不可能图形的几何悖论

周戭

摘 要：不可能图形又称错视图片，是只存在于二维世界，而无法在三维的现实世界中呈现的一种几何图形。其本质是利用观者的视觉系统对二维几何图形进行三维投射时的错觉误判。“不可能图形”已经成为视觉艺术表达的一个方向，在数学和医学等领域也均有应用，常引导观者主动探索展现出的“正常”空间，另观看中大脑直观的感受与理性的分析往返交替，最终发现其荒诞的“不可能性”的过程体验。

关键词：不可能图形;几何悖论

中图分类号：J061文献标识码：A文章编号：2096-0905（2020）18-0-02

一、不可能图形的产生机制

早在1690年，爱尔兰哲学家威廉·莫利纽克斯（William Molyneux）在给好友英国哲学家约翰·洛克（John Locke）的书信中曾提出了一个很著名的思想实验：“假如一个天生的成年盲人，他可以靠触觉分辨出放在桌上的具有同样材质的金属球和正方体。此时，他突然获得了视力。那么：在伸手触摸之前，他能否用双眼分辨出哪个是球体，哪个是方体呢？莫利纽克斯的判断是不能。

“莫利纽克斯问题”引起了数百年来哲学家、心理学家和神经学家的激烈讨论。幼年的经历与神经系统发育之间是否有必然的联系呢？大部分人的观点像莫利纽克斯一样，认为感觉的发育依赖幼年的感官经历。几百年来，先天或早期失明的盲人因手术重获光明的案例确实时有发生。

1728年英国医生威廉·切塞尔登（Willian Cheselden）曾为一名13岁的阿拉伯男孩进行了自出生就存在的双眼白内障手术。术后，这个男孩认为他所见的所有事物都“触碰”到了自己的眼睛，如同他在失明时用手触碰感知周围事物一样。他对距离和物体的形状都无法靠视觉判断。1932年，马里乌斯·丹·森丹（Marius von Senden）搜集到数十个相似案例，以此出版了《空间与视力》（Space and Sight）一書。其中描述了恢复视力的盲人所经历的各种严重的视觉感知缺陷。这些曾经的盲人在手术前充满着对重见光明后的美好期待，却在术后经历了常人难以想象的生理和心理上的困扰。重新获得的视力并没有改善他们的生活，反而带来混乱的视觉信息，许多人陷入了深度抑郁，甚至发生自杀的惨剧。

1832年，瑞士博物学家路易斯·艾伯特·内克尔（Louis Albert Necker）在用显微镜观看一块方形晶体时，由于晶体是透明的，晶体的方向好似是朝向左，一会儿又像是朝向右，朝向就很难判断。这类带给观者模棱两可的认知图形被内克尔称为内克尔立方体（Necker cube）。内克尔立方体是有歧义的图形，包含了立方体的俯视和仰视两种视角，但是通常只能先看到一种视角，而不会同时看到这两种视角。大多数人在观看这类图形时会先将左前方的面视为距离观察者最近的面，呈现出俯视的角度。这有可能是因为人们在物体上方俯视物体的概率多于从物体下方仰视物体的概率。大脑根据已有的经验来诠释图形，也是大脑最节约资源的方式。可以看出，人类视觉系统中存在这两种相互转换的稳定状态。内克尔立方体就像很多不可能图形一样，是自然界中错视规律的发现，并不是人类的发明。不可能图形打破了以世界所存在的样貌来认知这个世界的信念（图1）。

内克尔立方体实际上是只有12条线组成的二维图形，是现实中不存在的物体。然而对于英国鞋匠西德尼·布拉德福（Sydney Bradford）来说，他观看内克尔立方体时不会像一般人有模棱两可的诠释图形空间的情形。西德尼是一位52岁的盲人。在10个月大的时候接种天花疫苗感染了严重的角膜炎导致失明。他除了对红色、黑色和白色有模糊的视觉记忆外，其他视觉经历几乎是空白。这很像从小失明的美国女作家海伦·凯勒的经历，凯勒直到80多岁的时候都没有再看到过外面的世界，她广为传颂的传记《假如给我三天光明》，感动了世界上千千万万的读者。而西德尼幸运得多，在黑暗中度过了51年后于1959年经过角膜移植手术终于重建到光明。他睁开眼睛第一次看到映入眼帘的景象时，想必对他来说是永生难忘的时刻。[1]

