干扰抑制类生成式对抗网络*

李春腾，蒋宇中，刘芳君，贾书阳，李松林

(1. 中国人民解放军92330部队， 山东 青岛 266000； 2. 海军工程大学 电子工程学院， 湖北 武汉 430033；3. 云南民族大学 数学与计算机科学学院， 云南 昆明 650500； 4. 海军工程大学 电气工程学院， 湖北 武汉 430033)

超低频频段的电磁波凭借其在海水中衰减较小和信号传输稳定等优点[1]被视作一种可靠的通信方式。然而，在超低频通信中，天线的辐射效率非常低，加之该频段面临很强的背景噪声干扰，导致接收信号的信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio, SINR)很低。一般而言，有两种方案解决上述问题，一种是增加发射功率，另一种是采用先进高效的数字信号处理技术，而前者不仅成本高，并且改善效果也不是很明显。因此，本文将研究的重点放在后者：一方面通过设计灵敏度较高的磁性天线接收阵列提高接收机对微弱信号的检测能力；另一方面通过在接收机前端引入信号预处理和在后端采用性能优良的干扰抑制算法提高接收机的抗干扰能力，实现信号带宽内SINR的改善。

对于干扰抑制算法而言，传统的算法主要采用基于自适应类滤波算法[2]及其相关改进方案[3-4]。考虑到超低频通信较低的SINR，本文采用间接干扰抑制方式，即首先通过参考通道获取的相关信息估计主信号中的干扰分量，而后利用估计的干扰分量将主信号中的干扰移除。鉴于在实际的超低频通信时，期望信号的来向无法提前知晓，参考通道会不可避免地接收到期望信号分量，使得上述传统算法在进行干扰抑制的同时抵消部分期望信号分量，从而导致传统算法信号带宽内SINR的改善不明显。为了有效地解决传统算法的失效问题，本文将研究目光聚焦于语音信号增强领域中常用的广义旁瓣抵消(Generalized Sidelobe Cancellation, GSC)算法[5]，该类算法凭借主通道的信号增强、参考通道的阻塞输出以及后级滤波方案，在超低频干扰抑制领域中展现出较好的应用前景。然而，传统的GSC算法存在以下几个问题：第一，主通道采用的固定波束形成算法的性能受限于主通道接收天线的数量，且需要信号来波方向的先验信息；第二，阻塞矩阵的设计过于简单，使得参考通道无法获取不含期望信号的干扰参考信息；第三，后级最小均方(Least Mean Square, LMS)误差算法存在收敛速度较慢和稳态误差较大的缺点。

针对上述问题，课题组提出了基于GSC算法的改进方案[6]，实现了较好的干扰抑制效果。但在文献[6]中提出的改进方案考虑的通信环境过于理想，即参考通道接收到的期望信号分量较少，且仅针对信号带宽内的单干扰源进行抑制，该干扰源是人为产生的固定中心频率的宽频干扰，而在实际的超低频通信中，信号带宽内可能会存在多个干扰源，且部分干扰源辐射出的噪声分布杂乱无章，中心频率随时间的变化而变化。本文从实际的超低频通信环境出发，采用绕线用的电机辐射出的干扰模拟随机干扰，通过结合人工智能领域新兴的生成模型和之前提出的改进方案实现了接收机在极端情况下(干扰和期望信号的来波方向相同，均位于接收阵列的45°方向，此时参考通道会接收较多的期望信号分量，该部分期望信号的强度与主通道中的期望信号强度相差不大)的双干扰抑制，取得了较好的干扰抑制效果。

1 信号模型

设计的磁性天线接收阵列结构如图1所示，①和③的Cm1和Cm2为 两个相互平行的主天线，②和④的Cr1和Cr2为两个相互平行的参考天线，采用与主天线空间正交的方式布设，每根磁性天线的参数基本一致，具体的设计制作过程已在文献[6]中阐述，此处不再赘述。在接收机前端引入信号预处理方案，设计并制作了模拟滤波电路，有效地抑制了工频干扰以及谐波分量，其详细的滤波方案已在文献[6]中阐述，此处不再赘述。

