“倍的认识”教学纪实

2020-09-26 09:24张仰勇
黑龙江教育·小学 2020年9期
关键词:倍的认识旗手比一比

张仰勇

编者按:

为了促进黑龙江省和陕西省基础教育课程改革经验交流,2019年10月25日,由黑龙江教育杂志社与安康市教学研究室联合主办,安康市高新区教体和文旅局承办,安康高新区第一小学、高新区初级中学协办的“全国‘创新教育大课堂·同课异构进校园教学展示暨专题论坛活动”在陕西省安康市举行。来自安康市各区县的300余位小学语文、数学教师、教研员代表现场观摩了本次活动。

本次活动实现了两地教育人跨领域、跨空间的经验交流、互相学习和思想碰撞,这也必将为两省提升教师素质、推进教师专业化发展、建设高水平教师队伍起到添砖加瓦的作用。

教学内容:人教版小学数学三年级上册50页“倍的认识”。

教学目标:

1.运用比较的方法理解“几倍”的含义,构建“几个几”与“几倍”的关系,建立“倍”的概念。

2.学生在经历画一画、摆一摆、比一比的数学活动中构建“倍”的概念模型,培养学生观察和动手的能力。

3.在教学情境中感受数学来自生活,培养学生的操作、推理、语言表达能力,激发学生对数学的热爱,感受祖国的强大,渗透家国情怀。

教学重点:经历“倍”的概念的形成过程。

教学难点:建立“倍”的概念模型。

教学过程:

一、情境导入

师:同学们,国庆阅兵不但意义重大,而且在阅兵当中还藏着许多数学知识。看,这就是最先走过天安门广场的旗手队伍。图中有几面旗,几位旗手?

生:有3面旗,9名旗手。

二、自主探究

1.通过建立两个量之间的3倍关系,理解有几个3就是3的几倍。

师:为了便于大家观察,我们用图形来表示旗和旗手的数量。现在已经把图片上的信息抽象成图形了,还用看这幅图片吗?

生:不用。

师:好,我们一起看黑板,比一比旗和旗手的数量。这两个量之间有什么关系?

生:旗手的数量比旗多。(无论哪个先说,都要先解决多6这个问题。)

师:多吗?谁能用一条竖线让我们一眼看出旗手的数量比旗多。

生:在三面旗的后面加一条竖线。

师:这条竖线太重要了,它让我们找到了用旗手的数量跟谁比?

生:3面旗的数量。

师:这3面旗的数量就是一个整体,是比较的标准。(板书:标准。)再用旗手的数量和3面旗比一比,除了可以“比多少”,这两个量之间还有什么关系?

生:旗手的数量是旗的3倍。

师:旗手的数量是旗的3倍(板书),这是一种新的关系。那怎么能用“图”清楚地表示出这种关系。拿出学习单,试着圈一圈、比一比,然后和同桌说一说自己的想法。

(教师巡视,找出圈画正确的,或者想法不同的。)

展示:

师:我们看一下这位同学的想法。谁的想法和他是一样的?你到前面来说说。

生:和3面旗比较,每3位旗手圈一起,一共有3个3面旗的数量,所以我们说旗手的数量是旗的3倍。(抓住和谁比)

师:他说的是你想要表达的意思吗?你再来说一说。

生:因为3面旗是比较的标准,每3位旗手圈一起,圈起来3个,所以旗手的数量是旗的3倍。

师:听懂的举手。(老师也举手。)

師:我也听明白了,我来说说,你们听听是不是你们想的。因为比较的标准是3面旗,和3比,(板书)就应该1个3,1个3地圈。(边说边圈。)9名旗手正好是3个3,所以我们说旗手的数量是旗的3倍。

师:你们要说的是这个意思吗?

生:是的。

师:同桌之间像老师这样再来说一说,没有圈对的同学,可以一边改一边说。

(生相互叙述“几倍”的表达方式。)

师:谁来给大家说一说?

生:因为比较的标准是3面旗,跟3比,就应该 1个3,1个3地圈。9名旗,正好是3个3,所以旗手的数量是旗的3倍。

师:现在旗手的数量是旗的3倍。这些呢?

(圈6位旗手也就是两个圈,3位旗手一个圈追问。)

生:2倍、1倍。

师:1倍,观察它们的数量有什么发现?

生:旗手的数量和旗的数量一样多。

师:那什么情况下,我们说旗手的数量是旗的1倍?

生:旗手的数量和旗的数量相等,就说旗手的数量是旗的1倍。

师:同学们,以前我们只知道当这两个数量相等的时候用“同样多”来表示,现在我们还可以说谁是谁的1倍。这就是这节课我们要认识的倍。

(板书课题。)

师:继续看黑板,一边看,一边想。现在我们知道1个3是3的——1倍,2个3是3的——2倍,3个3就是3 的——3倍。(边叙述,边在黑板上圈画。)如果是4个3呢?5个3呢?

生:是3的4倍。是3的5倍。

师:继续往下想7个3、8个3、9个3,有若干个3,能用一句话概括这种情况吗?

生:有几个3就是3的几倍。

师:你们谁理解他的意思了?这个3是什么意思?