尽管已有许多早期案例，但介于当时的技术条件，这些复明的病人并没有经过科学上详细全面的视觉测试，只记录了病人或医生的主观描述。20世纪后，角膜移植手术使很多从小失明的儿童重获了视力，神经系统的发育并没有受到太大的影响。成人时期恢复视力的案例在研究人类视觉发育与感知问题中就显得极其珍贵。因此，剑桥大学实验心理学系的教师理查德·格雷戈里（Richard Gregory）和助手吉恩·华莱士（Jean Wallace）在得知西德尼恢复视力的情况后，在第一时间与西德尼会面并对他进行了全面的视觉检查，以此验证视觉感官是天生具有还是后天习得的。结果他们发现西德尼确实有许多独特的视觉缺陷。西德尼如果没有听到人声，他不会分辨是混沌不清的物体还是一张人脸。他对距离的感知也存在问题，当站在三四层楼高的阳台时，他以为自己伸手就能摸到楼下的车辆。他也不具备任何立体视觉的能力，在观看能够愚弄常人的错视图片时，表现出完全的免疫力。如面对内克尔立方体，他无法将其看作任何一种三维图像。[2]

二、动态影像中的不可能图形

在拍摄化学兄弟（The Chemical Brothers）乐队的MV《Let Forever Be》时，米歇尔·冈瑞模仿了七八十年代电视上流行的德罗斯特效应万花筒转场特效。在故事里，女主角过着平凡的生活，一天早晨，她被闹钟吵醒，起床来到化妆品店上班，但脑中却不停地闪现出她成为一个舞者的画面。每当幻想的画面出现，米歇尔·冈瑞就将模拟电视的万花筒图像效果转化为现实三维布景空间的德罗斯特效应场景。七个真实的舞者重复叠加，像从万花筒里出来一样，从一个角色变成了多个，模仿着1970年到1980年代的录像带常见的舞蹈动作。万花筒特效形式的布景一共出现了七次。70年代BBC电视节目中经常将录像带拍摄的室内场景与16毫米胶片拍摄的室外场景直接剪接。米歇尔·冈瑞借鉴了这种复古的视觉气质，全片由录像带和胶片混合拍摄，使得现实与虚拟相互颠倒，现实空间更加的虚拟化、影像化。女主角幻想的万花筒似的虚幻场景则充满了现实感。数字技术不断发展的今天，我们随时都可以无限制的拷贝、拼贴、和替换碎片化的影像时空。身体对现实世界的感知大都被二手的影像代替。我们生活在一个由碎片影像组成的虚拟化的、媒体化的、网络化的、多视角的世界中。线性透视法的地位开始动摇，空间更加平面、重叠（图2）。

化学兄弟（The Chemical Brothers）乐队的MV《Star Guitar》是由米歇尔·冈瑞与他的弟弟Twist共同完成的。创意源自与他长期合作的歌手比约克（Bjork）很早前的一次谈话。他最初构想过窗户随音乐节奏不停闪烁的视觉景象。后来在一次火车旅途中，车窗外不断变化的景色激发了米歇尔·冈瑞的创作灵感，他选择将火车车窗外的视觉元素与歌曲节奏交相呼应的形式。米歇尔·冈瑞这一次将电脑CG技术隐藏在纪实性的视觉风格下，经过弟弟的努力，全篇以一镜到底的手法，使我们日常经验的平凡景象，产生时空上无限的循环。他将歌曲的音色与影像进行“联觉”式的转换。“联觉”也称通感，是各种感觉之间产生相互作用的心理现象。最常见的联觉是“色-听”联觉，即对色彩的感觉能引起相应的听觉。米歇尔·冈瑞将窗外的视觉元素如树木、建筑、电线杆、烟囱等的形状和重量、距离、间距等特征与歌曲中各乐器的音色、高低、节奏等特征一一对应起来，进行视觉化的演奏，呈现出介于CG动画和记录性录像作品之间的全新的东西。[3]

三、结束语

不可能图形是人们依据以往视觉经验和知识判断对特定视点下所观察的二维图形进行三维空间化的误判，造成了几何空间的悖论。不可能图形不是人类的发明，是几何数学的视觉体现。看似不合理的几何悖论让人们认识到感官的局限，直觉经验的不可靠，它跨越了真实，最终成了超真实。本质上，一切以二维图像构建三维空间的视觉艺术都包含了错视技巧。如今，不可能图形已成为错视视觉艺术的一大子类，同时吸引着数学、医学、心理学、计算机图形学等多学科的关注。不可能图形形成的视觉语言是当代艺术中不可或缺的方法之一。

参考文献：

[1]陈萍.视错觉在商业展示橱窗设计中的运用[J].现代装饰（理论），2017（01）：75-76.

[2]何怡.是什么欺骗了我们的眼睛？[J].书城，2015（05）：102-111.

[3]王雪卉.现代图形创意形式研究[D].西北大学，2012.