图1 磁性天线接收阵列结构示意图Fig.1 Schematic diagram of receiving array

假设主天线Cmi在某一时刻接收信号为yi(k)，其可表示为：

(1)

式中：x(k)表示期望信号，k表示采样点索引；αi表示期望信号在第i路主通道上的投影因子；rl(k)为第l个强干扰；ni(k)为背景噪声；J表示强干扰的总数。Pi(θrl)=ζilcosθrl，其中Pi(·)为投影算子符号，表示某个信号在第i路主天线上的投影；θrl表示强干扰与磁性天线接收阵列的中心形成的水平夹角；ζil(0≤ζil≤1)表示强干扰在第i路主通道上的投影系数。鉴于工频及其谐波分量干扰已被前端滤波电路滤除，接收阵列接收到的该部分干扰较弱。因此，在式(1)中并未考虑该部分干扰。

由图1可知，接收阵列结构中各路天线摆放间距较小，而超低频信号的波长可达1000～10 000 km，远大于上述摆放间距。因此，因摆放间距而导致的期望信号时延τ可忽略不计，则参考天线Cri在某一时刻收到的信号yri(k)可近似表示为：

nri(k+τi)，i=1,2

(2)

式中：αri表示期望信号在第i路参考天线上的投影因子；τi和τil分别表示背景噪声和强干扰到达参考天线的时延(相比于他们到达主天线的时间)；Pri(θrl)=κilsinθrl，其中κil(0≤κil≤1)表示强干扰在第i路参考天线上的投影系数，虽然考虑的应用环境是期望信号和强干扰均位于接收阵列的45°方向，且主天线与参考天线采用正交对称布设，但由于磁性天线和预处理滤波电路的制作工艺有限，并不能保证各路天线接收到的信号具有完全相同的增益，因此在式(1)和式(2)的投影算子中分别引入不同的投影系数。

中药治疗组：泰山磐石散加减治疗。党参12 g、黄芪15 g、白术9 g、川芎4.5 g、白芍药9 g、熟地黄12 g、川续断12 g、杜仲12 g、黄芩 3 g、砂仁 3 g（后下）、菟丝子 12 g、炙甘草 6 g。用法均为每日一剂，2次/日，水煎服。30天为一疗程。2～3个疗程为一个治疗周期。

2 生成式旁瓣抵消算法

提出的生成式旁瓣抵消算法(Generative Sidelobe Cancellation Algorithm, GSCA)的原理框图如图2所示。该算法主要由3部分组成：改进后的生成模型(Improved Generative Model, IGM)、主通道和旁瓣抵消通道。IGM凭借其强大的学习能力用于生成与主通道干扰相关性更强的且不含期望信号的参考干扰nG(k)。主通道用于实现接收信号的增强和期望信号的估计。旁瓣抵消通道用于估计主通道中的干扰分量，其主要由基于信号带宽内SINR最低原则优化设计的阻塞矩阵和基于递归最小二乘(Recursive Least Square, RLS)的自适应滤波算法组成。阻塞矩阵的输出为估计主通道中的干扰分量提供的另一路不含期望信号的参考干扰nB(k)，将nG(k)和nB(k)送至后级自适应滤波算法中，实现主通道中干扰分量的估计。主通道利用增强后的接收信号与旁瓣抵消通道估计的干扰分量相减，最终输出估计的期望信号。所提算法的主通道和旁瓣抵消通道中阻塞矩阵的优化设计均采用与文献[6]中提出的传统改进算法相同的技术方案，后级算法均采用RLS算法[7]。这意味着GSCA与传统改进算法相比，除了引入的参考干扰分量不同之外，其他条件均相同。阻塞矩阵的优化设计和主通道中采用的线性滤波算法参照文献[6]，下面将重点介绍IGM的优化设计方法。

生成式对抗网络(Generative Adversarial Networks, GANs)[8]是由Goodfellow等在2014年提出的一种新的生成模型，目前已成为人工智能领域的研究热点之一。GANs主要由生成器和判别器构成，其基本思想来源于二人零和博弈。生成器用来生成新的样本数据；而判别器作为一个二分类器，用来辨别输入样本是来自真实的数据还是生成的数据。两者均由深度神经网络构成，通过生成器和判别器的不断对抗迭代优化，生成模型的性能不断提升。当判别器无法辨别输入样本的数据来源时，认为生成器已经捕捉到了输入样本的真实分布。

