纤维加筋土剪切过程中颗粒运动特征研究

张福海，白岩辉*，周天宝，陈 良

(1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210098；2.河海大学 江苏省岩土工程技术工程研究中心，江苏 南京 210098)

随着社会的不断发展，基础设施的建设愈加完善，越来越多的设施建立在软弱土、特殊土等不良地基上。在这一背景下，纤维加筋技术作为软弱土改良技术中的一员，因其具有价格低廉、原材料来源广泛、绿色无污染、施工工艺简单和改良效果显著等优点，引起了岩土工程领域的广泛关注[1]。Jamshidi等研究了纤维长宽比与含量对加筋土板桩在地震作用下的影响，得出加筋能够改善土板桩动力响应特性[2]。Plé等通过试验得出纤维能够提高黏土的初始杨氏模量、脆性指数以及内摩擦角[3]。卢凯等研究发现纤维能够改善混凝土的强度及韧性[4]。Mirzababaei等指出低纤维含量也可能增加土体在大剪切位移下的抗剪强度[5]。Michalowsk和zhao基于纤维加筋粗粒土在破坏时纤维中部拉断两端滑移的假设建立了在平面应变状态下纤维加筋土能量均化模型[6]。现有的研究更加关注纤维加筋土其抗剪强度与工程性质的研究，对纤维加固机理方面的研究关注较少[7]。本文是从剪切过程中纤维土颗粒运动特征这一角度出发，从微观层面来分析纤维的加固机理，为纤维加固机理的研究提供些许参考价值。

1 直剪试验计算模型与颗粒运动特征

1.1 模型的建立与参数的选择

本文通过直剪试验来研究剪切过程中纤维对纤维土的作用机理。因纤维在土体中分布的复杂性与直剪试验下土体的大变形，故本文采用离散元法进行数值模拟。模型使用PFC2D(version5.0)建立，试样尺寸为50 mm×100 mm，由11 000个二维刚性颗粒组成(不计纤维颗粒数)，如图1所示，其颗粒粒径满足ASTM D3080-90的要求(即试样的高宽与最大颗粒粒径比值不小于6到10[8])。模型中纤维土为加纤维的膨胀土，其颗粒密度为2 790 kg/m3。膨胀土的初始孔隙比是根据何咏睿[9]的研究成果，将天然的孔隙比进行换算得到用于PFC2D模拟的孔隙比，根据实验结果膨胀土的天然孔隙比为0.45，换算得到试样的孔隙比为0.18。模型纤维含量为0.6%。因土体为膨胀土，故本文选用接触粘结模型，其参数值参考现有对膨胀土模拟的参数，进行一定调整使其符合膨胀土的性质，具体参数如表1所列。模型中纤维采用接触粘结模型，模拟不考虑纤维断裂的影响，因此纤维的接触粘结抗拉与抗剪强度需取一个极大的值，使纤维不会产生断裂，本文俩值均取1e9，通过观察模拟过程中纤维均不会产生断裂；纤维土作为一种土工加筋技术，需要纤维的变形模量要远大于土体的变形模量，因此模型中纤维的法相刚度与切向刚度的值取为土体的100倍与200倍。本文模拟了竖向压力为100 kPa时素土与纤维土体两种试样的直剪过程，剪切位移即为剪切盒上盒移动的距离，当达到16 mm时停止剪切。

1.2 直剪的应力应变曲线

图2为素土与纤维土在竖向压力为100 kPa时的剪应力与剪切位移的关系曲线。其中试样所受剪应力为墙体1、2、4、5所受X方向的应力平均值，竖向应力为墙体1与墙体4所受到的Y方向应力平均值。如图2所示，素土与纤维土的应力应变曲线都具有相同的变化趋势，剪应力都随着剪切位移的增加而逐渐增加，没有明显的峰值强度，呈现出应变硬化型，这与试验得出趋势相同；在剪切初期素土与纤维土的强度曲线基本一致，随着剪切位移的增加素土与纤维土的曲线开始不同。纤维土与素土的峰值强度分别为86 kPa与75 kPa，纤维土峰值强度为素土的1.15倍，纤维土与素土的残余强度分别为 75 kPa与65 kPa，纤维土残余强度为素土的1.15倍，其强度增加也与实际相符。以上结果可表明，该模型得出的结果与真实土体反映的规律趋势一致，故可用来进行剪切过程中纤维与土体作用机理的研究。选取剪切过程中三个典型位移点(图2)进行分析，分别位于剪切位移为2 mm处即峰值位移前(Ⅰ)、剪切位移为8 mm处即峰值位移处(Ⅱ)与剪切位移为12 mm处即峰值位移后(Ⅲ)。

图1 直剪试验模型示意图

表1 土体参数值

图2 素土与纤维土剪应力与剪切位移关系曲线图

1.3 颗粒运动特征

(1)单颗粒运动

如图3所示，颗粒在t时刻时处于O点，经过Δt时间后处于O′点，则其位移矢量为ds，其X方向位移为dx，Y方向位移为dy，其转角位dθ，规定以逆时针方向为正。

图3 单颗粒运动位移转角示意图

(2)颗粒间接触运动

如图4所示，颗粒一与颗粒二半径分别为r1、r2，在t时刻两个颗粒接触点上的法向量记为n，经过Δt时间后接触点上的法向量记为n′，n与n′ 间的转角记为dβ。两颗粒的转角分别为dθ1、dθ2。它们之间满足

da=r1(dθ1-dβ)

(1)

db=r2(dθ2-dβ)

(2)

da与db分别为颗粒一与颗粒二转动的弧长，其可分解为颗粒间的滑动dUs与转动dUr，即

da=dUs+dUr

(3)

db=dUs-dUr

(4)

