基于用户电网双向优化的电动私家车日间调度

刘向军 潘 娟 许 刚

(华北电力大学电气与电子工程学院 北京 102206)

0 引 言

由于低碳环保、使用成本低、维修保养简单等优点，电动汽车展现出良好的发展势头，其数量急剧增长。电动汽车作为一种新型电力负荷和电源广泛连接到电网，由于其充放电行为的不确定性，影响电网负荷曲线，增大电网峰谷差，可能对电网产生不可预见的影响。有必要对电动汽车进行充放电有序调度，以减小对电网的影响，保证电网安全、稳定、经济运行。同时优化用户使用电动汽车的成本，提高用户对使用电动汽车和参与电网调度的积极性。

电动汽车的入网带来了严重的电网安全隐患，大量文献对电动汽车调度进行优化以减少对电网的影响。基于充电设备利用率[1]，根据区域内充电站的利用率情况选择充电站的电动汽车充电调度方式；基于分时电价[2]，通过分时电价引导电动汽车合理充放电的电动汽车充电调度方式；基于用户充电选择[3]，考虑用户可以自主选择快充和慢充方式分析其对电网负荷影响的电动汽车充电调度方式；基于用户利益和出行意愿[4]，建立用户满意度函数，先最大化该函数值，再考虑对电网影响的电动汽车充电调度方式；基于用户行驶计划[5]，考虑用户对充电站的偏好问题，自主选择充电站的电动汽车充电调度方式等。上述文献从不同方面分析了电动汽车用户行为对电网的影响，本文从另一个角度分析电动汽车出行前的荷电状态、用户合理充电开始时间等同时使用户和电网双向得到动态优化。对于多目标优化调度模型的求解方法有遗传算法[6-8]、粒子群算法[9-10]、改进粒子群算法[11-12]、狼群算法[13-14]等。遗传算法很容易陷入局部最优,不能正确地跳出局部来求解整体最优,早熟从而影响整个解的质量，对高维问题收敛速度很慢甚至很难收敛，没有记忆性，以前的解随着种群的改变被破坏；粒子群算法和狼群算法对于高维问题收敛速度快、计算简便、求解速度快，且具有记忆性，好的解的粒子被保存下来。本文基于粒子群算法和狼群算法两种智能群体算法提出改进的狼群算法，算法表现良好，相比于狼群算法收敛速度更快，优化能力更好。

本文提出一种面向私家车的用户电网双向优化的电动汽车日间充放电调度优化模型，并利用改进的狼群算法对优化模型进行求解。基于私家车日行驶里程的随机性，通过已知驾驶规律运用蒙特卡洛方法模拟电动汽车行驶里程，将日间用户行驶行为分为充放电前和充放电后两个行驶阶段，并由第二阶段的行驶里程确定电动汽车充放电电量。同时考虑接入电动汽车后的电网负荷峰值平均功率比和基于分时电价的用户充放电成本两个目标函数，引导电动汽车选择合适的充电时间分布。通过案例分析，面向电动私家车的充放电调度优化方法能够平缓电网负荷曲线，为用户降低充电成本增加放电收益。

1 电动私家车日间行为特征

电动汽车日间行为是指电动汽车7点到21点时间段内的行驶里程、充放电策略等特征。假设电动私家车在7点之前从家出发，21点到家，日间充电时段间隔设置为1小时，共14个时段，电动汽车可能在7点到21点的某一时段进行充放电行为。

1.1 行驶里程概率分布

根据对美国家庭交通出行调查数据(NHTS)[15]进行统计，行驶里程d可近似为对数正态分布，其概率密度函数如式(1)所示，美国驾驶的平均年度总里程为19 312 km，其中50%的司机每天行驶40 km以下，80%的司机每天行驶65 km以下。根据统计规律选取μ=3.37、σ=0.5的对数正态分布近似行驶里程d的概率密度函数，表明全年总行驶距离平均为19 341 km，其中48%的车辆每天行驶40 km及以下，83%的车辆每天行驶72 km及以下。d的概率密度函数图如图1所示。

图1 电动私家车日行驶里程的概率密度函数图

(1)

式(1)通过已知驾驶规律得到电动汽车的日行驶里程，并将一天中电动汽车行驶的里程随机分为两个阶段，如图2所示，d1、d2分别为第一和第二阶段行驶里程的公里数。假设7点所有电动汽车均以规定荷电状态从家中出发，经过第一阶段的行驶，电动汽车到达充电站充电，此次充电的电量应该满足电动汽车完成第二阶段的行驶里程最后回家所需要的电量。

图2 电动汽车日行驶里程的两个阶段

1.2 充放电策略分析

电动汽车从家出发后行驶完第一段行程的荷电状态称为电动汽车充放电前的初始荷电状态SOCA，如式(2)所示；电动汽车通过接入电网充放电至可完成接下来行程后的荷电状态为最终荷电状态SOCD，如式(3)所示。

