基于滑动偏相关法的水文气象序列变异诊断

唐小雨 高凡 孙晓懿

摘 要：選取塔里木河流域源流区叶尔羌河与和田河1960—2015年逐月实测径流资料及同步气象观测资料，对研究区水文气象要素序列演变规律进行了分析，运用Pearson相关系数法分析径流与气象要素（气温、降水）的相关性，将偏相关系数法与数据滑动窗口技术相结合进行水文气象要素联合序列的变异诊断，并采用双累计曲线法进行了验证。结果表明：①叶尔羌河年径流量以2.24亿m3/10 a的速率显著增大，未来将持续呈增大趋势;年降水量以6.70 mm/10 a的速率显著增大，未来将呈持续增大趋势;年均气温以0.29 ℃/10 a的速率显著升高，未来呈持续升高趋势。②和田河年径流量以1.25亿m3/10 a的速率显著增大，未来将呈增大趋势;年降水量以3.24 mm/10 a的速率增大，未来呈持续减小趋势;年均气温以0.42 ℃/10 a的速率显著升高，未来呈持续升高趋势。③叶尔羌河与和田河年径流量均与夏季气温的相关系数最大，表明研究区气温升高导致冰川融雪增加，间接影响了塔里木河流域源流区河流的径流量变化。④叶尔羌河与和田河的径流—气温关系均发生了1次变异，其中叶尔羌河的变异点为1997年，和田河为1995年。

关键词：偏相关系数法;滑动窗口;变异诊断;水文-气象要素;塔里木河流域;1960—2015年

中图分类号：P333 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.003

Abstract：Based on the monthly runoff data and synchronous meteorological observation data of Yarkand River and Hotan River in the source area of Tarim River basin from 1960 to 2015， the evolution law of the sequence of Hydrometeorological elements in the study area was analyzed. The Pearson correlation coefficient method was used to analyze the correlation between runoff and meteorological elements （temperature and precipitation）， and the partial correlation coefficient method and data sliding window technology were combined to carry out water supply. In this paper， the mutation diagnosis of the combined sequence of meteorological elements was carried out and verified by the double cumulative curve method. The results show that a） the annual runoff of Yarkand River increases significantly at the rate of 224 million m3/10 a， and will continue to increase in the future; the annual precipitation increases significantly at the rate of 6.70 mm/10 a， and will continue to increase in the future; the annual average temperature increases significantly at the rate of 0.29 ℃/10 a， and has not yet continued to increase; b） the annual runoff of Hotan River increases significantly at the rate of 125 million m3/10 a， and will increase in the future; the annual precipitation increases at the rate of 3.24 mm/10 a， and will continue to decrease in the future; the annual temperature increases significantly at the rate of 0.42 ℃/10 a， and will continue to increase in the future; c） the annual runoff of Yarkand River and Hotan River has the largest correlation coefficient with the temperature in summer， which indicates that the increase of temperature in the study area leads to the increase of ice melting and snow melting， which indirectly affects the change of runoff in the source area of the Tahe River basin; d） the runoff temperature relationship between Yarkand River and Hotan River has changed once， among which the variation point of Yarkand River is in 1997 and Hotan River is in 1995.

Key words： partial relation number method; sliding window; variation diagnosis; hydro-meteorological elements; Tarim River basin;1960-2015

