地月通信中路径损失的仿真与解决方法研究

高丽娟，陈 龙，何 宇

(航天工程大学 航天信息学院，北京 101416)

0 引言

月球探测作为深空探测的第一步，是开展更远距离深空探测的重要开始。随着深空探测技术的不断发展，我国从2007年开始进入深空探测国家的行列，发射了第一颗月球探测器——嫦娥一号[1]，2009年3月以撞击月球的方式结束使命。2010年发射了嫦娥二号[2]，在圆满完成预定任务后于2011年6月9日离开月球轨道飞向距离地球150万千米的第二拉格朗日点L2，完成了观察太阳的任务；后续过程中嫦娥二号越飞越远，2013年7月15日嫦娥二号到达距离地球5 000万千米远的深空。嫦娥二号已经成为太阳系的小行星，围绕太阳做椭圆轨道运行，预计将在2020年前后回到地球附近。2013年发射了嫦娥三号[3]，进行首次月球软着陆和自动巡视勘察，获取月球内部的物质成分并进行分析，2016年8月，嫦娥三号正式退役。2018年12月8日发射嫦娥四号探测器[4]，在月球南极附近的艾特肯盆地着陆，对月球背面开展巡视探测。

2018年5月21日“鹊桥”号中继星发射升空，用于解决地面站与月球背面的通信问题，提供地月中继通信支持，通过建立地、月、星之间的对月前向、对月返向以及对地数传3条链路，实现“鹊桥”、嫦娥四号和地面站之间的双向通信。

在月球探测取得较大进展之后，我国将逐步开展更远距离的深空探测，包括火星探测和木星探测等。随着探测距离的不断增大，深空探测对深空通信的要求越来越高，需要深入研究地球与月球、地球与火星等之间的通信问题[5]。深空通信的网络协议[6]、路由技术[7]、编码技术[8-9]和激光通信[10-11]等成为研究的热点问题。地月通信相关问题的研究将对深空通信的研究产生很大的启示作用[12-13]。月球探测过程中探测器与地面站间的通信存在路径损失较大、断续通信等问题，为了提供更好的地月通信保障，需要对地月通信问题进行深入研究和分析[14-16]，并且针对不同问题提出相应的措施和解决方法。针对月球探测器与地球站的实际情况设计并实现了地月通信仿真，将STK和Matlab软件结合起来研究地月通信中的路径损失情况，通过仿真对比了增大天线增益、提高信号频率等措施对地月通信性能的改善。

1 仿真场景建立及仿真流程设计

为了分析地月通信过程中存在的问题，利用STK建立了地月仿真场景，主要模拟了月球探测器在环月探测过程中与地面站间通信的基本情况，在场景中建立了探测器和地面站间的星地通信链路。地月通信问题的仿真分析与解决方法分析的流程如图1所示。

图1 地月通信问题仿真分析与解决流程Fig.1 Simulation analysis and solution flow of cislunar communication problems

仿真场景中设定月球探测器与地面站间通信的工作频率为S频段(2.5 GHz)，天线口径为0.4 m。通过STK仿真运行后，收集通信链路的长度作为仿真的基本参数，结合链路长度与路径损失间的关系，开展对地月通信路径损失问题的分析，进而研究解决路径损失问题的方法和措施，并利用Matlab对解决效果进行分析比较。

通过分析星地链路的长度，利用STK导出长度数据，结合Matlab软件能够给出一定工作频率下，随着路径长度的变化而变化的路径损失曲线。将STK仿真数据与Matlab结合起来可以更好地分析链路的路径损失，流程如图2所示。通过分析得出采用不同的措施方法后可以得到一定的天线增益，从而弥补路径损失。利用仿真可以得到天线增益对于路径损失的弥补程度从而判断问题的解决效果。

图2 结合Matlab分析路径损失问题的流程Fig.2 Flow chart of path loss analysis with Matlab

2 路径损失问题的仿真与分析

在探测器与北京站间建立通信链路，通过仿真得到探测器与北京站间链路的长度数据，将数据导出后，转换成Matlab可读格式，导入到Matlab中。路径损失与链路长度之间的关系[12]为：

(1)

