星载自动识别系统信号的多普勒频移估计

张家旭，李 波，崔 文

(西安邮电大学 通信与信息工程学院,西安 710000)

0 引 言

自动识别系统(Automatic Identification System，AIS)是一种用于海上船舶通信的广播式自动报告系统。其作为一种近距离船岸通信应用，已为许多国家及地区实现了海上监控。但现今的海上船舶需要的不仅仅是提供位置、标识和速度之类的信息，越来越多的危险或非法货物需要通过检测和跟踪船舶来提高安全性。在AIS通信时，由于船舶数量庞大导致的时隙冲突和有限的覆盖范围正变得越来越严重，且AIS成熟技术进入到中国还出现了灵敏度和稳定性不高的情况。为了克服这些问题，人们提出了一种采用频谱感知和正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)等技术[1-5]的认知AIS，其虽然提高了海上交通效率，但仍未解决无线电覆盖的严重缺陷，且其服务范围仅在40海里内。

因此，近年来一种基于卫星的AIS被提出，该系统可以服务于海上交通观测和非法运输监测等，卫星通信具有宽带传输能力、大覆盖范围和全球导航卫星系统等优点。虽然基于卫星的AIS可以建立卫星—船舶的通道，但会遇到卫星相对移动的多普勒频率偏移等挑战[6]。由于传输过程中环境较复杂，信号衰减较大，使接收到的信号信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)较低，因此AIS接收机在进行信号解调及解码前必须进行多普勒频谱估计及校正。为了解决上述问题，本文提出了一种适用于卫星与船舶之间AIS的多普勒频移估计算法。

1 AIS信道模型分析

卫星能够为所有配备AIS设备的船舶建立通信联系。采用基于卫星的AIS基站，可覆盖几乎所有可航行海洋地区的沿海基站来扩展AIS的通信距离,如图1所示。

图1 卫星AIS基站示例

卫星轨道高度一般为600～1 000 km，运行速度为7.5 km/s，所以AIS信号的多普勒频移最大为±4 kHz，再加上相对运动引起的多普勒频移，因此必须进行多普勒频谱校正。为了解决这个问题，研究人员提出了一些方法[7-9]，但这些方法都只考虑了加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。而AIS信号的误码率是由于海洋表面的信号反射引起的多径衰落和加性非高斯噪声[9]所引起的，若多径信号来自海面上多个统计独立点的反射，则可以建模为统计独立高斯信号的随机过程。由于多径信号的最大时差明显小于带宽倒数，所以系统中采用时变非频率选择性衰落信道。此外，由文献[10]可知，对于通信信道带宽为25～50 kHz的海上卫星通信，其信道可以被认为是非频率选择性衰落。因此，25 kHz信道带宽的AIS无线信道可以看作是一个非频率选择性的莱斯衰落过程。

一般情况下，加性噪声被假定为高斯分布，这是因为其数学可处理性。然而，由实验测量可知，海面环境中的加性噪声是非高斯噪声[11]。非高斯噪声有很多形式，本文选用高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)[12]对加性噪声进行建模。

2 AIS多普勒频移信道分析

本节首先描述发送信号模型，然后给出信号模型的一些背景材料，包括高斯最小频移键控(Gaussian Minimum Shift Keying，GMSK)调制信号、衰落信道和GMM[13]。

AIS发送信号模型如图2所示。定义x(t)为AIS的时域信号；y(t)为GMSK调制后的时域信号；非频率选择性莱斯衰落信道系数为h(t)；非高斯噪声为g(t)。

图2 AIS发送信号模型

通过高斯低通滤波器和最小频移键控(Minimum Shift Keying，MSK)调制器得到GMSK调制信号。GMSK信号模型如图3所示。

图3 GMSK信号模型

非频率选择性莱斯衰落信道系数h(t)已在其他文献中进行了仿真和建模,在文献[14-15]中,h(t)=KhLOS(t)+KhNLOS(t),式中:K 为莱斯因子;hNLOS(t)为非频率选择性莱斯非视距衰落分量,其均值和自相关函数分别为零和零阶贝塞尔函数,其实部和虚部为独立的高斯随机变量;hLOS(t)为非频率选择性莱斯视距衰落分量,文献[14]给出hLOS(t)=exp(j2πfdtcosθ0+jφ0),式中,j为虚数,其视距分量fd、θ0和φ0分别为最大多普勒频移、到达角和初始相位。

由此，非高斯噪声可由多个高斯分量的加权和GMM产生，并假定非高斯噪声为零均值[16-17]。

3 AIS多普勒频移估计算法

在上述背景下，可以注意到估计的多普勒频移隐藏在非频率选择性莱斯衰落信道中，多普勒频移并不容易被提取出来。为了检验多普勒频移估计算法，我们将模拟信号进行抽样判决转化为数字信号，对应的GMSK调制后的时域信号y(t)定义为离散信号y(n)，定义AIS数据的时域信号x(t)为离散信号x(n)、定义非频率选择性莱斯衰落信道系数h(t)为离散函数h(n)、定义非高斯噪声g(t)为离散函数g(n)。分别模拟函数y(n)的实部Re(y(n))与虚部Im(y(n))，幅值如图4所示。