IPCC第一工作组第五次评估报告指出，近百年来全球地表平均温度升高0.85 ℃，全球范围内水文循环受到显著影响[1]。气候变化叠加人类活动影响，使得诸多流域河川径流演变规律表现出不同程度的变异，突出表现为一致性遭破坏，干旱、洪水、高温等极端水文事件频发，对生态环境保护与水资源开发利用产生不利影响。因此，揭示变化环境下径流序列演变规律并识别其变异特征具有重要意义[2-3]。目前，水文气象序列演变规律研究多采用以数理统计为基础的数学统计方法，如R/S分析法[4]、Mann-Kendall（简称M-K）趋势检验法[5]、Mann-Whitney阶段转换检验法[6]、滑动t检验法[7]等，该类方法适用于单序列均值、方差等系统状态变量的变化过程分析，不足之處为选取不同的时间尺度、采用不同的检测方法对单一要素序列进行分析时，结果受人为主观臆断的影响较大，且对于多要素组合的水文气象序列（如径流—气温序列、径流—降水序列）的趋势变化和变异情况无法进行有效判断[8]。多要素序列联合分析是近年来水文计算领域的研究热点之一， 已被证实其较单要素分析能更好地揭示水文事件各要素间的内在关系和变异情况[9-10]，偏相关系数法[11]就是其中的代表性方法之一。偏相关系数法的优点在于能充分考虑要素序列间的相互关系，且能通过控制一个要素以准确识别其他要素间的相关关系。基于此，本文选取塔里木河（简称塔河）流域源流区叶尔羌河与和田河3个代表性水文站和2个气象站1960—2015年56 a长序列实测月径流量与同步气象（降水量、气温）观测数据，采用累计距平法[12]、M-K趋势检验法、R/S分析法等方法分别对水文、气象要素序列的演变特征进行分析，基于Pearson相关系数法[13]进行影响径流的关键气象要素识别，在此基础上将偏相关系数法和数据滑动技术相结合，进行水文气象要素联合序列变异诊断，并采用双累计曲线法[14]进行对比验证，以期为变化环境下水文序列的变异诊断提供一种新思路。

1 研究区概况

塔河流域是我国最大的内陆河流域，地处新疆南部天山山脉和昆仑山脉之间，干流全长2 400 km，目前与塔河干流有地表水联系的只有阿克苏河、叶尔羌河、和田河3条源流。自2000年起，为对下游绿色廊道进行生态修复，开都河每年从博斯腾湖抽水经孔雀河向塔河下游灌区输水，形成塔河流域“四源一干”水系格局[15-16]（见图1）。塔河属于典型的纯耗散型内陆河流，干流自身不产流，径流主要依靠源流山区降水和冰雪融水，对气候变化极为敏感[17-18]。

2 数据来源和研究方法

2.1 数据来源

本文选取塔河源流区叶尔羌河与和田河具有代表性的3个水文站和2个气象站1960—2015年共计56 a实测长序列径流（和田河径流量为同古孜洛克站和乌鲁瓦提站径流量之和）、气象数据，各站点基本信息见表1。

2.2 研究方法

采用R/S分析法、累计距平法分析3个水文站和2个气象站1960—2015年长序列径流、降水、气温等要素变化的趋势性、阶段性;采用M-K趋势检验法分析长序列径流、降水、气温的趋势性变化及显著程度;采用Pearson相关系数法分析长序列径流与气温、降水要素的相关性，识别影响径流量变化的关键气象因素;将偏相关系数法与数据滑动窗口技术相结合，对研究区径流与关键气象要素构成的联合序列进行变异诊断;采用双累计曲线法对诊断结果进行对比验证，以提高诊断结果的准确性。

3 水文气象单要素序列演变特征分析

3.1 塔河源流区河流径流演变特征

由图2可以看出，叶尔羌河与和田河年径流量均呈增大趋势，分别以2.24亿、1.25亿m3/10 a的速率增大，趋势性变化大致分为两个阶段。其中，叶尔羌河1960—1993年径流量累计距平呈波动减小趋势，至1993年达56 a来最小值，为-125.25亿m3，1994—2015年呈持续增大趋势;和田河1960—1999年径流量累计距平呈波动减小趋势，至1999年达56 a最小值，为-74.63亿m3，2000—2015年呈持续增大趋势。由表2可以看出，叶尔羌河与和田河年径流量M-K统计值分别为U=2.33>Uα/2=1.96和U=2.71>Uα/2=1.96，均满足置信度α=0.05的显著性检验，表明年径流量呈显著增大趋势。依据R/S分析法得出1960—2015年叶尔羌河与和田河径流序列的Hurst指数分别为H=0.51>0.5和H=0.61>0.5，表明其年径流序列在未来均呈微弱增大的正持续性。

