化归思想在初中数学教学中的渗透与应用

汪光海

摘 要：化归思想在初中数学教学中具有重要的作用，学生的逻辑思维能力提升，掌握优良的解题方法，现今在素质教育理念的影响下，化归思想的应用范围日益拓宽。此种情况应获得教师的高度重视，促使学生的数学综合素质明显提升，适应社会快速发展的步伐。

关键词：化归思想 初中数学 渗透

引言

在初中数学教学过程中，化归思想能将复杂的问题变得简单，学生解题效率明显提升，同时，教师应详细阐述化归思想的作用，当学生清楚地认识到化归思想的意义后，对各种数学问题会形成重新地认知，解题能力明显增强。

一、化归思想与初中数学教学的联系

化归思想为一种良好的解题思路，当遇到繁琐的数学问题时，问题可以被简化成简单的步骤，解题难度下降，从而化归思想可以被应用在多种数学问题中。学生应知晓化归的对象、目标、方法，解题思路才能正确。当前随着教育教学制度的改革，国家提出素质教育的理念，教师不仅应让学生掌握更多的基础知识，而且需注重综合能力的培养，成绩不是衡量学生优秀与否的唯一标准。现今社会的用人需求发生变化，需要的是复合型人才，学生的思想观念应发生变化，逐步提高自身的综合素质。在常规的教学模式下，教师一味地讲解各种理论知识，学生缺乏自主思考的空间，思维变得较为僵化，创新能力逐步弱化。教师需意识到学生的主体地位，对其进行良好的引导，当学生学习中出现问题时，具有认真负责的态度，积极的解答各种问题，学生的学习效率才能提高。此外，数学是一门抽象的科目，学习中的难度较大，教师应调动学生的学习兴趣，如果对数学科目未产生正确的认知，可能会产生排斥的心理，不能认识到数学科目的本质内涵。

二、化归思想在初中数学教学中的意义

在初中数学教学中，学生应运用化归思想来解决问题，如在进行有理数运算时，可以将其划分成四则运算，在对高次幂方程进行运算时，可将其划分成一元一次方程，或者将其划分成一元二次方程，平面直角坐标系也可以运用化归的思想，将其作为数轴来看，在逐步对学生的思想进行启发的过程中，学生的思想观念会发生变化。同时，在分式计算的过程中，也可借助化归的思想，可以将其看作分式方程来解决，当分式被变形与消元过后，学生的解题思路会十分明确。此外，其在几何数学中也具有良好的应用效果，各种几何问题都可以运用化归的思想进行解决，在对角或边的数量关系进行计算时，运用辅助线的方式来解决，复杂的问题变得十分简单，学生可借助化归思想来解决各種实际问题。教师应该更新自身的教学思想，运用新型的教学理念，促使学生的逻辑思维能力明显提高，解题过程中有更多的思路，教师也应形成勇于挖掘的精神，了解最新的教育理念。然而化归思想在实际应用过程中也具有局限性，如方法界定不明确，概念界定不全面，它仅是一种解题思路，发挥的作用可能存在局限性。然而众多解题思路中都会蕴含化归思想，教师应发挥优良的引导作用，常规的教学思想应被摒弃，即使学生练习过多的题目，但是仍可能未形成优良的化归思想，产生迷茫的感觉。

三、化归思想在初中数学教学中的渗透与应用

1.利用降次转化，化复杂为简单

从前教师的题型讲解具有局限性的特征，教师会过多的讲解各种例题，随后为学生布置相应的练习，希望学生能良好地巩固这些知识点，在此过程中，学生自主学习的习惯会显著降低，思维受到禁锢，不能形成优良的解决问题的能力。众多数学问题都可以运用化归思想来解决，解方程中所运用的代入法发挥重大的作用，如设x+x-5=0是题目中的已知条件，对4x+5x-246进行求值，如果运用常规的解题方法，会花费较长的时间，解题过程十分复杂，在降次处理的过程中，方程结构变得十分简单，解题效率明显上升。x与x可以成为转化归结的元素，x=5-x，将它代入到另外一个公式后，x会降次，题目中的方程会变化成一元，从而解题速度明显上升。化归思想具有灵活的特征，但是仅能改变其中的构成形式，元素间的实质关系不能获得改变，教师应向学生全面阐述化归的思想，每个元素应该尽量变得较为简单化，学生知晓每个元素间的联系，解题中的复杂性会降低。

2.联系已学知识

在进行几何教学时，平面几何中体现化归思想，如在探索四边形中边与角的问题时，学生采取作图画、画辅助线的手段，随后运用三角形的知识来解决问题。在计算正多边形时，它可以变成直角三角形，而后进行计算。最终，各种知识将会有机的联系在一起，学生形成化归思想，良好的解决各种数学问题。在运用常规方法解题时，学生会面临较大的困难，在运用化归思想时，各种未知的问题都会变成已知的问题，问题被合理的解决，学生的思维也会发散。代数数学内容中也可以运用化归思想，各种复杂的方程都会变得较为简单，平面直角坐标系为数轴的拓展与推广，有理数的运算依靠四则运算而出现。通过化归思想，在较短的时间内，学生能解答各种数学问题，形成活学活用的思想，高效的联合已学知识来解决问题，各种题目都会获得全面的解决。在不断转化的基础上，一个数学问题可以有多种解题思路，转化过程中几何元素间的关系会加强，问题获得合理的解决，数学知识具有紧密的联系，一个问题可以运用多种只解决。数学是一门抽象的科目，其中有许多复杂的知识点，单纯地进行理论知识讲解不能产生良好的效果，教师应教给学生优良的解题方法，对各种问题形成优良的解题思路。学生绪形成理论联系实际的思想，当生活中出现问题时，也能运用相应的知识进行解决，同时，学生形成细心观察生活的态度，促使解题效率提升，对数学科目形成重新地认知。

结语

总而言之，在初中数学学习过程中，学生应形成化归思想，将各种知识进行详细的分解，解题能力会明显增强，学习效率也会显著提高。最终，学生形成优良的解题思路，各种复杂的问题变得较为简单，解题效率大幅度增强。

参考文献

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