基于峰均值功率比的色散估计算法研究

王 炫，程 松，罗 清，王文忠，黄丽艳，徐 健，龙 函，项 旻

(1. 国家电网公司西北分部，西安 710048； 2. 武汉光迅科技股份有限公司，武汉 430205)

0 引 言

在高速光纤通信系统中，系统性能严重受到色散、偏振模色散(Polarization Mode Dispersion, PMD)、相位噪声(Phase Noise, PN)和非线性效应等因素的影响。目前，高速光纤通信系统结合相干检测技术可完整地获取信号的强度和相位信息，这使得相关损伤可在接收端通过数字信号处理(Digital Signal Processing, DSP)的方式进行补偿[1-2]。下一代光网络将具有很强的动态性及自主性，网络可根据营运状态灵活变化信号传输路径，使传输链路长度随时发生变化，且光纤老化造成色散参量变化等情况可能造成累积色散值的变化而使接收端很难预知色散值的大小。因此，在接收端研究链路累积色散自适应估计是非常重要的。近年来，科研人员在色散估计方面做出了很多有意义的工作，主要可分为两类：自适应色散估计方案以及数据辅助的色散估计方案。针对数据辅助色散估计方案，需要在接收端额外添加训练序列来辅助实现色散估计，在一定程度上增加了发射端的复杂度[3]。自适应色散估计方案不需要添加额外的数据信息，很大程度上提升了方案的实用性[4-7]。

本文主要研究自适应的链路累积色散方案，并提出了一种基于峰均值功率比(Peak to Average Power Ratio, PAPR)的两级自适应色散估计方案，该方案具有较高的估计精度，同时对PMD、偏振相关损耗(Polarization Dependent Loss，PDL)和非线性效应具有较强的容忍性。

1 所提方案的色散估计原理

本文所提方案的算法流程图如图1所示。下一代光网络节点的相干接收机接收两个偏振态信号，每个偏振态信号具有I和Q两个偏振分量，共4路模拟信号，然后通过模/数转换器得到4路数字信号。任意选择一个偏振态信号进行色散估计，将数字信号通过重采样得到二倍采样信号，然后通过快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform, FFT)变换到频域中。设置一个大步长色散表(设定大范围色散0～ 35 000 ps/nm)，并以200 ps/nm为步长对数字信号进行补偿，其中色散补偿频域响应函数[5]为

图1 基于PAPR的两级自适应色散估计算法流程图

式中：j为虚数单位;D为色散因子；λ为光纤相对波长；c为光速；ω=2πf为调制信号角频率，f为调制信号频率；l为光纤长度 。再将每次补偿完的信号经过快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)变换到时域中。对色散的补偿过程，既可使用频域均衡器也可使用时域均衡器，两种均衡器所实现的色散补偿性能是一样的。若使用频域均衡器，需要将信号通过FFT变换到频域中实现相乘操作；若使用时域均衡器，根据FFT的性质，频域上的相乘等效于时域上的卷积操作。如文献[8-9]中所提到的，假设频域与时域均衡器所使用的滤波器长度N相同，基于FFT操作的频域均衡器的复杂度要小于基于卷积操作的时域均衡器，并且会随着滤波器长度N的增大而更加显著。其中FFT的时间复杂度为O(NlgN)，N为FFT所需的数据长度，也是滤波器所需的抽头长度。本文使用512个符号点数作为滤波器所需抽头长度。

本文所提算法可以仅使用一个偏振信号E的其中一个分量EI来监控PAPR值，最后估计出链路色散值。因此可选择偏振态信号其中的1路来计算信号EI的PAPR值。PAPR表达式为

在不断循环扫描大步长色散表的过程中，通过检测PAPR值使其达到最小。图2所示为基于PAPR的链路累积色散监控过程图，由图可知，在整个色散值监控范围内PAPR值最小时，可获得链路对于色散的监控值。通过扫描大步长色散表，可获得链路累积色散的粗估计结果。然后以获得的粗估计累积色散值CD1为中心，以大步长200 ps/nm为范围建立一个小步长色散表(设定的范围为(CD1-200 ps/nm，CD1+200 ps/nm))。本方案的第2步是以20 ps/nm为步长扫描小步长色散表，然后通过信号的其中一个分量计算PAPR值。如果在小步长色散表中补偿的色散获得PAPR最小值，则认为获得了最精确的色散补偿值。本文提出的色散补偿算法可以估计超大范围的累积色散且能够实现精确的估计。

