线性代数课程的教学研究

摘 要：線性代数是理工类专业必修课程，主要是通过定量分析方法培养学生逻辑训练与抽象思维的能力。大数据时代的到来对理工类人才的培养既是机遇也是挑战，也为线性代数教学研究提供了新思路。因此，文章从大数据时代对线性代数教学的要求入手，针对理工类专业线性代数教学中存在的问题，提出线性代数教学应从教学模式、教学思路、教学方法以及加强实践能力的培养等四个方面探索，构筑新思路、新模式、新角色、强实践四位一体的教学体系。

关键词：大数据;线性代数;教学改革;学习研究

一、 引言

线性代数课程是以线性空间为中心，通过对向量、矩阵、行列式、线性方程组的分析和变换，将实际中复杂的非线性问题近似线性化，研究生活中多个变量之间线性关系的课程。这门应用性课程作为我国高等学校的理工类专业的必修基础课程，目的是培养学生通过抽象性、逻辑性、应用性的必要训练，形成利用线性代数的原理和方法去解决实际问题的思维模式。作为一门公共基础课程，在学生的知识系统中占有举足轻重的位置。而大数据这把双刃剑的到来既对学生处理与分析数据的能力有更高层次的要求，又为线性代数教学改革带来了新思路，有助于提升线性代数学习效果。如何在大数据时代改革线性代数课程教学模式，如何提高学生实践能力实现理论实际相结合，才是教师在教学中需要完成的教学反思。

二、 大数据对线性代数教学的要求

大数据是当今高科技时代发展的产物，是往往用常规软件无法在一定时间内进行捕捉、管理和处理的数据集合，是需要新型处理模式才能具有更强的判断力、观察力和优化流程能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。地方应用型本科院校线性代数课程的教学宗旨为了更好地适应当前大数据时代的发展需求，我们应该从以下两个层面加强对学生培养。

（一）强化学生数据分析、处理能力

线性代数理论研究中的矩阵、向量、向量空间、特征值等在大数据建模与分析中是常见的技术手段。在互联网大数据中，很多实际应用中的对象分析都可以抽象地用线性代数中特殊的数表-矩阵表示，大海量WEB页面之间、微博用户之间、个体与个体之间关系等都可以用矩阵表示。各种复杂的运算往往都是建立在矩阵之上，例如矩阵分解就是提取分析对象特征的过程，我们把矩阵理解为某种变换或者映射，这样分解后得到的矩阵就体现分析对象在新空间中的一些新特征。

这就给我们在线性代数课程的教学中提出新的要求，旨在着重培养学生的数据分析处理的能力。首先要提升数据挖掘能力，数据类型除数字形式外，文字、图片、图像、视频、音频、日志等也都是数据，数据的收集方式、整理方式、渠道都将会改变;其次，随着传统的研究方法难以适应大数据下复杂的海量数据，所以在课堂教学中还需掌握一些新型数据分析方法，这就要求学生具有扎实的数学基础与数学素养，建立线性模型并对结果进行有效性评价。

（二）加强学生实际操作数据能力

身处在大数据时代背景下，学生们不但要收集大量数据，还要把属于不同类型的数据分门别类后进行数据分析，通过模拟运算分析最终得到结论，因为我们面临的数据分析不仅是数据匮乏，而是数据过剩。因此，线性代数教学不仅要让学生掌握基础运算知识，还要拥有熟练的软件操作能力，熟悉MATLAB、MATHMATICA、CPLEX等程序，此外，在理论的教学中要着重培养学生实践能力，使得学生能够运用理论知识去解决实际问题。

三、 大数据背景下线性代数课程教学改革探索

大数据时代的到来和新型教育技术的出现，对传统的线性代数教学提供了机遇与挑战。

该课程的教学改革应该遵循理工类专业发展的要求，开拓教学思路，转变教师角色，创新教学模式，强化实践能力，构筑新思路、新模式、新角色、强实践四位一体的教学体系。

（一）建立数据驱动型教学模式

随着大数据技术的应用，我们可以引进先进的教学内容来打破传统的时空限制，科学合理配置好教育资源，利用网络教学平台实现资源共享。由于各地学校教学内容不同，要以学生为主体探索适合于校情和学情的教学资源，缩小教育差距，促进均衡发展。教师通过数据驱动可在网络教学平台上设计项目、布置作业引导学生形成自主的学习模式。如果在线性代数的考核方式中增加平时成绩的权重，实现相应的改革，也许会取得更好的教学效果。

（二）转变教师角色融入大数据时代

在“互联网+”的大数据时代特色下，现有的网络教学云平台已经能够将新型技术运用到传统的教育教学，如人工智能、云计算、大数据，实现了教学过程的全方位覆盖，有效地强化了“教、学、考、评、管”各个环节的能效。教师应该利用大数据技术教会学生学习线性代数，让这门课程富有大数据特色。学生们可以根据大数据解决问题的思路和方法进行自主练习。与此同时，倡导学生数学建模，将实际生活问题进行数学建模并用软件求解，通过大数据的分析，可以完整地呈现问题的观察、假设、抽象、建模、思考以及求解的综合过程。

（三）实现多元化教学模式——微课、慕课

传统的教学方式主要以板书、讲授、多媒体为主等。以板书的方式可以突出重点，内容直观清晰，可加强学生对知识细节的掌握，但由于板书信息量有限，常常会出现学时不足的现象;以多媒体的方式可以实现教学内容的多样性，其中融入了图片、声音、视频、图像等。然而这种方式教学节奏较快、传递信息量较大，导致总有学生跟不上进度，缺乏对细节点的理解掌握。随时大数据时代的到来，庞杂的数据信息、更加复杂的线性系统理论和计算方法也随之而来，所以教师可以适当地将微课、慕课等现代科技手段加入教学模式中。学生可在课前与课后进行预习和复习，课后利用网络教学平台对习题进行统一解答和辅导，增强了师生之间的互动，或者直接在课堂上利用教学平台进行实时辅助教学，提高了学生对课程的注意力与积极性。

参考文献：

[1]万强，王海晖，周剑秋.基于大数据的教学分析[J].中国科技信息，2017（5）：40-43.

[2]田仁碧.大数据背景下线性代数课程教学改革初探[J].数学学习与研究，2017（19）：34.

[3]张莹.大数据下统计学课程教学研究[J].中国信息技术教育，2015.

作者简介：

陈亮，安徽省黄山市，黄山学院数学与统计学院。