将GANs在语音信号增强领域中新兴的一类生成模型——语音增强类GANs (Speech Enhancement Generative Adversarial Networks, SEGANs)[9]引入超低频干扰抑制算法中，并在此基础上进行改进，提出了IGM。对于超低频信号而言，样本的形式是一维数据，无须对其进行预加重和去加重处理。生成器采用卷积神经网络结构中的近似自动编码结构，包括输入层、编码层、去编码层和输出层，其具体结构示意图见图2中的生成器部分。

图2 生成式旁瓣抵消算法原理框图Fig.2 Schematic diagram of the proposed GSCA

为提高网络训练的稳定性，编码层和去编码层均采用步长卷积，而不引入池化层，其激活函数均采用整流线性函数。在编码层中，设置提取的特征数据长度不断减小，为了避免网络因提取的特征不够而导致模型不收敛，设置网络的深度随网络层数的增加而呈增加趋势。经过编码层后，将该层的输出与额外引入的噪声样本z在输出通道的维度上进行连接，构成去编码层的输入，去编码层的结构其实是倒序的编码层结构，这意味着去编码层的特征数据长度不断增加，而输出通道数不断减小。此外，在编码层和去编码层之间引入跳跃连接，不仅可以使生成模型提取较多的信号特征，还能有效地解决生成模型存在的梯度消失问题。

判别器采用的网络结构为传统的卷积分类网络，主要用于辨别输入样本的数据来源。针对判别器而言，重点对其卷积网络的层数和每层网络的深度进行优化设计，而采用的网络模型与SEGAN模型类似，具体的判别器卷积网络结构参考文献[9]。IGM下生成器和判别器的交替迭代优化过程如图3所示。在优化判别器网络参数时，固定生成器模型，尽量提高判别器的准确率；而在优化生成器网络参数时，固定判别器模型，尽量降低判别器的准确率。为了实现稳定的网络训练和提高生成模型的样本质量，在IGM生成器的代价函数中引入用于衡量生成样本与真实样本之间距离关系的L1正则化准则，通过此方法引导生成器和判别器的优化方向。IGM采用的代价函数[10]可表示为：

图3 生成器和判别器优化训练示意图Fig.3 Schematic diagram of the optimized training about generator and discriminator

(3)

其中，G表示生成器，D表示判别器，E表示期望运算符，λ表示正规化参数。

一般而言，过滤器的尺寸越大，网络的深度越深，网络能提取到的信号特征也就越丰富。然而，考虑到以下两个方面的原因：一方面，超低频信号的样本形式过于简单，相比于语音信号而言，学习起来相对较容易；另一方面，为了生成与主通道干扰分量相关性更强的参考干扰，IGM采用的真实样本(被判别器标记为1)为主天线Cm1接收到的信号y1(k)，这意味着真实样本中包含期望信号，而该信号是不希望被网络学习到的。一旦上述参数设置过大，很可能会导致网络出现过拟合现象，即学习到真实样本中的期望信号，导致IGM生成的样本中包含期望信号，达不到预期的干扰抑制效果。因此，主要对生成模型的过滤器尺寸、卷积网络的层数以及每层网络的深度进行优化设计。采用的优化原则是在保证信号带宽内具有较优SINR的前提下，尽量降低生成器的运算复杂度。网络的运算复杂度包含时间复杂度和空间复杂度，其可分别表示为：

(4)