因此颗粒间的滑动与转动分别为

(5)

(6)

该定义可较直观地反映颗粒间的相互运动。因颗粒间接触的滑动与转动无方向选择性[10]，故对其取绝对值进行分析。

图4 颗粒间运动位移转角示意图(据Yuan等[10]与陈庆[12])

图5 素土与纤维土颗粒位移大小在典型剪切位移点的等值线分布

2 颗粒运动特征

2.1 单颗粒运动特征

图5展示了素土与纤维土随着剪切的进行土体内部颗粒位移的等值线分布规律。从图中可以看出，在剪切刚进行时素土与纤维土的位移规律基本一致，等值线均匀的分布在盒内，并且位移从上盒到下盒逐渐减小；随着剪切的进行，素土与纤维土的等值线分布规律图出现了一些差别，素土中等值线在中间部分较为密集，纤维土的等值线较为均匀地分布在上下盒中。随着剪切的进一步进行，等值线已经集中分布在试样的剪切部位，素土等值线集中区域较大，纤维土等值线集中区域较小。在上半盒集中区域外素土等值线分布范围小且集中，纤维土等值线分布范围大且均匀。从上面这些现象可以看出，在剪切刚进行时由于剪切位移较小此时纤维并未发挥作用素土与纤维土的位移基本一致，随着剪切的进行纤维对土体的作用逐渐增强，致使上半部分与素土相比位移变小，下半部分与素土相比位移变大。当土体的剪切位移超过峰值位移后，素土的剪切带较宽对剪切带周围土体的影响较弱，纤维土的剪切带较细对剪切带周围土体的影响较强。为更加清晰地展示纤维土与素土的位移变化，本文把试样从下到上分成了n份，求每份位移的平均值，再用素土每份的位移减去对应的纤维土的位移，得到图6。通过图6可以更加清晰的看出纤维土与素土的位移变化的趋势，即：随着剪切位移的增加纤维土与素土的位移差别也逐渐增加，在剪切带周围纤维土的位移更大，在上部纤维土的位移更小，纤维土表现出更大的整体性土体的位移更加均匀。

图6 典型剪切点素土与纤维土位移差值图

土体转动的空间分布规律如图7所示。在剪切刚开始时，素土与纤维土的转动规律基本一致。当剪切位移达到峰值位移时，素土在土体开裂处有些许转角，试样中部没有转角；纤维土在裂开处存在转角且范围较大，在试样中部存在些许转角并以初步贯通试样。当剪切位移超过峰值位移后，素土的贯通区域宽但周围土体很少有大转角的区域；纤维土贯通区窄，但周围土体排列着一些大转动区，并使纤维土的大转角区域呈现出类似“鱼骨”状。我们更进一步将土体分为若干区域，分析土体每一区域的平均转动列出图8。通过图8可以看出素土在剪切带附近的转角大于纤维土的转角，在远离剪切带处纤维土的转角与素土的转角相差不大。通过对比图7与图8从中可以分析出在剪切带内纤维土的转角略小于素土的转角，在剪切带外纤维土在纤维处土体具有很大的转角，远离纤维处土体转角很小。故纤维土的大转角主要分布在剪切处与纤维处。

图7 素土与纤维土颗粒转动在典型剪切位移点的等值线分布

图8 素土与纤维土平均颗粒转动在典型剪切位移点的分布

图9 素土与纤维土相对滑动在典型剪切位移点云图

图10 素土与纤维土相对转动在典型剪切位移点云图

图11 素土与纤维土在滑动带内外的相对转动与相对滑动的频率分布图

2.2 颗粒间运动特征

颗粒间运动特征能够较为清晰地展示颗粒之间的相互运动，因此更能够直观地展示出剪切带的大小。通过观察图9与图10可以看出在峰值位移前，因为土体的开裂土体在左下角与右上角产生了滑动与转动。当达到峰值位移时，素土颗粒间的滑动与转动较为集中且范围更大，纤维土的滑动与转动范围与素土相比较小。当剪切位移超过峰值位移后颗粒间的大滑动集中于剪切带内，且形状与剪切带一致。据此估算出素土的剪切带约为8 mm，纤维土的剪切带约为5 mm。图11为素土与纤维土在滑动带内、外的相对转动与相对滑动的频率分布图，可以看出随着剪切的进行土体的相对转动与相对滑动都相应地增大，剪切带内纤维土的相对滑动与相对转动都略大于素土，剪切带外纤维土与素土的相对滑动与相对转动基本一致，在I阶段时剪切带内外的相对滑动与相对转动基本一致，随着剪切的进行，当剪切到达II阶段时剪切带内的相对滑动与相对转动大于剪切带外的约1.2倍，当剪切到达III阶段时剪切带内的相对转动与相对滑动大于剪切外的约10倍。

3 结论

1)剪切刚开始时素土与纤维土的位移等值线差别不大，随着剪切的进行等值线逐渐向中间集中，素土等值线集中区域较宽，纤维土等值线集中区域较窄。纤维土在剪切部位位移较大，在上部位移较小，体现出了更大的整体性。

2)在峰值位移前，纤维土的大转角区域较素土大。峰值位移后，素土的大转角区域较粗，周围土体基本不存在大转角区域；纤维土的大转角区域较细，周围土体条状分布着大转角区域。纤维土的大转角主要分布在剪切处与纤维处。

3)素土的剪切带较纤维土的剪切带大。剪切带内纤维土的相对滑动与相对转动都略大于素土。剪切带外纤维土与素土的相对滑动与相对转动相差不大。不论剪切带内外土体的相对滑动与相对转动都随着剪切发展而增加。