3.2 塔河源流区气候要素变化特征

3.2.1 气温

叶尔羌河与和田河1960—2015年长序列年均气温与累计距平变化过程见图3。由图3可以看出，叶尔羌河与和田河年均气温分别以0.29、0.42 ℃/10 a的速率升高。由表2可以看出，叶尔羌河与和田河年均气温的M-K统计值分别为U=4.03>Uα/2=1.96和U=5.94>Uα/2=1.96，均满足置信度α=0.05的显著性检验，表明塔河源流区河流年均气温呈显著升高趋势;依据R/S分析法得出1960—2015年叶尔羌河与和田河气温序列的Hurst指数分别为H=0.72>0.5和H=0.95>0.5，表示气温序列在未来呈升高的正持续性。任朝霞等[19]指出近50 a来西北干旱区气温呈显著升高趋势，本文研究成果证实塔河源流区河流气温变化趋势与我国西北地区整体变化趋势保持一致，即呈显著升高趋势。

3.2.2 降水量

由图4可以看出，叶尔羌河与和田河年降水量整体均呈增大趋势，分别以6.70、3.24 mm/10 a的速率增大。由表2可以看出，叶尔羌河年降水量M-K统计值为U=2.76>Uα/2=1.96，满足置信度α=0.05的显著性检验，表明年降水量呈显著增大趋势;依据R/S分析法得出1960—2015年叶尔羌河年降水量序列的Hurst指数为H=0.67>0.5，表示年降水量序列在未来呈显著增大的正持续性。和田河年降水量的M-K统计值为U=0.99

3.3 塔河源流区河流水文气象要素相关性分析

塔河自身不产流，径流主要以冰川和积雪融水补给为主[4]，温度升高导致的冰川积雪消融会间接增大源流区河流产流量，同时降水量增大也将直接影响源流区河流产流量。运用Pearson相关系数法对研究区河流近60 a的水文氣象要素序列进行相关性分析，识别影响研究区径流变化的关键气象要素，结果见表3。由表3可以看出，叶尔羌河与和田河年径流量与夏季气温的相关系数均最大，年径流量与气温之间的相关系数绝大部分大于与降水的。本文研究成果与高鑫等[20]的结果一致，表明研究区气温升高会导致冰川融雪增加，间接影响塔河源流区河流的径流量变化。

4 水文气象要素联合序列变异诊断

4.1 基本思路

气温是影响塔河源流区河流年径流量变化的关键气象要素。由于径流对气候变化的响应是一种极其复杂的过程，因此为诊断研究区径流—气温要素联合序列的变异点，本文在参考郭爱军等[11]相关研究的基础上，将偏相关系数法与数据滑动技术相结合，即采用滑动偏相关系数法对径流—气温联合序列进行变异诊断，并采用双累计曲线法进行对比验证，以提高诊断结果的准确性和可操作性。

4.2 基于滑动偏相关系数的径流—气温要素联合序列变异诊断

径流—降水滑动相关系数序列rR，P（t0）与降水—气温滑动相关系数序列rP，T（t0）的计算过程与rR，T（t0）相似（用P （t）表示降水序列）。具体计算步骤：①确定滑动步长L及不同的滑动窗口W，两联合序列（径流—气温序列、径流—降水序列和降水—气温序列）滑动窗口长度及滑动过程需保持一致;②根据式（2）～式（4）计算不同滑动窗口下的rR，P（t0） 、rR，T（t0）与rP，T（t0），即从时间序列的第一个数据开始以滑动步长L移动窗口W，直到时间序列结束;③根据式（1）计算出不同窗口下的径流—气温的滑动偏相关系数序列pr（t0）并画图，分析两联合序列的变异情况并找出变异点，为进一步确保所得变异点的准确性，采用双累计曲线进行对比验证。

