数学课堂教学中如何有效落实学科核心素养的培养

翟彩云

摘  要：学生思维品质的培养与整个教学过程有机地结合起来，才能培养出能够独立学习、独立思考的学生，只有具有良好思维品质的学生，我们的教学才能收到良好的教学效果，数学的核心素养培养才能落到实处。

关键词：数学;有效;课堂教学;核心素养

一、数学核心素养是什么？

学生的核心素养是指“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。而数学核心素养是指：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，共六项三大类。而数学类为核心的综合素养主要内容包括系统数学抽象、逻辑推理、数学表达式运算建模、数学表达式代数运算、直观的数学想象、数据化和逻辑推理分析，共六项三十八科四大类。它们分别具有的主要特点可能是：

第一类：用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。

第二类：用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。

第三类：用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。

需要特别指出的一点是，数学核心的素养虽然被明确地划分为三个主要的方面（六个主要关键词），但是实则上它仍然是一个整体。用数学的方法和眼光分析观察认识世界，即人获得外界输入的信息;用现代数学的逻辑思维方法分析处理世界，即人处理由外界面获得的信息;用现代数学的方法和语言表达处理世界，即人向外界输出经过分析处理后的信息。

二、课堂教学中如何落实核心素养的培养？

问题是数学的心脏，解决问题的过程就是促进数学知识技能、思想方法和情感态度进一步提升为数学素养的内因和必要条件，也是数学核心素养形成的关键。下面以空间中平行关系的第一节复习课的教学与设计为具体案例，谈谈我在课堂教学中是如何落实数学核心素养的培养。

（一）进行教材分析

空间几何图形中的平行位置关系理论是立体几何学的重要理论基础，也是培养和提高学生逻辑推理直观论证、几何直观想象能力的重要方法和素材。通过对空间中几何图形的具体位置平行关系的观察、分析，利用演绎推理的方法进行逻辑推理，并能够准确地结合数学图形使用规范清晰简明的数学符号语言进行加以解释和表达。使学生的观察能力、逻辑推理论证能力、空间直观想象的能力等都得到进一步的发展。

（二）制定教学目标

1.知识与技能目标：通过一类问题——“平行关系存在性问题”，掌握空间中线与线平行、线与面平行以及面与面平行的判定定理和性质定理，灵活运用相关定理解决问题，实现三者之间关系的相互转化。

2.过程与方法目标：以四棱锥为研究载体，通过问題引导及不断变换条件，体会运用运动变化观点看待几何问题，建立平行关系转化的思维路径，培养学生结合直观和逻辑思维能力。

3.情感、态度与核心价值观：鼓励引导学生在课中积极思考，培养引导学生勇于探索、敢于大胆尝试、严谨的理性分析和创造性推理的能力。

（三）设计教学过程

1.以疑激思，培养学生抽象、直观想象的核心素养。

提出本节课研究对象：如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD，AB∥CD，AB=4，CD=3。

问题1：图中你还能找到哪些平行关系？

生：AB∥CD;AB∥面PCD;CD∥面PAB

设计意图：使学生经历由线∥线得到线∥面的思维过程，让学生体会构建线面平行是借助线线平行来实现的。分析思考问题时，不迷恋事物的表面现象，外在特征，要能够自觉地注意到事物的本质，要透过事物的表象看到问题的实质，培养学生的直观想象能力。

2.以标导问，培养学生逻辑推理分析的核心素养

问题2：若平面PAB与PCD的交线是l，试判断直线l与直线AB的位置关系，你能证明吗？

生：l∥AB，学生分析完成，板书

师：小结：归纳已知一组线线平行推导另一组线线平行的方法：

设计意图：学生直观感知存在，让每个学生在大脑中经过动态操作，通过假设存在明确方向，体会线面∥的性质可以作为构图的工具。美国心理学家布鲁姆说过：“有效的教学始于要达到的目标是什么。”教学目标是教学的出发点和归宿。教学时，教师应及时揭示教学目标，使学生明确学习的目的和任务，使学生在教学目标的指引下积极探索，点燃思维的火花，引导他们大胆提问，从而培养学生逻辑推理分析的能力。

3.以动助做，培养学生数学运算的核心素养

问题3：在PB上是否存在一点E，使得PD∥平面ACE？请说明理由.

生：可以感知存在但具体位置找起来有困难

师：引导学生观察直线PD、AC为定直线，位置关系为异面，直观感知过绕AC转动的平面中一定存在与PD平行的平面，假设存在线∥面故转化为构造

线∥交线。引导学生动态分析过PD的平面有PAD、PDB、PDC等，其中平面PDB与平面ACE交线OE最直观，当OE∥PD时，有PD∥平面ACE。

设计意图：在课堂教学中，以动态形成，促使教师引导学生思考，不断把“思”的问题引向深处。深入理解三种平行的实质就是线线平行，而线与线之间平行的关系则需要一个平面来进行实现。实现三种语言（包括文字表达语言、符号语言、图形语言）表述的自由转化，最终有效提高学生的空间思维想象的能力、逻辑推理和数学运算的能力。

4.以议明理，培养数学建模、数据分析的核心素养

问题4：在PA上是否存在一点F，使得DF∥面PBC？

生：思考、讨论、交流不同做法。

师：引导所有学生经历如下思维过程：

方法一：提取主要研究对象，点D及平面PBC。分析什么是定，什么是动，怎么动。DF在平面PAD上动，平面PAD与平面PBC相交。问题转化为相交面中有一个定点，过定点做一条线∥已知面，由前面的铺垫，学生可想到做线平行于交线。

方法二：假设存在，提取研究对象一条线和一个面PBC，假设能得到什么？过这条线做一个面与已知平面PBC相交，过一个点作平面不好做，观察点C在已知平面内，沿DC转动平面，与平面PAB交线MF，且始终与CD平行，利用动态函数的观点MF从AB到0，一定存在与CD相等的情况，从而得到平行四边形DFMC，与平面PAD交线为所求。

方法三：抛开局限我们的面与平面PBC平行的线有无数条，线动成面，引导学生构造面面平行推线面平行。

小结：1.存在性问题的解题策略先假设存在

2.构造线面平行的方法。依据线线平行或面面平行，线面的切入点都是先找线线平行，線线平行需借助平面

3.动态分析构造辅助线或面

设计意图：进一步强化学生对空间中位置关系的认识，进一步体会不同维度平行的转换，构建不同的数学模型，深化动态分析的思维方法。让学生学有所用，培养学生思考分析问题的能力及严谨的思维习惯，进一步强化三种语言（包括文字表达语言、符号语言、图形语言）表述的自由转化，数据分析的能力。集体讨论可以使学生集思广益，开拓思路。有道是：灯不挑不亮，理不辩不明，当学生逐步学会据理力争，批判自己和他人时，他的思维品质又有了新的飞跃。

总之，只有把学生思维品质的培养与整个教学过程有机地结合起来，才能培养出能够独立学习，独立思考的学生。只有具有良好思维品质的学生，我们的教学才能收到良好的教学效果，数学的核心素养培养才能落到实处。

参考文献：

李锦旭. 如何在数学课堂教学中落实核心素养培养[J]. 中国教师，2017，000（002）：48-52.