汽车齿轮齿条式转向器有限元分析

李标 王玲芝 骆春燕 尹宗军 苏蓉 谢乐

摘 要：齿轮齿条是齿轮齿条式转向器工作过程中力和力矩承载的关键部件，其刚度条件是转向器设计的重要基准。针对轮齿齿条式转向器的力学性能，文章运用Catia建立了齿轮齿条三维实体模型，随后利用HyperMesh进行网格划分，最后导入Abaqus进行有限元计算。分析结果表明：齿轮的最大应力189.2MPa，齿条的最大应力为86.59MPa，齿轮和齿条的应力均满足强度要求。

关键词：齿轮齿条式转向器;有限元分析;应力云图

中图分类号：U463.43  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）15-124-03

Abstract： The rack and pinion is the key part of the load-bearing of force and moment in the working process of the pinion- and-rack steering gear. Their rigidity conditions are important benchmark for steering gear design. In view of the mechanical properties， this paper uses CATIA to establish a three-dimensional solid model of the gear. Then， the HyperMesh code is employed for meshing. Finally the Abaqus is applied to carry out the finite element calculation. The results show that the maximum stress of the rack is 189.2Mpa， 86.59Mpa for the pinion. The stress of pinion-and-rack steering meets the strength requirement.

Keywords： Pinion-and-Rack Steering; Finite Element Analysis; Stress Nephogram

CLC NO.： U463.43  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）15-124-03

前言

齿轮齿条式转向系统设计的核心有两点：一是齿轮和齿条的合理匹配，以满足转向器正常传动比和强度要求;二是转向器调整机构的设计，以保证转向器的瞬时力矩和啮合特性。

徐劲[1]进行了齿轮齿条式转向器的性能试验、强度试验和耐久试验，设计和总结出了一套完善的转向器台架试验的技术要求和试验方法。王国营[2]对齿轮齿条式转向器进行参数化建模，实现CATIA的二次开发，完成转向器模型库的构建。郭洪军[3]通过对转向器产品结构的深入剖析，明确了转向器异响噪声产生的机理，在试验台上模拟转向器异响产生工况和条件，对齿轮齿条式机械转向器进行了静态受力变形分析。何志锋[4]阐述了齿轮齿条式动力转向器测试系统，选择伺服电机驱动转向器的输入端，液压缸对输出端加载模拟转向器的阻力，用多功能数据采集卡来采集各传感器的實验数据，通过LabVIEW和MATLAB进行数据后处理仿真分析。段彬[5]在Workbench中对三维模型进行简化并划分网格，然后设定边界条件进行求解，通过仿真分析校核，证明了所设计的齿轮齿条副满足强度要求。

本文以某车型齿轮齿条式转向器为研究对象，依据该转向器的结构特点和工作特性，对齿轮齿条副进行了静力学分析。

1 齿轮齿条有限元分析模型建立

1.1 齿轮齿条设计参数

齿轮和齿条啮合面不是平面，而是弯曲面。所以为保证齿轮和齿条能够正确啮合，需要齿轮和齿条的模数相同，压力角相同，螺旋角相同。表1给出了齿轮齿条的主要参数。

在Catia中建立一个装配设计，将设计好的齿条和齿轮导入，选则以齿条为基准，将齿轮的齿面和齿条的齿面进行相合命令，在将齿轮轴和齿条轴的轴心垂直，即可得到如图1所示的啮合状态。

1.2 齿轮和齿条的理论强度计算

在本设计中，对转向器输入端施加的扭矩T=20Nm。由弯曲力矩公式可知，齿轮根部所受到的弯曲力矩是最大的，而齿根所受弯曲力矩最大的地方位于单对齿轮啮合的最高点，因此，我们取单对啮合区最高点的弯曲力矩来计算。由于工作情况系数KA=1，动载荷系数KV=1，齿间载荷分配系数KFα=1.22，齿向载荷分布系数KF=1.33会共同对载荷系数K产生影响：

1.3 网格划分

将Catia绘制的齿轮，齿条三维建模导成stp格式文件，在将stp格式文件导入到Hypermesh中进行有限元网格划分，齿轮网格类型为六面体C3D8R网格，齿条网格类型为四面体C3D10M。关注齿轮，齿条强度是否合格。划分网格图如图2所示。

（a）齿轮网格划分图

（b）齿条网格划分图

1.4 材料模型的建立

齿轮选的材料是20CrMo，齿条选取的材料为45号钢，计算时假设材料为各向同性材料，选取材料的参数如下表2和表3所示。

1.5 初边界条件的确定

齿轮、齿条接触区域为载荷加载区域，并用RB3耦合加载区域，RB3主控制点为集中力加载中心。约束条件为惯性释放。

2 齿轮齿条计算结果分析

齿轮，齿条有限元模型完成后，导入到Abaqus中进行数据计算。

（a）齿轮Mises应力云图  （b）齿条Mises应力云图齿轮Mises应力云图见图3（a），齿条Mises应力云图见图3（b），从图中可以看出齿轮最大应力出现在齿根部，齿条最大应力出现在齿中部。齿轮的最大应力189.2MPa，齿条的最大应力为86.59MPa。

在齿轮和齿条的理论强度计算中，利用公式计算的齿轮，齿条的最大弯曲应力分别为176.54MPa和93.04MPa。由于网格划分的不够精密等原因，导致用公式计算的结果和用软件计算的结果有出入，但两种计算结果都远小于材料的屈服极限，故设计的齿轮齿条转向器满足要求。

3 结论

齿轮齿条式动力转向器是汽车中非常重要的转向部件，具有紧凑、结构简单、传动效率高的优点。本文以某车型齿轮齿条式转向器为研究对象，对齿轮齿条的疲劳强度进行了理论校核。然后，利用软件Catia对齿轮齿条三维进行了三维实体模型。最后，利用有限元分析软件Abaqus分析计算可知齿轮齿条啮合时，其最大应力值低于许用应力值，故所设计的齿轮齿条式转向器满足强度要求。

参考文献

[1] 徐劲.轻型商用车齿轮齿条转向器的台架试验研究[D].江苏大学， 2016.

[2] 王国营.汽车齿轮齿条式转向器参数化设计分析与研究[D].沈阳工业大学，2013.

[3] 郭洪军.齿轮齿条转向器异响的试验研究[D].沈阳理工大学，2015.

[4] 何志锋.齿轮齿条式动力转向器性能测试系统研究[D].长春理工大学，2014.

[5] 段彬.变传动比转向器齿轮齿条副设计与有限元分析研究[D].武汉理工大学，2013.