可转换债券定价方法研究

摘要：目前的中国经济市场，股票市场仍处于非常低迷的状态，未来的前景并不清晰，这也让许多股票投资者不敢冲动决定，相应的风险也在提高。可转换债券作为一种可以在特定的时间在股票、债券中来回转换从而受到不少投资者的欢迎。因此本文将现有的可转换债券的定价方法，即三叉树定价法、Monte Carlo定价法和债券分离定价法三种定价方法进行搜集归纳，总结出这三种定价方法适用的条件与各自的优缺点，从而对可转换债券的定价方法有了一个基本的了解。

关键词：可转换债券;定价方法

中图分类号：F831  文献识别码：A  文章编号：2096-3157（2020）20-0148-02

一、引言

可转换债券的全称是可转换企业债券，可转债是它的第三种称呼。可转换债券其实是一种比较特殊的企业债券，因为这种债券转换的时间与条件都可以是特定的，所以他的票面利率基本不会很高。可转换债券最大的特点就是它同时拥有股票、期权和债券这三种金融工具的特点。

可转换债券的出现时间最早可追溯至19世纪的美国，随着可转换债券不断的发展，内部体系不断完善，自身功能不断升级，特点越来越明显;1980年之后，可转换债券开始受到大多數投资者与发行者的欢迎，可转换债券也就在这一时期内得到进一步提升。

二、我国可转换债券的发展现状

我国可转换债券的发展现状主要表现在以下三个方面：

第一，已经存在的可转换债券的种类不是很丰富，虽然同时涉及到第二产业与第三产业，但是第二产业的数量特别是传统行业的可转换债券会更多，第三产业即高科技行业涉及的种类比较少。

第二，我国目前针对发行可转换债券的条件越来越严苛，设定的符合条件也变得越来越多。现阶段，上市公司仍然是我国发行可转换债券的主体，同时上市公司自身的盈利情况在发行的前几年必须良好，这一门槛实际上对可转换债券在一级市场中的发展设置了阻碍。

第三，可转换债券的交易量在所有金融投资工具的交易量中排名末端，选择这种方式的投资者也不多，活跃度自然不高。可以看出我国可转换债券的发展前景较好，可挖掘的领域较多。

三、我国可转换债券的特点与优势

1.可转换债券的特点

可转换债券既然同时拥有股票、期权和债券这三种金融工具的特点，那么首先，可转换债券具备普通债券的基础特点，普通的债券一般会对面值、起息日、到期日等进行规定，保证时间、面值的固定性。只要购买者一直持有这一债券，债券的利息就会持续的获得，因此相较于其他股票，这种投资风险较小，收益比较稳定，这是在股价比较稳定的情况下。如果投资者所持有的股票价格上升，由于可转换债券转换的时间有规定，所以只要持有者在规定的时间内行使转换都可以。不仅如此，如果持有者将可转换债券转换为股票后，它就拥有了股票的特点，即具备了决策某一公司未来发展的权利，还可以根据所持股票的比例获得一定的股利收入。当市场中该股票的价格上涨时，持有者还可以将这一股票及时抛售。

2.可转换债券的优点

可转换债券虽然是利率的衍生物，但是可转换债券最大的优点就是可以保证最低的收益率，即保证投资者的资本不会受到损害，收益有最小值，这对于债券的发行方和购买者而言，两者的利益都没有受到损害。

（1）从发行发的角度

第一，可转换债券在进行融资时，需要的成本不是很高。低成本的根本原因在于可转换债券具有转股的权利，因此年利息也会相应较低。这对于资本的降低产生了直接的影响，企业的财务负担由此减轻。

第二，具有灵活的资本结构。未转换前的可转换债券本质是债券，会计科目属于公司的负债，但是当债券的持有者将债券转换之后，这就不再是公司的负债，而是成功成为企业的权益资本。这样公司实际上可以更加高效、灵活地使用这笔资金，从而运用资金去开掘更多的机会，从而获得更多的收益和利润。

第三，可以更为便捷的购买。我国的法律条款中有明确规定，可转换债券这种产品所收集到的资本总额不可以用于其他用途，因此公司反而能够针对这次的基本筹集更好地运用。

（2）从投资者的角度

第一，可以为投资者带来稳定持续的固定利息。当投资者将可转换债券成功转换后，虽然已经不再是债券的身份，但是本质仍然是普通债券的一种类型，因此投资者仍然可以获得按照固定利率为投资者带来固定的收益。

第二，巧用差价获得收益。可转换债券的持有者可以利用债券到期前的时间，比较购买债券的价格与市场价格进行交易，从而通过买卖双方的差价为自己获取一定的收益。

第三，巧用特点在盘中套利。当股票价格不断上升时，符合转换条件的可转换债券可以转换为股票，这样也可以保证未来股票价格持续走高时，投资者可以从中获得收益。投资者还可以结合二级市场上股票现价、转股比例以及购买可转换债券支出的差价，卖出转换后的股票，进行套利，获取利润。