(2)

(3)

式中：q为百米耗电量；0.1、0.9分别为最低、最高荷电状态值；B为电动汽车电池容量。

电动汽车作为一种分布式负荷和电源(V2G技术)不仅仅是一项庞大的负荷，对电网安全产生重大影响，还可以利用其存储能源作为电网和可再生能源的缓冲，为用户创造收益。考虑到电动汽车的两种作用，表现为充电和放电两种行为。用户行驶到某个目的地时是否会充电往往取决于电动汽车电池现有剩余电量是否足以完成下一段行程的行驶。基于电动汽车的日行驶里程的随机性，根据式(4)确定当前电动汽车的充放电所需的荷电数。

(4)

定义第k辆电动汽车的充放电策略Sk如式(5)所示，其中:-1表示电动汽车当前状态为放电状态；0表示电动汽车闲置，不充电也不放电；1表示电动汽车为充电状态。将充电策略C和放电策略D分开表示如式(6)、式(7)所示。

(5)

(6)

(7)

式中：T为电动汽车充电总时段数；n为当前时段电动汽车充电数量；Yk表示第k辆电动汽车的充电持续时间。根据充电策略，电动汽车总功率需求为：

(8)

式中：pev为电动汽车充放电功率；N为所要优化的电动汽车总数。

2 电动汽车充放电调度优化模型

2.1 目标函数

为了既能降低电动汽车用户使用成本又能够减少电动汽车对电网产生的影响，定义了电动汽车使用成本和峰值平均功率比两个优化目标函数。

2.1.1使用成本

电动汽车充放电成本既包括为了行驶所需的充电成本和放电所获得的收益，也包括电动汽车快速放电影响电寿命所造成的电池成本，其公式为：

HZ=H1+H2

(9)

式中：HZ为电动汽车的使用总成本；H1为充放电成本；H2为电动汽车的电池成本。用户充放电成本H1定义为电动汽车充放电总功率乘以单位电价，其公式为：

(10)

式中：Prit为充放电电价。

电池成本为电动汽车V2G技术所造成的电池磨损如下：

H2=Hd×Edis

(11)

式中：Hd为V2G的使用导致设备退化的磨损成本(单位为kW·h)；Edis为电动汽车放电总能量。

对于电动汽车磨损成本Hd为：

(12)

式中：cbat为电池的成本，包括电池本身的损耗成本和人工更换费用；Let为特定循环机制下的电池寿命的吞吐量，电池寿命通常以特定的放电深度测量的周期表示，用吞吐量Let来表示电池寿命，Let=Lc×B×DOD。

最终电池成本H2定义如下：

(13)

式中：T表示总时段数；cb,k为第k个电动汽车每千瓦时的电池成本；B为电动汽车的电池容量；cL为更换电池的人工成本；Edis,k为第k个电动汽车放电的总能量；Lc为放电深度的电池生命周期；DOD为放电深度(指电池放出的容量占额定容量的百分数)。

2.1.2峰值平均功率比

负荷峰值平均功率比定义见式(14)，表示基础负荷的峰值与基础负荷的平均值之间的比值，最小化峰值平均功率比，使得峰值负荷与基础负荷平均值的比值最小化，达到负荷曲线趋于平缓的目的，接入电动汽车后的日基础负荷如式(15)所示。

(14)

(15)

2.2 约束条件

2.2.1荷电状态约束

为了防止电动汽车过充过放影响电池的使用寿命，对电池的荷电状态进行约束：

(16)

2.2.2日行驶里程上限约束

由于实际私家车的行驶里程较少，电动汽车一天中不会无限制地行驶，电动汽车日行驶里程上限约束为：

d(i)≤dmax

(17)

式中：d(i)为第i辆电动汽车日行驶里程；dmax为电动汽车规定的最大行驶里程。

2.2.3充放电唯一性约束

电动汽车在其充放电时间段内，只能选择充电或者放电，同一时刻蓄电池不能同时充电或者放电，充放电唯一性约束为：

(18)

3 电动汽车充放电调度优化模型求解

3.1 求解算法

3.1.1狼群算法

狼群算法模拟自然界中狼群的等级制度和狩猎行为，整个狼群被分为α、β、δ、ε四组，前三组是当前适应度值最好的。由于α狼、β狼、δ狼是适应度值最好的三匹狼，最靠近猎物，α狼带领β狼和δ狼指导着ε狼进行包围，通过α狼、β狼、δ狼的位置估计ε狼的大致位置，逐渐逼近猎物。通过式(19)-式(21)定义ε狼向α狼、β狼、δ狼移动的包围步长和方向。

dα(i)=|C1xα(i)-x(i)|

(19)

dβ(i)=|C2xβ(i)-x(i)|

(20)

dδ(i)=|C3xδ(i)-x(i)|

(21)