图4 y(n)实部与虚部简单模拟

由上述特征可知，若不考虑非高斯噪声信号，则忽略莱斯因子K及hLOS(t)分量的初始相位和hNLOS(t)分量。辅助参数估计利用训练序列替代GMSK调制信号。定义替代后的信号模型为p(n)=y′(n)·x*(n)，式中：y′(n)=x(n)·h(n)；x*(n)为x(n)的共轭。

设调制度BTb=0.4，训练序列ai=(-1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1)。如图5所示，恢复估计的多普勒频移的p(n)与y(n)相比完全一致。分别模拟p(n)与y(n)。

图5 p(n)与y(n)实部与虚部简单对比

由先前讨论可知，除了非高斯噪声和GMSK调制信号的参数干扰外，很难直接提取多普勒频移。可通过忽略GMSK调制用训练序列代替，来完成计算。根据前面的讨论，将接收到的信号y(n)与x*(n)相乘，即

式中，v(n)为具有零均值的非高斯噪声。由式(1)可知，已取消对信号进行GMSK调制，但对包络估计的多普勒频移h(n)的提取需要消除非高斯噪声。非高斯噪声的均值为0，为了消除非高斯噪声的影响，对式(1)进行二阶矩运算：

为了将多普勒频移单独分离出来，应消除莱斯因子K和函数J0，因此对式(2)进行四阶求导，得到：

式中：l、m和q均为四阶导的变量；Rzzzz(l，m，q)为z(n)的四阶导运算。

为了消除K和J0，将Rzzzz(l,m,q)化简，设定m=0、l=0、q=0，得到Rzzzz(0,0,0)，化简可得：

由式(4)可知，K是可以求解的。在下文中，我们同时消除了式(3)中的J0，设定m≠0，将l=0和q=0代入式(4)可得：

通过简单的代数运算得到多普勒频移的估计式：

式中，arg{·}为相位提取。上述方程给定为当前值m的多普勒频移Δfd的估计。

4 仿真与结果

假设信号为卫星发送到船只的AIS信号，对非频率选择性莱斯衰落信道和非高斯噪声进行模拟分析。通过Matlab软件的莱斯衰落函数产生非频率选择性莱斯衰落信道[15]，用不同参数的GMM产生具有μ=0的非高斯噪声。通过对5 000个蒙特卡罗试验进行平均来获得仿真结果，并且本节中各图均在此条件下仿真得出。载波频率、BTb和码元长度L分别设置为162.025 MHz、0.4和3。其中，仿真平台选用中央处理器(Central Processing Unit，CPU)为Inter Core i5-7100、主频为3.9 GHz和内存为8 GB的电脑，仿真软件采用 Matlab2018a软件，仿真条件均参考ITU-RM．1371-4建议书设置，码元序列长度选用一个标准时隙的长度。在估计过程中采用训练序列，假定多普勒频移在一个突发持续时间内为恒定值，分别为：5、4和3 kHz。

在仿真中，选择估计的多普勒频移的均方误差(Mean-Square Error, MSE)作为性能指标，通过对比SNR及莱斯因子K的变化来验证本文所提算法。此外，仿真一种基于莱斯衰落信道的原方法[14]与本文所提方案进行比较。

验证SNR时，K设为10，SNR设为5～50 dB，仿真结果如图6所示。通过对比文献的算法与本文所提算法可知，在不同SNR情况下，MSE分别为45和15。可见，本文算法对降低均方误差有较明显的作用，可以更好地估计多普勒频移，并且参数在一定范围内具有鲁棒性。

图6 两种算法在不同SNR下的MSE比较

验证莱斯因子K时，SNR设置为20 dB，K设置为5～50。随着K的增大，MSE的变化趋势如图7所示。在不同K值下，MSE分别下降至15和10，本文所提算法比原算法[14]的MSE更低，信号受K的波动影响小，系统精确度更高。实验结果证明，K对衰落信道的视距分量影响较小。换句话说，K对信道性能的影响占主导地位。本系统在K值小的情况下，性能优于基于文献[14]的算法，并且本系统可以通过改变K值来进行改进。

图7 两种算法在不同莱斯因子K下的MSE比较

由以上两个实验可知，本文所提算法的多普勒频移估计性能要优于原算法，与理论仿真基本一致，具有较高的估计性能。但由于实验环境较理想，未考虑时延影响，所以改进算法在真实环境中的性能还有待进一步研究。

5 结束语

本文研究了从卫星发送到船只的AIS信号的多普勒参数估计问题，并提出了一种新的多普勒频移算法。对基于卫星的非频率选择性莱斯衰落信道和非高斯噪声对接收到的基于卫星的AIS信号进行了估计和研究。其思想为：采用二阶矩阵和四阶矩阵来消除一些冗余信号及参数，并推导出了用于多普勒频移估计的有用表达式。通过计算机仿真验证了该方法的有效性，仿真结果表明，该方法对估计频率范围内的频率具有较强的鲁棒性，且此方法还可随莱斯系数的增加提供良好的稳定性，这也证明了此方法能够提高系统精确度。本文所提算法不仅在理论仿真上具有较好的效果，对实际信号的估计也能达到较高的估计精度，并且算法简单、易于实现，用于AIS信号是完全可行的。