合作学习在数学错题教学中的应用

张小娟

众所周知，错题是数学重要的学习资源。梳理、学习错题，学生可以看见数学学习的不足之处，可以发现掌握不牢固的知识点，全面发展数学能力。所以，小学数学课堂上教师非常重视错题教学。然而，受传统教学理念的影响，错题教学中教师讲的多，学生听的多，学生的主动性、自主性以及思考性没有发挥出来，错题学习和处理的效果并不好，错题教学质量不高。鉴于此，本文探究了合作学习在错题教学中的应用，提高错题教学的有效性。

自从新课程改革以来，合作学习被一致评为突出学生主体地位、培养自主学习能力的有效教学模式。由于合作学习的主体性和自主性较为突出，它应该被应用到错题教学中，引导学生在群体环境中整理、分析错题，逐渐培养学生独立思考习惯，提高发现问题、归纳问题、解决问题的能力，增强自我反思和自我修正的实力，培养数学终身学习能力。可是，合作学习应该如何应用于错题教学才能让学生真正参与错题整理与修正呢？结合多年教学经验，我提出了一些措施：

1 互相讨论，归纳错题原因

古人云：“知其然，知其所以然。”这句话是说：要知道事物是这样的，更要知道事物为什么是这样的。对于错题，学生也应该具备“知其然，知其所以然”的态度，只有“打破砂锅问到底”，才能彻底掌握知识，灵活应用知识。故而，在合作学习的错题教学中，教师要鼓励学生就错题相互讨论，一言一语中分析出问题出在哪里，系统归纳错题原因，从根源上解决错题，确保下次不再出错。只有这样，学生才能提高数学学习能力，错题教学才能绽放生命力。

以“小数的加法和减法”的练习题教学为例，面对做错的题目，我组织了合作学习，让“同病相怜”的同学共同探究错题。这样，大家就撕掉了羞怯的“面纱”，互相帮助、同心协力地分析、归纳了錯题原因。比如，“小马计算一道减法算式73.3—7.3=（    ）时，将减数7.3看成了73，结果是0.73。”这一错题，小组A一起分析了出错原因，如下：

同学1：73.73-7.3=66.43，你的却是73.73-7.3=0.73，很明显，小数点没有对齐是原因。

同学2：那是你粗心了，把小数点给漏了。

……

在互相讨论、分析的过程中，学生们开动脑筋，积极互动，有效归纳了错题原因，在友好的讨论中树立了学习数学的自信心，提高了数学学习能力。可见，合作学习可以提高数学错题教学质量。

2 互相合作，梳理错题知识

错题直接反映了学生数学知识的薄弱环节，是重要的查漏补缺资源。故而，错题教学具有巩固知识、完善数学知识体系的重要作用。可是，传统的错题教学中学生的主观能动性较差，即使教师罗列出了重要的知识点，由于学生缺乏思考和加工，也不能有效吸收，白白浪费了错题资源。鉴于此，教师可以实施合作学习，引导学生相互合作，独立探究错题，梳理错题的知识点，经历知识产生和演变的过程，从而有效的内化、吸收知识，提高数学学习能力，提升错题教学的有效性。

以“多边形的面积”的练习题教学为例，由于知识掌握不牢靠，多边形的面积学习中出现了许多的错题，像“两个（    ）的梯形可以拼成一个平行四边形”这题，许多学生填面积相等或者周长相等，明显没有掌握平行四边形的性质。面对这些错题，我组织了互相合作学习，引导学生在合作交流的环境中克服知识障碍，完善数学知识框架体系。比如，“把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积变小，周长不变。”这一错题，A小组展开了合作，如下：

学生A：平行四边形割补成长方形，为什么面积不变？

学生B：平行四边形的面积公式为：底×高;长方形的面积公式为：长×宽。平行四边形割一个角补到另一边成了长方形，平行四边形的底就等于长方形的长，平行四边形的高就等于长方形的宽，两个图形面积相等。

……

在合作探讨过程中，学生重新梳理了与多边形的面积有关的知识，完善了知识体系，提高了问题解决能力。所以，合作学习可以优化错题教学。

3 互相指导，掌握错题思路

目前，有一部分错题是因为学生没有正确的解题思路而造成的。面对这些错题，学生不知道从何下手，没有解决问题的办法。根据这种情况，在合作学习的错题教学中，教师可以组织学生互相指导活动，让同学们用童言童语互相解惑，指导错题思路，促使学生有效消化，丰富解决问题的方法，提高数学问题解决能力，提升数学成绩。

以“数学广角——鸽巢问题”的错题教学为例，鸽巢问题也可以称为“至多”、“至少”的问题，非常考验逻辑思维能力，而一些思维能力较差的学生做题时就经常没有思路，出现错误。为此，我组织了互相指导活动，将一些思维能力强的学生和一些思维能力较弱的学生安排在一组，让思维能力强的学生给思维能力弱的学生提供思路，逐渐熏陶思维能力较弱的学生的逻辑思维能力，最终提高问题解决能力。比如，面对错题“将9个苹果分给5个学生，总有一个学生至少分到2个”，小组A展开了互相指导，如下：

学生1（思维能力强）：9个苹果分给5个学生，每人平均一定会得到几个？

学生2（思维能力弱）：1个。

学生1：每人至少几个？

学生2：1个。

简单几句话就帮助学生想通了，找到了解决“鸽巢问题”的一般思路。所以，合作学习是错题教学的有效方式。

总之，面对错题资源，教师要组织合作学习，真正发挥错题的效用，让学生培养自主分析、独立思考能力，提高数学学习能力。