式中：d表示狼个体与ε狼之间的距离；C为自适应向量，C=2r，r为[0,1]之间的随机数；i表示当前迭代次数；xα(i)、xβ(i)、xδ(i)分别表示当前α狼、β狼、δ狼的位置；x(i)表示当前ε狼的位置，由式(22)-式(25)定义ε狼的更新位置。

x1(i)=xα(i)-A1dα(i)

(22)

x2(i)=xβ(i)-A2dβ(i)

(23)

x3(i)=xδ(i)-A3dδ(i)

(24)

(25)

对ε狼的位置更新后，再次搜寻新的α狼、β狼、δ狼，重复上述操作，最终到达终止条件，得出当前最优解ε狼的位置和适应度值。狼群算法的原理如图3所示。

图3 灰狼算法原理图

3.1.2改进狼群算法

借鉴粒子群算法中的粒子速度更新公式，通过式(26)-式(27)改进式(25)的ε狼向α狼、β狼、δ狼奔走的位置更新方法，定义ε狼的奔走速度为：

v(i+1)=ωv(i)+C1r(x1(i)-xi(i))+

C2r(x2(i)-xi(i))+C3r(x3(i)-xi(i))

(26)

x(i+1)=x(i)+v(i+1)

(27)

式中：r为[0,1]的随机数；C1、C2、C3分别为学习因子；ω为惯性权重。

针对狼群算法中只使用当前最优解，使得狼群都向当前最优解的方向搜索，容易陷入局部最优的问题，依据粒子群算法中的粒子更新方式对狼群算法中ε狼位置由平均分配x1(i)、x2(i)和x3(i)来确定ε狼的奔走方式进行改进。由新产生的α狼、β狼、δ狼带领向目标值更优的方向前进的同时又能继承上一代的奔走速度。学习因子C1、C2、C3调节粒子向狼群奔走的快慢，决定α狼、β狼、δ狼对ε狼奔向轨迹的影响，反映个体之间的信息交流，合理地调节学习因子能够避免局部最优情况。随机数r增加ε狼的奔向随机性。

3.2 算法流程

(1)输入基础参数。输入电动汽车调度算法所需的信息，如电池容量、电动汽车充放电功率、每公里耗电量、荷电状态限制等参数。

(2)确定充电电量和充电持续时间。在已知行驶里程的概率密度函数的基础上，通过蒙特卡洛模拟电动汽车日行驶里程数，将电动汽车一天中的行驶里程随机划分为充放电前和充放电后两段行程。假设电动汽车全部在第一段行程结束后进行充放电行为，通过行驶里程和充放电功率获得电动汽车充放电电量和充电持续时间。

(3)利用改进狼群算法优化目标函数。将每辆电动汽车选取的充电时间分布作为决策变量，将目标函数作为算法的适应度函数，更新α狼、β狼、δ狼，按照公式更新ε狼的位置和奔走速度；记录每次迭代的目标函数的最优值(α狼的适应度值)和充放电开始时间(α狼的位置)。

(4)是否达到算法停止条件。若没有达到终止条件，进入第2步；若达到终止条件，则输出结果。算法的流程图如图4所示。

图4 电动汽车调度优化算法流程图

4 案例仿真

4.1 数据及参数设置

通过某区域内电动汽车使用情况对本文模型进行求解。该区域内的日基础负荷曲线如图5所示。假定该区域内电动私家车数量为1 000台，电动汽车的电池容量为30 kW·h，充放电功率都为3 kW，每公里耗电量为0.16 kW·h/km。分时电价以国网某市电力公司所属电动汽车公共充电设施执行的峰谷分时电价为例，假设充放电价格一致，如表1所示。基于MATLAB R2016a对案例进行仿真，仿真迭代次数为300次。

图5 某区域日基础负荷曲线

表1 分时电价参数设置

4.2 算例分析

4.2.1充放电策略分析

日间电动汽车充放电策略与电动私家汽车7点出发前的荷电状态有关。如图6所示，随着电动汽车出发前荷电状态值的增大，在日间放电的电动汽车数目逐渐增加，充电的电动汽车数目逐渐减少。合理地规划电动汽车出行前的电池荷电状态，既能够使得用户获得较低的日间充电成本，较高的放电收益，还能够更好地为电网日间负荷削峰填谷。

