数学课堂中培养学生的高阶思维之我见

纪向英

摘 要：培养学生学习能力、实践能力、创新能力已成为教育教学的主要任务之一，要培养学生创新精神和实践能力，就必须要培养学生的高阶思维。下面，笔者将从在一题多解，一题多变中，培养学生的高阶思维;在类比、归纳、推理的定理教学中，培养学生的高阶思维。

关键词：数学课堂;学生;高阶思维

数学作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。在中学数学教学中应该如何培养学生的高阶思维？我以两个课堂案例展现我的做法。

一、在一题多解、一题多变中，培养学生的高阶思维

数学题是做不完的。要使学生学好数学，还是要从提高学生的数学思维能力和学习趣上下工夫，要利用书本上有限的例题和习题来提高学生的学习兴趣和能力。

情景再现：在讲完《三角形中位线定理》的习题课上，我先出示：如图，在四边形ABCD中，AB>CD，且AB不平行与CD，E、F分别是对角线AC、BD的中点，求证：EF>

生A：取AD的中点O，再连接OE、OF，…….从而得证。

我进一步变式1若把AB不平行与CD，改成AB平行于CD，你猜想EF与AB、CD有怎样的关系，并证明？

学生通过测量、目测猜想它们间的关系EF=。

生B：取AD边中点O，连接OE、OF，直接得证EF=

学生：你怎么知道OF一定过点E。

学生小组讨论知道用平行来证明，由OE∥AB，OF∥CD，AB∥CD，得OE∥OF而得证;我继续追问，这样能证明点0、E、F三点共线吗？学生思考、小组讨论，最终得出OE∥OF∥AB，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以0、E、F三点共线。

在数学教学过程中，通过利用一切有用条件，进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的形式进行教学。这对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径;另外，能力提高的过程中，学生的成就感自然增强，并且在不断的变化和解决问题的不同途径中，兴趣油然而生。

二、在类比、归纳、推理的定理教学中，培养学生的高阶思维

情景再现;在学习《中位线定理》的第二节课：

师：已知D、E是ABC中AB、AC的中点，能得DE是三角形的中位线，从而得DE平行且等于BC的一半，若已知D是AB的中点，且DE平行于BC，你能证明E是AC的中点吗？学生短时间思考后

生1、过点C做AB的平行线交DE的延长线与点F……

生2、延长DE至点F使EF=DE……三角形全等的条件不够，不行

师：很好，慢慢尝试，谁也不能一下就找到正确的思路，我们就是在在这种不断探所研究过程中，不断提高我们分析问题，解决问题的能力的，加油！

生3、过点E做AB的平行线交BC与点O……

生4、取BC的中点O，连接DO…….

生5、过点D做AC的平行线交BC与点O………

生6、过点B做AC的平行线交ED的延长线与点M……

生7、延长ED至点M，使MD=DE……

师：我把其中一条件和结论交换，命题仍然成立，你想怎么变？

生1、已知在ABC中，D是AB的中点，点E在AC上，且DE等于BC的一半，你能证明E是 AC的中点吗？

生2、在ABC中，D、E是AB、AC上的點，DE平行且等于BC的一半，你能证明D、E是AB、AC的中点吗？

生3、已知E是AC的中点，且DE等于BC的一半，你能证明D是 AB的中点吗？

学生：和生1的一样

我不断地感叹与他们沉浸与课堂，他们更是不断给我惊喜！师生共同探讨发现中位线定理里条件和结论三条，任意取两条作为条件有六种，其中有两种一样，所以就这四种了，那我们看看能否证得生1、生2的结论。

生1的问题学生先自主思考，有几个同学有结论，我让他们进入小组讨论，有的学生不愿意，继续独立推测，有的在组里讨论交流。

总而言之，基于高阶思维下的初中数学教学过程中，倡导学生深度、自主、个性化的学习。教师应以学生为中心，以活动为主导，强调高度卷入学生的情感，调动学生的思维积极参与，使学生富有创新精神，满足学生多方面发展的需要;教师要能使学生在学习过程中有敏锐的觉察力，善于发现和勇于提出问题与科学构想，具备抽象与归纳的能力，不断夯实学习经验，提升学科思维与能力。着眼于学生的终身发展，培养学生高阶思维的探索任重而道远。

参考文献：

【1】李茹.在课堂教学中如何培养学生的高阶思维能力[J].新课程（中学版），2015，000（002）：328-329.

【2】明灯.如何在课堂教学中培养学生高阶思维能力[J].科学咨询：教育科研，2016.