式中，d为探测器与地面站间链路的路径长度；λ为载波波长；f为载波频率；c为光速，c=2.997 9×108km/s；Lp通常用分贝(dB)表示。当d用km，f用GHz表示时，式(1)可表示为：

Lp=20lgd+20lgf+92.44。

(2)

通过STK仿真场景结合Matlab，得到探测器与北京站间链路的路径损失曲线如图3所示。图3中横坐标表示仿真时间，该仿真开始于2019年1月16日00：00：00.000，持续到2019年1月18日。纵坐标为路径损失。随着探测器离开地球不断飞向月球，二者之间链路的长度越来越大，当探测器到达月球开始环月探测时，路径长度基本趋于周期性变化。由于月球探测器在飞行过程中，探测器与地球站之间的通信有时会由于地球或月球的遮挡导致通信中断，出现断续通信的情况，需要设置中继卫星来解决[15]。由图3可以看出，二者之间最大的路径损失约为212.56 dB。而地球静止轨道卫星的路径损失约为191.47 dB。因此，月球探测器相比地球同步轨道卫星与地面站的路径损失增加约21.09 dB。

图3 月球探测器和北京站间路径损失曲线Fig.3 Path loss curve between the lunar explorer and Beijing station

为了弥补路径损失，可以通过提高天线增益、增加射频功率和采用编码技术等来实现。而天线增益的提高，可以通过增大天线口径和提高信号频率来实现。

3 增大天线口径方法的研究

为了弥补增加的路径损失，可以通过提高天线增益的方式来实现。天线增益的计算公式可以表示为：

(3)

式中，G为天线增益；η为天线效率；f为载波频率；D为天线口径；c为光速。式(3)中载波频率的单位为GHz，π=3.141 59，光速c=3×108m/s，则可转化为：

1991年我国成为世界最大的氮肥生产国，2003年实现产品净出口，2007年成为世界最大的出口国，2015年产量达到历史最高值4791万吨，占世界总量的38%。2017年氮肥产量3820万吨，占世界总量的27%，相比改革开放初期增长5倍。“这些成绩的取得是相当不易的，是几代氮肥人共同努力的结果！”顾宗勤表示。

(4)

由前面的分析得到，相对地球静止轨道卫星而言，月球探测器与地球之间的路径损失增加了21.09 dB。嫦娥三号的天线直径为0.4 m，在着陆月球表面后自动展开，始终指向地球的地面接收站，实现月地间的数据传输。嫦娥三号的天线增益为：

[G]=10×lg[0.55×(10.472×2.5×0.4)2]=17.8 dB。

由式(4)可以计算得到，嫦娥三号的天线增益为17.8 dB。若通过增加天线增益的方式弥补相应的路径损失，则探测器的天线增益需要达到：

[G]=17.8+21.09=38.89，

(5)

即增大后天线的口径可以通过下式计算得到：

10×lg[η(10.472fD)2]=38.89。

(6)

假设探测器与地面站间天线的效率为0.55，利用式(6)计算得到为了弥补地月通信过程中增加的路径损失，探测器的天线口径需要增加到约4.5 m。增大天线口径受到很多因素的制约，如重力下垂使得天线的加工难度加大、成本更高，而且探测器受到有效载荷的限制，增加天线尺寸难度更大。

“鹊桥”是一颗小卫星，采用直径4.2 m大口径的可展开天线。随着探测距离的不断增加，随之而来的路径损失也将持续增加，为了弥补路径损失需要不断增大天线口径。由于随着天线口径的增大使得热变形、阵风变形和重力下垂变形加剧，从而导致天线效率下降，单副天线的最大口径可以达到70 m。可以采用天线组阵技术获取更大的等效天线口径[17]，同样能够达到增大天线口径的目的，进而达到通过提高天线增益来实现弥补路径损失的目的。

大规模天线组阵一方面能够获得较大的等效天线口径，另一方面可以提高系统的抗毁能力，在单个天线故障时对天线阵的整体性能影响较小。天线组阵技术主要是采用信号合成的技术手段，将不同地点的多个小口径天线组成天线阵列，将所接收到的同一信源的信号进行加权合成，利用信号的相干性和噪声的不相关性，通过各种算法最大化合成增益。因此，可以用多个小口径天线组成天线阵列，从而替代单个大口径天线，具备单个大口径天线的链路接收能力，提高天线增益。