4.3 结果与分析

在计算滑动相关系数过程中，选取的滑动窗口W过长或过短都易造成变异点的检验缺漏或不易判断，实际操作过程中应有梯度变化地逐步扩大滑动窗口，以精准检验变异点。本文选取滑动步长L=1 a（12个月），滑动窗口W分别为2 a（24个月）、3 a（36个月）、4 a（48个月）和5 a（60个月），结果见图5、图6。

由图5可知，在滑动窗口长度W分别为2、3、4、5 a时，径流—气温联合序列偏相关系数均呈现出2个变化阶段，即偏相关系数曲线均在1997年前基本呈平缓稳定趋势，在1997年后呈小幅上升趋势，1997年径流—气温偏相关系数分别为0.50、0.44、0.55、0.57，t检验值分别为4.16、3.53、4.75、5.00，均大于tα=3.50（置信度α=0.01），均通过显著性检验;由图6可知，在滑动窗口长度W分别为2、3、4、5 a时，径流—气温联合序列偏相关系数均呈现出2个变化阶段，即偏相关系数曲线均在1995年前呈平缓稳定趋势，在1995年后呈小幅上升趋势，1995年径流—气温偏相关系数分别为0.55、0.59、0.60、0.63，t检验值分别为4.75、5.27、5.41、5.85，均大于tα=3.50（置信度为α=0.01），均通过显著性检验。综合而言，通过比较各窗口变异点偏相关系数值，识别出叶尔羌河与和田河径流—气温联合序列的变异点分别为1997年和1995年。

采用双累计曲线法进行对比验证，结果见图7。由图7可以看出，叶尔羌河径流—气温双累计曲线在1997年直线斜率发生偏折，1997—2015年直线斜率较1960—1996年发生向下偏离现象，表明该河自1997年径流—气温关系发生变异;和田河径流—气温双累计曲线在1995年直线斜率发生偏折，1995—2015年直线斜率较1960—1994年发生向下偏离现象，表明该河自1995年径流—气温关系发生变异。此外，研究发现两条河流的径流量在气温不变的情况下仍呈减小趋势，说明径流量在受气温变化影响的同时受到人类活动的影响，从而使双累计曲线在变异点发生偏折。叶尔羌河与和田河径流—气温关系分别在1997年和1995年发生变异，其变异点诊断结果与基于滑动偏相关系数法的变异点诊断结果一致。

造成叶尔羌河与和田河水文序列变异的归因分析结果如下：①叶尔羌河与和田河均发源于昆仑山高山冰川，自20世纪90年代以来该地带冰川出现明显扩张和跃动，表现为夏季气温升高和降水量增大使冰川流动加快，间接影响径流量的变化，同时受极端气候影响[21-23]，90年代暴雨洪水是成灾的主要洪水类型，年均发生的频次为14.4次，流域冰川、泥石流、滑坡阻塞洪水成灾频次明显增大，对该时期径流变化产生明显影响。②20世纪90年代以来流域农业水土资源开发进程加快，灌溉面积大幅增大，加之下坂地水库等山区水库建成蓄水，对河流出山口天然径流量造成了一定影响。

5 结 论

（1）叶尔羌河年径流量以2.24亿m3/10 a的速率显著增大，未来将持续呈增大趋势;年降水量以6.70 mm/10 a的速率显著增大，未来将呈持续增大趋势;年均气温以0.29 ℃/10 a的速率显著升高，未来呈持续升高趋势。

（2）和田河年径流量以1.25亿m3/10 a的速率显著增大，未来将呈增大趋势;年降水量以3.24 mm/10 a的速率增大，未来呈持续减小趋势;年均气温以0.42 ℃/10 a的速率显著升高，未来呈持续升高趋势。

（3）叶尔羌河与和田河年径流量均与夏季气温的相关系数最大，揭示出研究区气温升高导致冰川融雪增加，间接影响了塔河流域源流区河流的径流量变化。

（4）叶尔羌河与和田河的径流—气温关系均发生了1次变异，其中叶尔羌河径流—气温联合序列的变异点为1997年，和田河为1995年。双累计曲线法证实了该结果的准确性。

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【责任编辑 翟戌亮】