图6 随出发前荷电状态变化的电动汽车充放电数的变化情况

4.2.2日间行为特点分析

根据电动汽车充放电数目随出发前的荷电状态的变化规律，由于私家车日行驶里程较少，所需电量较少，出发前荷电状态40%以上时电动汽车充电数小于放电数。假设出发前电动汽车的荷电状态为30%。行驶至电池最低容量10%，电动汽车能行驶37.5 km，但实际私家车日行驶里程满足式(1)的概率密度函数，50%的司机每天行驶40 km以下，80%的司机每天行驶65 km以下，实际第一阶段行驶结束后有一部分数量的电动汽车电量会有电量剩余，实际充放电比例约为7:3，如图7所示。电动汽车行驶里程情况如图8所示。基于电动汽车日行驶里程，可以得到电动汽车充电初始荷电状态、所需荷电状态如图9所示。

图7 电动汽车充电策略比例图

图8 选取10%电动汽车的行驶里程

图9 选取10%电动汽车充电初始荷电状态和所需荷电状态

由于第一阶段的最低电量限制，电动汽车行驶的距离最长限制为37.5 km，电动汽车第一阶段平均行驶距离为21.86 km，第一行驶阶段结束后电动汽车电量富裕较多，平均初始荷电状态为18.34%；第二阶段平均行驶距离为31.89 km，所需要的平均荷电状态为27.01%，一部分初始荷电状态有富裕的电动汽车，能够在完成剩余行驶里程的基础上进行放电行为。

电动汽车充电时长与电动汽车充电桩的功率和充电电量有关。如图10所示，图中正值表示充电状态时的各项值，负值表示放电状态时的各项值。当充电站的充放电功率都为3 kW时，充放电的电量平均为电池容量的14.52%和4.61%，充放电时长平均为1.45和0.46 h。

图10 选取10%电动汽车充放电时长和所需充电电量

4.2.3模型求解

基于调度优化模型得到的充放电时间分布，如图11所示，通过目标函数引导电动汽车充放电时间分布，使得电动汽车在峰值时刻进行放电能获得更多的放电收益，在平时时刻进行充电能降低充电所需的成本，为电动私家车用户获得更低的充放电成本提供参考。

图11 日间电动私家车充放电开始时间分布

基于相同的粒子数、种群规模和迭代次数，通过狼群算法和改进狼群算法对电动汽车充放电调度优化模型进行求解，结果如图12所示。狼群算法收敛速度慢，较之改进狼群算法的优化能力也差。改进狼群算法的收敛速度和优化能力最好。

图12 狼群算法和改进狼群算法适应度函数变化对比图

4.2.4无序充电和有序充电对比分析

(1)目标函数值对比。电动汽车不考虑电网的峰谷时段，在7:00—21:00随机地接入电网充放电行为称为无序充放电，与按照本文的算法进行有序充放电的各项目标函数比较如表2所示。

表2 电动汽车无序充电和有序充电各项目标函数值

无序充电和有序充电在行驶里程一定的前提下，放电电量相同，所造成的电动汽车的电池成本相同。对于充放电成本来说，由于有序充电基于分时电价进行优化，电动汽车趋于选择电价更低的时段去充电，选择电价更高的时段去放电，相比于无序充电所付出的成本和获得的收益更优。有序充放电状态下的峰值平均功率比降低0.021 9，有序充放电较于无序充放电，基础负荷的峰值有所降低。

(2)负荷曲线对比。电网基础负荷在10：00—15：00、18：00—21：00表现为峰时；7：00—10：00、15：00—18：00表现为平时。将电动汽车充电负荷记为正值，放电负荷记为负值。

如图13所示，无序充电条件下电动汽车在7：00—21：00的时间段内，无视电网负荷的峰时和平时，随机在时间段内进行充放电行为。由于进行充电的电动汽车数大于放电的电动汽车数目，电网基础负荷曲线在各个时段由于电动汽车的充放电行为整体上升。

图13 电网负荷变化对比

有序充电条件下电动汽车在负荷峰时10：00—15：00、18：00—21：00时间段内由于电动汽车的放电行为，电网负荷峰值有所下降；在平时时刻15：00—18：00由于电动汽车的充电行为，负荷值有所增加。电网基础负荷曲线的峰值下降，平时时刻的负荷值上升，降低峰值平均功率比，平缓电网的负荷曲线。

5 结 语

本文提出面向私家车的电动汽车充放电调度优化模型并用改进狼群算法和狼群算法对模型进行求解，改进狼群算法表现良好。案例分析表明，电动私家车的行驶里程较短，耗电量少，合理地安排出行前的荷电状态能够使更多电动汽车通过放电行为对电网的负荷的峰值进行调整，也能够为用户创造放电收益；基于分时电价电动私家车在电价高的时刻进行放电，电价低的时刻进行充电，能够降低电动汽车使用成本，减小电网负荷峰值平均功率比，减少大量电动私家车入网造成的电网隐患。