生:就是我们比较的标准。

师:同意吗?谁来重复一遍?

生:有几个3就是3的几倍。(板书。)

师:回顾一下刚才的学习,以前在比较中认识了“比多少”,今天我们又在跟3这个标准的不断比较中,逐渐认识了“倍”。比较这个方法重要吗?

生:重要。

师:俄国著名教育家乌申斯基就曾经说过:“比较是一切理解和一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上的一切的……”所以,老师希望大家在今天的课堂中不但学会有关“倍”的知识,更重要的是要学会“比较”的方法。比较这种方法重要,这个标准重要吗?

生:重要,因为没有标准,我们就不知道跟谁去比。

2.通过与标准量比较,理解有几个标准量就是标准量的几倍。

师:如果这个标准变了,会怎样呢?现在看黑板,去掉1面旗,旗手的数量还是旗的3倍吗?

生:不是。

师:不是3倍,是几倍呢?拿出自己的学具,试着摆一摆、比一比,然后和同桌相互说一说自己的想法。

师:有什么发现跟大家说一说。到前面来,一边摆,一边跟大家说说你的发现。

(在实物投影上摆。)

生:我发现旗手的数量不是旗的3倍,是4倍还多1位旗手。

师:看来倍数还可以说成几倍多几。如果把多的这位旗手去掉,现在旗手的数量是旗的几倍?

生:4倍。因为比较的标准是2面旗,和2比,8位旗手2个、2个地圈,正好圈成4个2,所以旗手数量是旗的4倍。

师:你们同意吗?如果还是以2面旗为标准,让旗手的数量是旗的3倍,怎么办?

生:再去掉2位旗手。也就是它有3个2,所以是2的3倍。

师:顺着这个思路继续想,又有什么发现?

生:有几个2就是2的几倍。

师:再把现在的发现和刚才发现比较一下,有没有一句话能够概括这个发现呢?同桌之间相互说一说?

生:有几个比较的标准,就是标准的几倍。

师:想法跟她一样的举手。谁再来说说。

生:有几个比较的标准,就是标准的几倍。

师:你们对“倍”是不是有更深刻的认识了?现在觉得什么是“倍”?

生:和标准比较,有几个标准,就是标准的几倍。(板书。)

师:那我们就带着对标准的认识和比较方法,带着数学的眼光再次走进国庆阅兵。

三、巩固练习

1.圈一圈,找出它们之间的倍数关系。

师:看,这是由20架直升机组成的70字样,为祖国70周年献礼。而这是5架正在受阅的歼20战斗机,如果我们把这些飞机用图形表示出来。圈一圈,比一比,这两个数量之间是几倍的关系?

师:谁来说说你是怎样想,怎样做的?

生:战斗机有5架,和战斗机比,直升机有20架,也就是4个5架,所以直升机的数量是战斗机的4倍。

师:你们的结果和她一样吗?

生:一样。

2.根据信息,你能提出哪些与倍数有关的数学问题?

师:继续看,国庆阅兵有32支装备方队,其中陆上作战方队8支,信息作战方队4支,后勤装备方队2支(图略)。根据这几支方队的数量,你能提出哪些与倍有关的问题呢?

师:你能提出什么问题?

生:陆上方队的数量是信息方队的()倍。

师:谁能解答?

生:陆上方队的数量是信息方队的2倍。

师:像刚才一样,同桌试着互问互答。

师:如果把这些长方形的图形抽象成這样的图形,你们认识吗?

师:这就是我们将要认识的线段图,这样的图形看着简洁、清晰,更方便我们发现“几倍”的关系。

3.根据演奏队员和候补队员的数量关系,你有什么发现?

师:看,这是群众游行中最受我们少年儿童欢迎的“同心追梦”在行进表演(图略)。你们知道吗?为了保证演出的顺利进行,会务组要求每7名演奏队员,就要配备1名候补队员。现在,演奏队员的数量是候补队员的几倍?

生:7倍。

师:如果演奏队员的人数再增加7人,候补队员也需要增加1人,现在是几倍呢?

生:7倍。

师:继续看……

生:7倍。

师:有什么发现?

生:我发现它们的数量都在变化,演奏队员的数量始终是候补队员的7倍。

师:说得不错,看来谁是谁的几倍,与数量的多少没有关系,就是看以谁为标准,有几个标准就是标准的几倍。

4.先想想涂几个做标准量(用斜线),再圈一圈,看看你能找到哪些倍数关系。

师:同学们,看,这是阅兵中的12支空中方队(图略)。把这12支方队抽象成12个图形。先想想用斜线涂几个做标准量,再圈一圈,看看你能找到几倍的关系。

师:谁来说说你是怎样涂,怎样想的?

四、全课总结

同学们,2019年国庆阅兵给我们留下了深刻的印象。可是在1949年10月1日的开国大典阅兵式中,我们只有17架飞机,周总理说:“飞机不够我们就飞两遍。”70年后的今天,仅参加检阅的高科技飞机就大约有170架,足足是70年前的10倍。孩子们,现在我们可以大声地跟总理汇报:中华盛世如您所愿!

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