四、可转换债券的定价方法

1.三叉树定价法

可转换债券在选用整体定价方法的时候，可以选用三叉树定价方法，避免时间过度集中。因此本文参考短期利率的产生过程来建立三叉树结构，这一定价方法实际上是运用可转换债券的最后日期来倒推，通过树上的节点来对具体情况进行分析，从而对其价值进行估计。

这种定价方法有两个前提条件：中性风险、非集中化的债券。满足这两个前提条件，再与三叉树相结合进行动态分析，由此可以计算出具体的价格。另外还可以运用相关模型，将估值日至到期日之间短期利率的结构创建出来，进行债券价值计算和贴现时更加贴合市场实际。

2.Monte Carlo定价法

这种定价方法最早的使用时间可以追溯到二战时期，这一定价方法实际上是有假设前提的，即假设当前存在的所有风险都是中性风险，那么这种定价方法就会随机生成数字来进行模拟。当模拟次数不断增加时，结果也会更加准确。这种定价方法涉及的范围越来越广，现在很多复杂、高维度、计算量大的金融产品定价都会使用Monte Carlo。

这一定价方法的思路大致可以归结为两步：

第一步，用S0代表当前股票的初始价格，由于每一个债券的交易日各不相同，因此可以根据实际的交易日期，计算出这一日期与可转换债券估算价值日期的时间段，将这一时间段N等分，运用定价方法将各个节点进行模拟，将每一天可能出现的价格走势图全部模拟出来，同时这些价格走势图未来并没有逐渐收敛的趋势，因此通过这种方法得到的价格走势图也完全不同。

第二步，将第一步中通过模拟计算出来的所有股票价格进行折现，折现的利率选用无风险利率r，这一步的目的不仅是通过倒推的方式对所有分散的点是否仍具有各种权利进行判断，而且也能得到所有点上估计价值，进而倒推出在起初的估算价值当日所有路径上可转换债券的价值。

第三步，将第二步中所有路径所有节点的可转换债券的估计值求和取平均数，从而降低误差，最终可转换債券的价值就是这个平均数。

3.债券分离定价法

根据可转换债券功能的不同可以分成普通债券与内嵌期权这两大部分。如果从持有该债券的人来看，债券的拥有者拥有两种身份：出售赎回权与购买回收、转股权，这三个内嵌式的期权定价，可以用下面公式来表示：

可转换债券的价值=普通类型的债券价值+看涨期权（转换期权的权利）—看涨期权（发行方赎回期权价值）+看跌期权（投资者回售期权价值）

当然，内嵌期权之间并不存在彼此独立，它们之间甚至会相互影单个内嵌期权的权利。在我国的证券交易市场，投资者的回售权与转换权可以先执行，只有当投资者本人自主放弃这两项权利之后，赎回权才能使用。

可转换债券中期权价值定价方法的期权主要包括三种：

一是转股权。基本的含义是指可转换债券在可以转股的时间段内根据已经订好的分数进行转换，并成功转换为合法股票。因此，转股权能否行使很大程度上取决于时间段的确定与股票价值的确定。

二是赎回权。基本的含义是指当股票市场出现波动，发行债券方可以利用赎回权将债券赎回，避免投资者自主转换愿望的实现。对于这些投资者而言，这种权利与股票中看涨期权的空头类似，会约束投资者的行为。可转换债券的赎回权其实还包括到期赎回权与条件赎回权。到期赎回权利，其赎回的执行时间不在债券有效期内，往往是在债券到期后，一般是接下来的几个交易日，发债的一方可依照提前约定好的价格，将剩下的可转债收回。条件赎回权利，是在债券未到期时可在符合合约规定的条款时，按规定的条件赎回价格将投资者持有的可转债赎回。

三是回售权。基本含义是债券的持有者可以在债券符合回售规定时以一定的价格将债券返还，获取一定的收入。在我国的债券市场中，回售权的使用有一定的限制，即只能允许在债券的存续时间段内，有条件地回售。通常是持有者面临股票价格下降的情况为了避免更多的损失而行使。无论是赎回权或是回售权，持有者行使权力的本体依然是债券，都属于债券期权。

第三种方法与前两种最大的区别在于第三种方法的根本目的是将每一个权利分离出来，并计算出每一部分的大小。所以这种方法可以非常清晰地观察到内部的价值，更容易被大家接受或理解。

参考文献：

[1]谢志华，邵建涛.中小企业融资难融资贵问题辨析[J].财会月刊，2019，（15）：3～7+178.

[2]江良，林鸿熙，林建伟，等.基于随机利率模型可转换债券定价分析[J].系统工程学报，2019，34（01）：57～68.

[3]陈阳.商业银行个人理财产品创新与发展研究[J].中国市场，2018，（24）：172～173.

[4]姜豪.商业银行理财流动性风险管理研究——以某银行理财产品为例[J].中国物价，2018，（06）：37～39.

[5]左韵婷.对我国商业银行开展个人理财业务的现状发展分析[J].现代经济信息，2018，（08）：305～306.

[6]黄晨怡.我国商业银行个人理财业务现状及对策研究[J].现代商贸工业，2018，39（09）：112～113.

[7]郑书博.大连市建设银行个人理财业务发展研究[J].合作经济与科技，2018，（04）：72～73.

作者简介：

王澜诺，东北财经大学学生。