其中：l表示网络的层数索引，D表示生成器的网络层数，L表示网络提取的特征数据长度，K表示过滤器的尺寸，Cl-1和Cl表示第l层网络的输入和输出通道数量。

3 实验结果与分析

3.1 生成模型的优化结果

为了验证IGM的有效性，在实验室环境下搭建数据采集平台，分别获取生成模型的训练集和测试集。该采集平台主要由第1节提出的磁性天线接收阵列、各类信号发生器、发射线圈1、发射线圈2、绕线用的电机(用于提供随机强干扰)、以太网机箱NI 9184和数据采集卡NI 9239组成的数据采集单元以及计算机组成。信号发生器TDK AFG3021产生频率为130 Hz、幅度为10 mV的信号并送至发射线圈1，以此作为期望信号；函数发生器DG1022U产生幅度为5V的宽带高斯白噪声并送至信号发生器GFG-8016G，进行随机相位调制，将调制后的信号送至发射线圈2，以此人工宽频调相强干扰作为强干扰1；将电机置于接收阵列的下方，通过调节电机的转速，使其辐射出的随机强干扰位于信号带宽范围内，以此电机辐射出的随机干扰作为强干扰2。将发射线圈1、发射线圈2和电机均放置在接收阵列的45°方向，分别距离接收阵列3.5 m、1.5 m和0.5 m。数据采集卡NI 9239的采样频率设置为5 kHz，采集时间为每组数据30 s，共采集1000组数据，以此组数据作为IGM的训练集。为了避免引入工频干扰以及谐波分量，数据采集单元和模拟电路板均采用±6 V的蓄电池供电。

为确保IGM具有较好的鲁棒性，测试集和训练集严格分开，测试集的数据采集过程为：保持电机的位置和发射线圈1的位置不变，在以接收阵列中心为圆心、以1.5 m为半径的圆周上调整发射线圈2与接收阵列的角度θ，使其分别为15°、30°、45°、60°、75°，通过此方式获取不同角度下的随机调相宽频干扰。每个角度下分别采集10组数据，共50组数据。其他实验设置均与训练数据采集过程中的设置相同。

该生成模型的训练平台采用ubuntu16.04系统中的Tensorflow，处理器为Intel Core i7-6700，显卡为GeForce GTX 1050Ti，运行内存为8 GB。鉴于上述计算机性能有限，无法实现对数据块参数的优化，故将该参数设置为计算机能实现的最大值30。生成模型在训练优化过程中的学习率设为0.000 2，优化算法采用RMSprop梯度下降算法，式(3)中的超参数λ设为40。基于在实现较好干扰抑制效果的同时降低IGM运算复杂度的原则，通过控制变量法分别对IGM的训练次数、过滤器的尺寸、网络层数、每层网络的深度以及跳跃连接的方式进行优化，IGM网络结构的优化结果见表1。表1中的字母′B′表示随机调相宽频干扰，′M′表示电机辐射的随机干扰，G22表示生成器网络层数为22，每层编码层深度为{16,32,32,64,64,128,128,256,256,512,1024}，G20和G18对应的每层编码层深度分别为{16,32,32,64,64,128,128,256,256,512}和{16,32,32,64,64,128,128,256,512}，D11表示判别器的卷积层数为11，其深度为{16,32,32,64,64,128,128,256,256,512,1024}，D10和D9对应的卷积层深度分别为{16,32,32,64,64,128,128,256,256,512}和{16,32,32,64,64,128,128,256,512}。G22(1)、G22(2)、G22(3)、G22(4)、G22(5)和G22(6)对应的每层编码层深度分别为{16,32,32,64,64,128,128,256,256,256,512}，{16,32,32,64,64,128,128,128,256,256,512}，{16,32,32,64,64,64,128,128,128,256,256}，{16,32,32,32,64,64,64,128,128,256,512}，{16,32,32,64,64,64,128,128,256,256,512}，{16,32,32,64,64,64,128,128,256,256,256}。跳跃连接方式中的数字代表生成器中包含的跳跃连接数，以编码层的第1层为0算起，4表示在编码层的第1、2、3、4层与去编码层的第8、7、6、5层之间增加跳跃连接，5表示在编码层的第1、2、3、4、5层与去编码层的第8、7、6、5、4层之间增加跳跃连接，其他数字代表的连接方式与上述表示方式的原理一致。

