面为PEEK塑料，Pt100很难和探头表面紧密贴合形成良好的热接触。为了准确测量探头表面温度，使用Stycast 2850FT导热灌封胶将铂电阻粘在表面上。同时，为了避免环境温度变化带来的影响，使用另一个Pt100铂电阻作为对照组，放置在空气中检测环境温度变化。

实验过程如下：放置2个Pt100铂电阻传感器，使用Scientific Instruments M9308测温表进行四线法连接；通过LabVIEW控制和记录M9308表测量数据。待2个铂电阻读数均稳定后开始实验；0～300 s内空冷，确保2个铂电阻测量可靠准确；300 s开始通流峰峰值80 mA、频率100 kHz的交流电流。记录温升数据，等待温度稳定；温度稳定一段时间后断电，记录温度降到室温过程。

2.2 有限元传热模拟

2.2.1 建模与网格划分

使用有限元方法进行探头传热过程的模拟计算。模型在样机基础上做少许简化，保持基本的内部结构和几何尺寸。三轴探头的传热分析包括稳态和瞬态两种。其中，热源只考虑磁芯上由于探头所受电流激励而产生的焦耳热。

有限元三维模型和网格划分如图3所示。这里主要采用自由四面体网格。在PEEK塑料层和PCB层采用较粗网格。由于磁芯的内径很小且为主要热源，在磁芯及其周围处的网格更细密。整体网格划分如图3所示。

(a)探头三维模型图 (b)有限元网络划分图3 探头三维模型图和有限元网格划分

2.2.2 材料参数与求解设定

在仿真时，关键的磁芯材料和PEEK聚醚醚酮工程塑料的材料属性通过自定义添加。其中磁芯材料使用Co-Fe-Nb-Si-B高磁导率非晶材料，仿真中用到的热容、热导率等物理参数均通过前期实验获得。内部热源为磁芯通电产生的焦耳热，边界条件为探头外表面和空气之间进行的自然对流换热。实验在密封环境中进行，空气对流较差，对流换热系数取5 W/(m2·K)。

稳态模拟计算的是探头在电流激励下的平衡温度场分布。瞬态模拟则可对温度场的变化过程进行分析，这里采用和实验相同的时间设置。0至300 s内无热源，在300 s时磁芯内加入峰峰值80 mA交流电流对应的焦耳热。在2 700 s时，电流调回0。

2.3 结果分析与对比

实验与模拟计算得到的探头表面Pt100位置处温度随时间变化曲线对比如图4所示。其中实线为有限元计算结果，两条点线为Pt100温度传感器测量结果。实验环境室温基本稳定在295.45 K。这一温度也是设置的有限元计算初始温度。在2 700 s时探头表面测温点温度为296.6 K，温升基本停止，温度趋于稳定。断流后，测温点温度再经过30 min左右降回室温。

图4 实验和计算温升曲线对比图

整体上，对温升平衡值而言，计算和实验的结果比较符合，误差较小。但是在升温和降温过程中，实测与计算曲线产生了部分偏离。分析原因，主要是由于材料物理参数设定有偏差，内部结构有一定简化而造成的。另外，由于Pt100测温点并没有放置在探头内部温升最高处，因此在更接近磁芯处，实际温升还会更高一些。2 700 s通流结束时，磁芯中部二维截面上的温度分布如图5所示。可以看出，升温较高的区域主要还是集中在磁芯及其周围的陶瓷管附近。在稳定情况下，内部温差最大约0.5 K，与室温相比升温最高约1.6 K。

图5 探头温度中心截面温度分布

从实验和计算结果来看，目前的设计能保证探头在80 mA的交流工作电流下，温升控制在2 K左右。但磁芯的温升和通流大小密切相关。使用参数化扫描计算，可以得到其他条件不变时，探头内最高稳态温度和激励电流峰峰值大小的关系曲线，如图6所示。正交基模磁通门探头在实际工作过程中，为了减小噪声影响，会选择更大的直流和交流激励电流组合。根据表1的设计参数，激励电流发热功率约等效为峰峰值60～180 mA交流电流对应的发热功率，图6中两条虚线分别表示直流交流混合激励对应的等效焦耳热功率上下边界。根据计算结果升温会达到5 K以上。根据文献[15]，磁芯内部1 K的温升会带来大约5 nT的磁场测量误差，这对于传感器的高分辨率要求而言还是相对较大。且由于该温漂误差为非线性误差，还需要进一步研究相关的非线性温漂补偿算法来进行误差补偿。

图6 不同激励电流对应的探头温升模拟曲线

3 探头样机输出测量

图7 单轴典型噪声谱测量数据

4 结束语