经历 整合 渗透

林小珍

【内容与设计构思】

“小数的初步认识”是三年级下册第七单元的内容，它是在学生初步认识了分数，并且学会了人民币及常用计量单位的基础上进行学习的。学习这部分知识既可以在实际生活中应用，又能为今后系统地学习小数打下初步的基础。

很多教师对三下的小数初步认识和四下的小数意义分开编排感到很困惑，看似相同，为何分开编排？ 认为三下教材上“1分米是110 米，还可以写成0.1米”和这个单元的练习都写成等式形式不是更好？其实不然，四年级的“小数的意义和性质”里对小数的认识是由让学生体验小数产生的意义而引入的，在动手测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时就常常用小数来表示;而在三年级的“小数的初步认识”中是由生活中常见的小数引入，直接唤起学生的生活体验，让学生感知生活中有大量的这样的数存在，这样的数就是小数。

小数的初步认识里有把1米平均分成10份、100份，表示其中的几份用分数怎么表示，写成小数是多少，在小数的意义和性质里也有这样的内容。但是二者的重心不同：本册教材只要求学生初步感知并理解十分之几用小数表示就是零点几、百分之几用两位小数表示。不涉及数位的认识、计数单位与组成的认识。而四年级时则在此基础上归纳总结出：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，十分之一是一位小数，百分之一是两位小数……另进一步认识小数各部分的名称、各个数位的名称及相应的计数单位和进率。

虽说这是学生在课本中第一次接触小数，但是由于小数在生活中的广泛应用，大多数孩子对于小数并不陌生。他们的生活经验很丰富，特别是以元做单位时的小数所表示的含义，大部分学生都能知道。对于以米作单位的小数表示身高时的含义，学生也有所认识。但像0.1米这样的纯小数由于生活中很少见，所以对于这样小数所表示的含义，学生很模糊。对于小数的读法，有小部分学生会读，但也有学生会把小数的含义和读法混淆起来。如，9.83元，有学生会读成9元8角3分。

那么该如何进行有效教学呢？笔者尝试从以下两个主要教学策略进行教学：

策略一：调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。

尊重学生的生活经验，理解以“元”和“米”为单位的小数，形成对存在于价格和长度中小数的统一认识，体现课堂的生态化。

策略二：数形结合进行探究

借助直观图和“元、角、分、米、分米、厘米”等计量单位作形象支撑，让学生获得丰富的感性认识，经历多样化的认识过程，突出对小数的初步认识。

【教学后记】

1、疑难在哪里？

四年級有个单元是《小数的产生和意义》，这两节课的编排有很多相似之处，都是借助于分数，来认识小数。

所以，这节课的疑难之一，就是度的把握，要做到“到位而不越位”初步认识要到哪个度才算合适？如果把小数与分数的关系讲透彻了，四年级的再次学习小数就没有意义。如果不讲透彻，学生很难掌握两者的关系。带着这个疑惑笔者再次琢磨了两课的目标，“三下”目标是使学生初步了解小数的具体含义，“四下” 目标是使学生理解小数的意义。我们的理解是，三年级让学生理解0.3米和3分米、310 米表示的意思是一样的，但小数和分数之间的联系只要学生感悟到就行，并不需要提取出0.3这个小数表示的意义。而四年级，是在让学生理解0.3米和310 米所表示的意义相同之后，再脱去单位，沟通0.3和310 之间的联系，得到小数的意义，也就是十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示。

疑难之二，如何打通小数与分数的关系，且让学生充分感悟到两者的联系。

小数与分数的关系，是一个陈述性知识，就是要告诉学生的。但它的外延说起来很多，1角=110 元=0.1元，1分= 1100 元=0.01元;1分米=110 米=0.1米，1厘米= 1100 米=0.01米;这些都需要告诉学生，而不是通过探究、发现的。所以，对于学生来说，比较枯燥，容易混淆;很多孩子对于用元作单位和用米作单位时小数和分数的关系的理解是分离的，很难将110 元=0.1元，110 米=0.1米建立内在的联系，也就是说，它们的内涵就是都是表示110 =0.1;对于老师来说，这么多东西都要告诉学生，也比较累。所以，我们尝试让学生把110 元=0.1元与110 米=0.1米糅合在一起，沟通其内涵，从而感悟到小数与分数的联系。

2、我们是怎么做的

基于以上考虑，原先我们的设计是从元入手，理解其含义后提出，如果我把这0.1元换成0.1米，它又会表示什么呢？这样的跨度，发现学生有点无从下手。反思了自己的设计，觉得老师教的痕迹太重了，一味地考虑自己想要的，而忽略了学生。0.1米对于学生很陌生，因为生活中很少有这样的纯小数，而且从0.1米到110 米是逆向思维，既是陌生又是逆向的，学生自然无从下手。后来我们调整了的设计，在理解小数用元、米作单位时所表示的含义后。提出猜测，0.1米表示多长？既然大家有疑问，我们就来展开探究。

借助于一个图（平均分成10份，每份刚好是一个小正方形），把复习分数的初步认识和元、角、分的关系，以及与米、分米、厘米的关系都整合在一起。使学生感悟到这一长条表示一个整体，得出的110 与这一整体表示“1元”钱时的110 元，以及这一整体表示“1米”长度时的110 米的联系。试教时，我们出现分歧，有同事认为既然猜测的是0.1米表示多长，为什么探究时不直接从米入手，而是先回到元再到米呢？后来，我们还是决定这个设计方案，因为对于学生来说，元角分的关系是他们最熟悉，很形象，容易理解的。从元到米，对于学生来说是易到难，学起来轻松一点。从0.1到0.1元，再到0.1米的认识，这是在整体视角下对小数的直观认识。将学生的知识经验和生活经验进行有效整合，让学生通过对小数与分数关系内涵和外延的感悟，构建小数的具体含义，沟通小数、分数、整数三者之间的联系。

总而言之，课堂教学不仅是学生学习知识的过程，还是师生共同建构知识的过程。倡导师生合作，需要教师真正把学习的主动权交给学生，实现角色的转换，变数学知识的传授者为数学活动的组织者、指导者、参与者和研究者。正如，俞正强老师所说的，学生不是空白的，每个孩子是有他自己的“明白”，教师首先要读懂学生的明白，才能将他的明白与教师想要的明白联系起来。让学生经历知识的形成过程，数学的新知只有成为学生探究所得、创造所得，这样的课堂才是生动的、鲜活的。