图2 基于PAPR的累积色散监控过程图

2 系统设置以及实验结果

为了验证本文所提方案的可行性，在光纤通信系统商用仿真软件VPI Transmission Maker Optical Systems 中搭建了224 Gbit/s偏振复用(Polarization Division Multiplexing,PDM)-16正交振幅调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)和336 Gbit/s PDM-64QAM的多种链路长度传输系统，如图3所示。在传输系统的发射端，外腔半导体激光器(External Cavity Laser, ECL)发出一个线宽为100 kHz、波长为1 550 nm的连续光，通过偏振复用IQ调制器将4路28 GBaud的电信号调制到光上，产生224 Gbit/s PDM-16QAM和336 Gbit/s PDM-64QAM的光信号。然后将偏振复用的光信号输入传输链路(400、800、1 200、1 600和2 000 km)中进行传输，传输链路由光放大器和单模光纤两部分组成。其中单模光纤每一个跨段为80 km，光纤的衰减系数为0.2 dB/km，色散因子为16.2 ps/nm/km，非线性因子为1.27 km-1·W-1。光放大器的主要功能是补偿光纤传输链路中的衰减，其中光放大器的噪声指数为5 dB。偏振复用信号通过光纤传输后，与本振光信号一起进入到集成偏振分集相干接收机中，通过90光混频器和平衡探测器最后得到电信号，再通过数/模转换得到数字信号，进入DSP模块中。本文提出的色散估计算法被嵌入在DSP模块中。

图3 相干光传输系统框图

图4所示为PDM-16QAM和PDM-64QAM信号在不同光纤传输距离(例如：800、1 200和1 600 km)下PAPR值与色散估计的关系。图中PAPR值与色散估计关系的波形是本文所提方案第1级粗估计的结果，PAPR值最小时可获得第1级的估计结果。第1级粗估计为大步长色散表在(0～35 000 ps/nm)区间以200 ps/nm为步长对信号进行补偿，然后计算信号的PAPR值。当传输距离为800 km时，可发现16QAM与64QAM信号的PAPR值都在12 800 ps/nm处最小，可认为第1级粗估计的结果为12 800 ps/nm，链路的参考累积色散在12 960 ps/nm(光纤传输距离为800 km，光纤色散因子为16.2 ps/nm/km)。另外两种链路也使用相同的方法确定色散粗估计值。当获得第1级粗估计值后，以粗估计累积色散值CD1为中心、以大步长200 ps/nm为范围建立一个小步长色散表(设定的范围为(CD1-200 ps/nm，CD1+200 ps/nm))，实现精准的色散估计。

图4 信号在不同光纤传输距离下PAPR值与色散估计的关系

图5所示为不同偏振分量个数和不同光纤传输距离条件下16QAM和64QAM信号的精准色散估计结果。其中不同偏振分量个数分别表示使用1个偏振分量(Inphase Component)、1个偏振态信号(One Polarization，包含两个偏振分量)和两个偏振态信号(Two Polarizations，包含4个偏振分量)来计算PAPR值得到色散估计值。由图可知，不论是16QAM还是64QAM信号，在3种不同偏振分量个数情况下，色散估计的标准偏差都十分接近，因此本文采用1个偏振分量的数据实现色散估计，相对于多个偏振分量数据一起使用，很大程度上节约了计算资源。由图可知，两种信号的色散估计标准偏差都小于100 ps/nm，色散估计精度较高。

图5 不同偏振分量个数和不同光纤传输距离条件下信号的精准色散估计结果

图6(a)所示为PDM-16QAM信号在1 200 km条件下不同PDL值对色散估计精度的影响。由图可知，当系统中PDL值在1～7 dB间变化时，色散估计的标准差在38～51 ps/nm间轻微变化，对色散估计精度影响较小，证明本文所提算法对PDL具有较好的容忍性。图6(b)所示为PDM-16QAM信号在1 200 km条件下不同PMD值(通常情况下使用差分群时延(Differential Group Delay, DGD)值来表征PMD的大小)对色散估计精度的影响。由图可知，当链路中的DGD值<15 ps时，色散估计标准差相对较为平稳；当DGD值>15 ps时，色散估计标准差逐渐增大，色散估计精度下降。通常情况下，光纤的PMD参数为0.1 ps/km0.5(DGD值要达到15 ps，光纤传输距离基本接近20 000 km)，因此本文所提方案能很好应用在目前大部分的长距离骨干网光纤传输系统中。

图6 PDM-16QAM信号在1 200 km条件下不同PDL和PMD值对色散估计精度的影响

众所周知，在长距离光纤传输链路中信号发射端功率不断增大，一定程度上可提升信号的信噪比，然而长距离传输系统信号功率越高引起的非线性效应就更强。图7所示为PDM-16QAM信号在1 200 km条件下不同发射端功率对色散估计精度的影响。由图可知，当信号发射端功率值从1 dBm变化到6 dBm时，色散估计的标准差低于50 ps/nm；当信号发射端功率值>7 dBm时，色散估计的标准差将逐渐增大。因此分析得，本文所提方案可在一定范围内对非线性效应具有容忍性。

图7 不同发射端功率对色散估计精度的影响

3 结束语

本文提出了一种基于PAPR的两级自适应色散估计方案，并在两种主流的高阶调制格式系统(224 Gbit/s PDM-16QAM和336 Gbit/s PDM-64QAM)的多种传输链路(例如：400、800、1 200、1 600和2 000 km)中进行了仿真。仿真结果表明，本文所提方案具有很好的色散估计精度，色散估计标准差低于100 ps/nm。同时该算法对PMD、PDL以及非线性效应都具有较强的容忍性，且所提算法仅使用1个偏振信号中的1个分量就可实现色散估计，这在一定程度上节约了计算资源。本文所提方案可被应用于不同的高阶调制格式系统，有潜力被使用在下一代动态光网络节点中。