高中数学视觉思维的培养策略

季日欣

【摘 要】 视觉思维能够帮助我们构建较为明晰的数学知识体系，增强我们的想象能力、联想能力和概括分析能力，拓展思维的深度和广度，对高中生数学成绩的提升有很大的助益作用。因此，我们有必要采用一定的策略来培养高中生的数学视觉思维，提高高中生分析问题和解决问题的能力。

【关键词】 高中数学;视觉思维;培养策略

高中数学视觉思维是发展高中生思维、提升高中生学习能力、提升高中教育质量的基础，能丰富高中生的思维认识，使高中生的学习变得更有意义，有利于构建学习型体系，提高高中生的数学学习素养，促进高中生思维能力积聚，带动其他学科的学习，真正让高中生品尝到“学习的快乐”“思维的发散”“投入的愉悦”。

视觉思维是一种全新的思维方式，它主要是凭借记忆搜索、想象、联想以及概括分析等方法，感知并分析没有直接关系的事物之间所隐含的相关属性，寻找数学规律，建立彼此间的显性联系，从而拓展解题思维的深度和广度，提高问题解决的效率。视觉思维能够增强思维的开放性、灵活性和敏锐度，对学生学习高中数学知识有很大的帮助。下面我就给大家分享一下我在高中数学教学过程中培养学生视觉思维的有效策略。

一、完善数学知识体系，夯实视觉思维基础

在高中教育阶段，数学知识在深度和广度上不断拓展，抽象性和思维的缜密性不断增强，数学定理和知识模块之间的联系也变得更加复杂。针对一些数学题，我们并非看不懂题干，也并非整理不出这些题目中隐含的条件，而是难以理清这些条件间隐含的数学规律，构建彼此间的联系时较为困难，找不出适合的定理和公式来解题。因此，要想通过视觉思维很好地解决数学问题，在观察、分析、想象、质疑与概括总结并得出结论之前，必须保证我们具有扎实的数学功底，真正透彻地理解这些公式和定理所蕴含的数学规律和数学真谛，并且根据这些数学规律间的内在联系，在头脑中搭建起较为完善的数学知识体系，精准地使用公式和定理。例如，在学习“三角函数”这一章节的时候，我们不仅要熟知正余弦函数的内在含义，也要牢记特殊角的正余弦值以及彼此间的转换公式，更要结合函数的单调性掌握坐標系中正余弦函数的图像。只有这样，我们在解决问题的时候，才能实现数值与图像的联系，思维的灵活型和变通性才能得以体现，正弦函数与余弦函数之间的转换才更容易，我们的思路才会更加开阔。

二、学会运用联想和发散思维来拓展解题思路

视觉思维的培养离不开发散思维的应用，而联想能力的强弱直接影响发散思维能力和创造性思维能力的发挥。因此，在高中数学学习中，学生要有意识地培养自己的联想能力，在思考问题的过程中充分发挥自己的想象力，从已知条件入手，以条件所涉及的数学模块为核心，从不同角度出发来探寻可能解决问题的思维方式，学会从多个方面了解事物的本质属性，提高概括能力和分析问题的能力。这样一来，不仅避免了自己受到思维定式的束缚，也在一定程度上降低了问题的复杂性和抽象性，在多种问题解决方案的辨识和分析中锻炼了视觉思维。例如，在几何学中经常会遇到论证线面垂直的问题，且不同平面内的线面垂直问题论证起来难度较大。此时，我们需要通过发散思维来想象线面垂直的情况，推演如果处于不同平面，线面垂直应该是什么样子，应用到线面垂直定理及其推理是必然的，那么题目中哪些是显性条件，哪些条件需要转换，都需要我们深入思考。这样一来，我们头脑中所呈现的就不再是平面图形，而是具有一定的空间范畴，点、线和平面就是立体图像中的重要因素，条件的建立和公式定理的运用就会有较为清晰的联系，问题论证起来就不再困难。

三、质疑和创新是培养视觉思维的重要途径

视觉思维对数学学习最大的益处就是加深了我们对数学各知识模块彼此间联系的理解，增强了思维的灵活性，拓展了思维的维度，形成了创新思维。而视觉思维的这种开放性和灵活性的产生与我们对待数学学习的态度密切相关。如果我们没有质疑和创新的勇气，就难以构建出独特的解题思路，也就难以形成良好的视觉思维。然而，我们可以猜想和质疑，但是这种猜想和质疑必须建立在对数学基本公式和定理的透彻理解和牢固记忆的基础上，要有理有据地分析和假设，要在认清事物本质的基础上顺理成章地进行推理和论证。例如，我在教学余弦函数时，会先复习与之有关的正弦函数的相关知识，然后在此基础上展开联想、推演和比较，大胆猜测并绘制余弦函数可能的图像，并根据图像来推测余弦函数的性质，最后再借用个例进行结果的验证。当我们自己推演的余弦函数的性质和图像与课本所给结论一样的时候，能够在很大程度上增强数学学习的信心和探究意愿。但是，我们自己总结归纳的结论也有可能出现一定的漏洞或者缺陷，这就需要我们和逻辑严密的课本结论进行对比来提高概括能力和表达能力。当我们的观点与课本结论不同的时候，也可能只是因为看待问题的角度不同，这就为解决数学问题提供了新的思路和解题方向，这就是创新。

综上所述，我们在数学学习的过程中需要重视视觉思维的培养，而视觉思维的培养需要有扎实的数学基础知识来支撑。各种数学问题的解决都要剖析数学题目所涉及的相关知识模块间的联系，我们不仅要凭借对相关定理和公式的记忆和理解来展开丰富的想象，还要在此基础上大胆猜想，通过感知概括分析出相关知识点间的内在联系，在开放和活跃的思维环境中辨析并验证猜想的正确性，进而提高自己的创新思维能力。