由表1可知，在数据样本较多的情况下，较多的训练次数并不会提升IGM的生成能力，IGM的训练次数选定为30。优化后的生成器由21层步长为2的卷积层和1层输出层构成，过滤器的尺寸为9×1，其中包含11层编码层、10层去编码层和1层输出层。对于一个样本数据而言，输入层和11层编码层可分别表示为特征数据长度×过滤器的数量，即16 384×1，8192×16，4096×32，2048×32，1024×64，512×64，256×64，128×128，64×128，32×256，16×256，8×512。噪声样本z服从维度为8×512的正态分布。此外，跳跃连接的数量设置为7，分别在编码层的第1、2、3、4、5、6、7层与去编码层的第8、7、6、5、4、3、2层之间增加跳跃连接。同编码层的表示方法相同，10层去编码层和输出层可分别表示为16×256，32×512，64×256，128×256，256×128，512×128，1024×128，2048×64，4096×64，8192×16，16 384×1。优化后的判别器由10层步长为2的卷积层构成，过滤器的尺寸为31×1，其中包含9层卷积层和1层全连接层。同生成器编码层的表示方式相同，判别器的输入层和卷积层可分别表示为16 384×2，8192×16，4096×32，2048×32，1024×64，512×64，256×128，128×128，64×256，32×512。

表1 IGM网络结构优化结果汇总表

3.2 双干扰抑制结果

鉴于文章篇幅有限，在此仅呈现GSCA对测试集中干扰抑制效果最好的那组实验结果，测试集中其他方向干扰抑制结果见表1中加粗的那一行。图4呈现的三幅子图分别表示主天线接收到的信号y1(k)、参考信号阻塞输出yb(k)和IGM生成信号nG(k)的功率谱。图5呈现的三幅子图分别表示原始GSC算法、文献[6]中传统改进GSC算法和GSCA对实验室环境下双干扰的抑制结果。

(a) 原始GSC算法处理后的信号频谱

(a) 主信号频谱

由图4可知，虽然IGM中的真实样本含有期望信号分量，但由表1优化后的生成模型IGM只学习到了输入数据的主要特征，并未学习到真实样本中的期望信号分量，这在一定程度上证明了上述网络优化方法的有效性。

由图5可知，当双干扰均位于接收阵列的45°方向时，相比于传统的改进算法，本文所提的GSCA进一步提升了算法对干扰的抑制能力，SINR增益约为10 dB。其原因主要是传统的改进算法送入后级RLS算法中的信号包含1路参考天线接收到的信号，该信号包含较多的期望信号分量，这会在一定程度上降低算法的性能；并且该信号中包含的干扰信息在进行主信号增强时已被利用，后级RLS算法很难再从该信号中获取到其他有用的干扰参考信息。而GSCA通过IGM生成的样本成功地为后级RLS算法提供了额外的干扰参考信息，且由前面的理论分析可知，IGM直接学习的是主通道中的信号，由IGM生成的样本中不包含期望信号分量，因此，IGM生成的样本与主通道中的干扰分量相关性更强，这提高了算法对主通道中干扰分量估计的准确性，从而进一步改善了算法的性能。当人工调相宽频干扰位于其他方向时，相比于传统的改进算法，GSCA也实现了较好的干扰抑制效果，SINR增益至少为2 dB。该SINR增益不如宽频干扰位于45°方向时的增益，其原因主要有两个方面：一方面，IGM采用的训练集是双干扰均位于接收阵列的45°方向的数据，其他方向干扰与45°方向干扰是存在一定差异性的，IGM捕捉其他方向干扰的能力相对较弱；另一方面，对于其他方向的干扰而言，参考天线与主天线接收到的干扰分量差异性较大，而传统的改进算法能够利用这部分差异为后级RLS算法提供部分干扰参考信息，从而在一定程度上提升了传统改进算法的干扰抑制能力。

4 结论

本文从进一步改善超低频通信质量的角度出发，将人工智能领域研究热点之一的GANs引入超低频干扰抑制领域，基于在实现较好干扰抑制效果的同时降低生成模型运算复杂度的原则，对生成模型的输入样本和网络结构进行优化设计，使生成模型生成与主通道干扰分量相关性更强的参考干扰，结合传统的GSC改进方案，提出了GSCA，实现了较好的干扰抑制效果。通过实验室环境下采集的测试集验证了优化后生成模型对双干扰抑制的有效性；通过与GSC算法及其传统改进算法进行比较发现，本文所提算法不仅进一步提高了算法对不同类别干扰的抑制能力，同时也为解决超低频通信领域的干扰抑制问题提供了一种新的思路。