图4 随着天线口径的增大天线增益的变化曲线Fig.4 Curve of antenna gainvaries with the increase of antenna aperture

由图4可以看出，在相同频率的情况下，天线的口径越大，天线增益也就越大。信号的频率越高，天线口径的增大对于天线增益的改善效果越明显。因此，通过研究天线组阵相关技术，通过获取更大的等效天线口径，从而能够极大地提高天线增益，很好地解决深空探测中远距离通信的路径损失问题。

4 提高信号频率方法的研究

由式(4)可以看出，提高载波频率同样能够增加天线增益。因此，当增加天线口径受到限制时，可以提高载波频率。深空探测中采用的工作频率不断增加，从S频段到X频段、Ka频段等，如表1所示。

表1 深空测控通信信号工作频率

Tab.1 Operating frequency of deep space TT&C

communication signal

单位：GHz

假设天线的工作效率为0.6，通过仿真得到地月通信链路随着信号工作频率的增加对于天线增益的改善，如图5所示。图5中从左到右的3个实心的标志分别是指深空通信中使用的S频段、X频段和Ka频段的工作频率。考虑到曲线图的需要，另外增加了C频段和Ku频段2个频段，如图5中空心的标志。由图5可以看出，最大口径70 m的单副天线工作在S、X、Ka频段将分别产生约72，77，85 dB的天线增益。使用相同的天线，工作频率越高，天线效益的增加值也就越大，从而能够弥补更大的路径损失，支持更远距离的深空探测。

图5 天线增益变化曲线Fig.5 Antenna gain curve

美国在开展深空探测过程中就不断采用提高工作频率的方法来获得更大的天线增益。旅行者2号探测海王星时已使用了X频段，与相同条件下的S频段相比得到了11.32 dB的改善。NASA利用34 m天线进行Ka频段的信息传输，与S频段相比可以增加链路增益22.9 dB。

由于天线反射面加工精度与理想旋转抛物面的均方误差及信号的工作频率有关系，二者之间的关系可以表示为：

(7)

式中，σ为均方误差；c为光速；f为工作频率。

因此，天线的加工、安装和调整难度随频率提高而加大，通过提高信号频率的方法来弥补路径损失也存在一定的局限性。地球表面建设地基深空站，因大气损耗、降雨损耗、天线加工等因素的影响，载波提高至Ka频段已然很困难，继续发展需要研究新的技术，如激光通信技术。

空间激光通信已经被各个国家所重视，2013年美国NASA在月球激光通信演示验证(Lunar Laser Communication Demonstration，LLCD)系统中，试验验证了月球和地面之间的激光通信，利用脉冲位置调制(PPM)方式实现下行速率622 Mb/s，上行速率20 Mb/s[18]。未来空间激光通信朝着更高的速率发展。日本宇航探索局计划发射的光数据中转卫星，进行卫星和地面站之间1.8 Gb/s的光通信验证。

激光通信的发展还存在很多技术难题[19]：① 激光的方向性强，远距离条件下高精度捕获对准跟踪技术难，需要研究精密测姿与指向技术、高概率快速捕获技术、智能数字控制技术等；② 星地链路容易受到大气和天气影响，需要研究大气信道影响补偿技术；③ 点对点的传输特性，导致组网难度加大，需要突破 “一对多”同时激光通信技术、光交换与分发结构和激光微波结合组网等技术；④ 深空远距离通信时，对弱光的跟踪和探测，随着深空探测距离的越来越远，难度也越来越大。

5 结束语

在月球探测、火星探测等深空探测活动中，深空通信是探测器与地面间取得联系的唯一桥梁，关系到整个探测任务的成功与否。然而，在深空通信中存在很多问题，如路径损失增加、时延巨大和定轨方式等，对深空通信系统的研究也越来越关注。本文针对深空通信面临的路径损失增加的问题进行了仿真分析，利用STK建立了地月通信的仿真场景，并结合Matlab分析了路径损失问题。进而针对路径损失问题，研究了通过增加天线口径和提高信号频率的方法来获得较高的天线增益，从而弥补路径损失的问题。通过仿真，研究了增加天线增益与天线口径和信号频率之间的关系以及方法自身存在的局限性，并就利用其他技术解决问题进行了分析。